22。3-4二次函数配方法专项练习

二次函数配方二次函数图象及性质：khxay2)(图象是一条抛物线，对称轴为直线x=h，顶点为(h，k)。这种二次函数解析式很容易看出其图像的顶点坐标，特别称呼为“顶点式”二次函数顶点式的特殊形式：(1)当h=0时，；khxay2)(kaxy2(2)当k=0时，；2)(hxay(3)当h=0，k=0时，。2axy用平移观点看函数：(1)、抛物线与抛物线形状相同，位置不同。(2)、把抛物线上下、左右平移，可以得到抛物线，平移的方向、距离要根据h、k的值来决定。xyokhxay2)(2axy2axykhxay2)(2yax2yaxk2()yaxh2()yaxhk向右(h0)、左(h0)平移/h/个单位向右(h0)、左(h0)平移/h/个单位向上(k0)、下(k0)平移/k/个单位向上(k0)、下(k0)平移/k/个单位抛物线平移规律平移口诀：上加下减，左加右减。确定下列二次函数图形的开口方向、对称轴和顶点坐标：32)1(2xy23)3(xy3)2(21)4(2xy2)1(2)2(xy抛物线可以由抛物线向平移个单位，再向平移个单位而得到。5)2(72xy27xy3-52xxy抛物线可以由抛物线向平移个单位，再向平移个单位而得到。2xy2、抛物线的开口，顶点坐标为，对称轴是；当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小；当x时，函数y取最值是。6)3(122xy的图像性质呢？那么函数6)3(22xy3-52xxy912-2xxy1322xxy563-2xxy43212xxy3-52xxy3-25--25-5222）（）（xx437-252）（x3-425-42552）（xx912-2xxy912-2）（xx936-3612-2）（xx）（）（9363612-2xx456-2）（x1322xxy12322）（xx1169-1692322）（xx12169-1692322）（xx81-4322）（x563-2xxy523-2）（xx51-123-2）（xx53-1-123-2）（）（xx813-2）（x43212xxy46-212）（xx49-96-212）（xx49-2196-212）（）（xx21-3-212）（x5632xxy35232xx提取二次项系数3511232xx配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方32132x整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项.2132x化简:去掉中括号提取二次项系数配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号归纳二次函数一般式的配方法：(1)“提”：提出二次项系数；(2)“配”：括号内配成完全平方；(4)“化”：化成顶点式二次函数。(3)“理”：前三项化为平方形式，后一项去括号后与尾项合并。；因此，抛物线的对称轴是顶点坐标是一般地，我们可以用配方求抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点与对称轴cbxaxy2abacabxa44222cbxaxy2abx224,24bacbaa这是确定抛物线顶点与对称轴的公式1、二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)的图象是一条抛物线，它的表达式也可以是，其中2、二次函数的性质：（1）抛物线的对称轴是直线（2）抛物线的顶点坐标是（3）当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下。（4）当a0时，当a0时，2min4,24bacbxyaacbxaxy2abx224,24bacbaa2max4,24bacbxyaa2yaxhk24,24bacbhkaa求下列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，增减性，最值2抛物线如何平移得到222xxy8422xxyxxy8225422xxy22xy32x-x21y2xxy2234212xxy232yxx范例例2、画出二次函数的图象。216212xxy接下来，利用图象的对称性列表（请填表）x···3456789·········33.557.53.557.5216212xxyxyO510510配方可得由此可知，抛物线的顶点是（6，3），对称轴是直线x=6216212yxx21632x216212yxx216212xxy巩固5、画出下列二次函数的图象：32)1(2xy5221)2(2xxy1、已知函数设自变量的值分别为x1，x2，x3，且-3x1x2x3，则对应的函数值的大小关系是（）A．y3y2y1B．y1y3y2C．y2y3y1D．y3y2y12、若的为二次函数的图像上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是（）A.y1y2y3B.y3y2y1C.y3y1y2D.y2y1y33.小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(－1，y1)，(，y2)，(－3，y3)，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（）A.y1y2y3B.y2y3y1C.y3y1y2D.y3y2y14.已知函数y=3x2-6x+k(k为常数)的图象经过点A(0.85,y1)，B(1.1,y2),C(,y3),则有()(A)y1y2y3(B)y1y2y3(C)y3y1y2(D)y1y3y25、已知二次函数,设自变量x分别为且则对应的函数值的大小关系是（）682xxy321,,xxx3214xxx321,,yyy6、已知(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函数y=x2-4x+m上的点,则y1,y2,y3从小到大用“”排列是245yxx215322yxx小结1.二次函数一般式的配方法2.二次函数一般式图象的画法cbxaxy2