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2020年高考备考复习研讨特级教师正高级教师李军民研讨提纲0102把控高考规律0304回归解题教育注重备考策略研究高考试题05追求教育情怀研讨提纲一、研究高考试题---2019年高考试题研究；二、把控高考规律---2020年高考趋势把控；三、注重备考策略---2020年高考备考策略；四、回归解题教育---探寻数学解题教育本真；五、追求教育情怀---做一个有情怀的数学教师。一、研究高考试题---2019年高考试题研究研究高考，把控高考，超越高考，让高考走下神坛，让教育回归本真。1.全面、认真、深入、细致、智慧地分析、研究2019全国二卷的每一道试题，既要以微观的视野，还要以宏观的眼光！既要进行横向比较，又要进行纵向的研究；整体研究与模块研究还要相结合！2.研究全国一、三卷！特别关注与二卷的联系！3.研究其他省市试卷中的典型试题！2019年全国二卷文数试题研究.docx2019年全国二卷理数试题研究.docx2019全国（2）---4研究网红试题结构分析：可特殊化处理—取R=1数学应用：以嫦娥四号登陆月球背面的热点新闻为背景设计数学应用问题。数学应用包括两个方面：1.应用于科学；2.应用于实际生活。体现了数学作为科学语言与工具的巨大力量，以数学的眼光认知世界、表达世界、解决问题。2019全国（2）--11研究分析法：分析图形结构的特殊性2019全国（2）--12研究图象分析法2019全国（2）--16研究数学文化：以中国悠久的金石文化为背景的立体几何问题。目前高考试题对数学文化的考查仅仅是对数学文化的一种浅层次的考查。其实数学文化蕴含于数学学习的全过程，数学文化作为人类文化的一个重要方面，它的知识、方法、思想、精神、眼光、智慧是人类一种极其重要的精神财富，数学文化对学生的塑造更多的是一种潜移默化式的影响，润人于细无声处！2019全国（2）--20（理）研究试题研究：第（1）问：要充分重视和利用“零点的判定定理”探索零点的存在性！---近几年零点问题考查的热点思想方法！第（2）问：公切线问题类似于2016年全国2.16题！2019全国（2）--21（文）研究试题研究（1）分析图象法+零点判定定理法。2019全国（2）--21研究----轨迹方程、位置关系、几何最值试题研究：（1）直译法或性质法；（2）判定直角三角形：斜率法、向量法、性质法；求面积：直接法、间接法、向量法。问题研究：1.该试题其实是2011年江苏第18题罕见的稍作改编与深化，几乎是原题。这在高考命题历史上也是少有的！2.该试题以椭圆的一个特征性质为背景，以该性质为背景的高考命题持续了近十年之久，这在高考命题历史上也是罕见的！3.解析几何位置关系的讨论，可以用解析的方法，也可以用“向量工具”；2011年江苏数学18题：4.解析几何中“几何最值问题”的处理，基本的处理方法不外呼两个，解法1.几何法；解法2.代数法。大题多用代数法（1）求目标解析式，（2）求最值。求目标解析式是解决问题的基础，求最值是解决问题的关键（根据目标解析式的结构特征，灵活地选择求最值得方法与途径）。该问题中面积解析式的求法，体现着求面积的直接发与间接法（割补法）的处理智慧。也体现着灵活选取面积公式、求面积的途径的选择策略；“几何最值问题”是解析几何试题的一个高频热点。5.解析几何的核心思想是用代数的手段，坐标的方法研究几何问题。它最能体现中学生基础数学的“四基”与“四能”。基础是否牢靠?功底是否深厚？思维是否灵活、深刻？解决问题是否讲求策略性与艺术性？等基本的数学品质与核心的数学素养!正因如此，解析几何作为压轴题考查才“旷日持久”！解析几何是中学数学的一个大重点，更是一个大难点，“好想难做”是它的基本特征，如何简化运算、优化方法是学习解析几何的关键。2019全国（2）--20（文）研究全国1典型问题研究4.维纳斯身高问题---初中比例+方程组问题。背景清新，以数学文化为载体考查方程思想、数据处理、估算、数学运算、数学应用等核心素养。全国3典型问题研究北京卷中的网红试题江苏卷：梅涅劳斯定理+基向量法二、把控高考规律---2020高考趋势分析掌控高考统计规律，关注现实背景，力争有的放矢。全国文、理科三套卷考点分布表.xls20192018201720162015理科零点、切线不等式、零点不等式恒成立、极值点单调性、不等式、最值单调性、不等式、最值文科零点、极值点单调区间、零点单调性、不等式切线、不等式单调性、不等式、最值模块统计分析---以全国2卷五年导数问题统计为例1.高考选择、填空题统计分析；2.高考2选1统计分析；3.高考三角问题统计分析；4.高考数列问题统计分析；5.高考立体几何问题统计分析；6.高考概率统计问题统计分析；7.高考解析几何问题统计分析；8.高考函数与导数问题统计分析；1.高考选择、填空题统计分析---“13个常规”问题，“3个小压轴”问题其中必考常考问题：集合、复数、三视图、框图、线性规划、逻辑、二项式定理、计数问题、平面向量---各1个立体几何：1解析几何：2函数导数：2三角（数列）：22.高考2选1统计分析：参数方程、极坐标：转化、应用；不等式：解、证、用。三、注重备考策略高考备考讲座，面面俱到，最后什么也没有到。其实高考备考也没有你们复杂，也没有多少诀窍！关键在于针对你所面对的学生的实际，以高考为目标，有的放矢，讲求实效，重在落实！---2020高考备考策略总策略：狠抓选择、填空、二选一；前三大题是关键；力争突破压轴题。高考是一种成熟、规范性的考试，在高考试卷中，容易题、中档题和难题(即综合度、难度较大的题)分别占30%、50%和20%左右，也就是说容易题及中等难度的题占高考数学总分数的80%，即120分左右。如果学生平时的模考和练习中的得分没有上120分，不是由于难题不会做导致的，更多的是压根就没把握好中等难度的题。因此“抓基础、抓常规、抓落实”应依然作为我们后期复习的首要任务。高考备考要从“小”做起，成也在小，败也在小！第一轮：夯基础，会表达；第二轮：抓重点，突难点；第三轮：稳身心，要分数---写对才是真的会！第一轮：夯基础，会表达；全面复习，构建知识网络体系，抽象出每一模块的基本问题类型以及解决的基本思想方法。什么都要见过，什么都要听过，不留白。为后面复习奠定坚实的知识、问题、思想、方法储备。同时，通过一定的练习，学会表达！数学表达要简捷、整洁、逻辑严谨！---“写对才是真的会！”夯实表达的基本功底！选择、填空题的备考策略选择题、填空题解决的基本方法：1．间接法2．直接法-注意：A：12个选择题、4个填空题中最多只能有2---3个较难的题，越是难题，越要注意方法：肯定用图像法、特殊化法或分析法。B：原则：方法+质量+速度。时间：控制在40---50分钟内。干掉90分：选择、填空问题的基本解题方法：---以2019全国2文理科选择、填空问题为例2选1的备考策略干掉90分案例1.参数方程：注意：1.直线的点倾式方程---弦长公式2；2.圆、椭圆、双曲线：三角式参数方程---求最值；案例2.极坐标：解法1；解法2注意：椭圆、双曲线、抛物线的统一极坐标方程---求焦半径的有力武器参数方程、极坐标问题的基本解法：解法1：参数方程、极坐标法；解法2：普通方程、直角坐标法。------参数方程、极坐标同时也为我们解决解析几何问题提供了一种新的视角、途径和手段！案例3.---不等式问题：解、证、用。注意：绝对值函数、绝对值不等式。水槽型函数、Z字型函数的最值特征。“2选1的”基本解题方法---以2019全国2的“2选1”为例四、回归解题教育---探寻数学解题教育本真问题是数学的驱动器、孵化器，问题解决是数学教育的本真和归宿。高考就是在考数学解题!中国的认知智慧认知的三种境界：一、看山是山，看水是水；二、看山不是山，看水不是水；三、看山还是山，看水还是水！数学学习是解题，数学学习又不是解题，数学学习还是解题！波利亚：学习数学就要善于解题；罗增儒：数学解题是有规律的，是一门科学；（数学解题学）李军民：数学解题学习、教育也是有规律的，也是一门科学；（数学解题教育学）专题：《函数与导数》---见专题讲义五、追求教育情怀---做一个有情怀的数学教师教育需要一种激情，更需要一种情怀！我们怎样，陕西的数学基础教育就怎样；中国的数学教师怎样，中国的数学教育就可能怎样！绑架的教育现实，扭曲的教育生态，更需要我们有一种“天真”，有一种执着、有一种对理想、对良知的坚守！教育是世俗的事业，具有很大的功利性，但教育更是一份理想主义的崇高伟业!他不仅承载着学生的梦想，家庭的期望，社会的要求，更承载着人类的理想，我们要把人类引向何方？过于的现实就有点庸俗，过于的理想却未免有些幼稚。我们应该追求做一个现实主义基础上的理想主义的为人之师！一个真正的英雄，是在认清生活的本质之后，仍依然热爱生活！一个真正的教师，是在认清教育的现实之后，仍依然热爱教育！教育到底是为了什么？教育是为了学生生命的幸福，给学生一个追求幸福的平台，一种追求幸福的资本和能力。幸福自己、幸福家人、幸福他人、幸福社会！高三了。我们需要分数，但我们更需要很多比分数更重要的东西！愿大家有一个辛苦但快乐的高三备考时光！踏着层层台阶登攀真理就是一层窗户纸，捅破了，原来如此。。。谢谢大家！2019.9于西安