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CFA一级考试知识点第九部分衍生品衍生品derivative是特殊金融工具，是基于标的资产underlyingasset派生出来的金融产品。标的资产的交易市场成为现货市场spotmarket，与衍生品市场相对应。衍生品与保险合同非常相似。标的资产类型分为：金融衍生品、实物衍生品、其他衍生品（天气、总统竞选）买方buyer，也称为holder，同时也是衍生品多头或持有多头头寸longposition。卖方seller，也称为writer，同时也是衍生品空头或持有空头头寸shortposition。交易所交易市场exchange-tradedmarkets，也称为场内市场：标准化合约、没有违约风险、受到监管、交易透明。场外市场over-the-countermarkets，OTC，做市商扮演重要角色，充当买卖双方对手方，通过低买高卖争取差价。特点：合约个性化、存在违约风险/交易对手风险、缺少监管、交易不透明。衍生品类别：远期承诺：远期、期货、互换。或有索取权contingentclaim：单务合同，一方有权利无义务，权利义务不对等，期权。远期合约forwardcontracts是场外OTC衍生品合约交易价格事先约定，也称为远期价格forwardprice，是一种零和博弈。交割分为：实物交割delivery、现金交割cashsettlement/nondeliverableforwards，简称NDFs（俗称补差价contractsfordifferences）。期货合约futurescontracts是特殊的远期合约，是标准化standardized，且在期货交易所中交易的合约。因此期货合约流动性更好，并且不容易违约。期货价格futuresprice合约中约定的资产未来某一时刻交易的价格。盯市制度marktomarket/dailysettlement每日结算制度，结算机构会根据当天的结算价格settlementprice来确定收益，确保“当日无负债”。结算价不是最后一笔成交的价格，而是当天交易时间最后成交的平均价。每日价格最大波动限制pricelimit每日的涨跌停板，如果当天交易最后是封在涨停/跌停价格，称为lockedlimit。保证金制度：初始保证金initialmargin制度和维持保证金maintenancemargin。低于维持保证金会接到margincall要求补充保证金至初始保证金金额。平仓offset/close-out与交割，大多数期货合约不会持有至到期，而是在合约到期前反向平仓以了解头寸。期货价格在合约到期时必然收敛到现货价格。持仓量openinterest指某个时点未平仓头寸的总和。远期和期货对比：共同点：是在买卖合同签订时买房双方不会发生任何现金流，即合约是公平签订的，在0期合约对于双方价值均为0。不同点：远期合约到期才完全实现收益和损失，期货是每日盯市实现收益和损失。如果最终出现违约，交易所会代替违约方承担违约责任。互换合约swaps，也称为掉期，双方依照不同参照标准支付现金流。基本特征：自定义工具、场外交易、无监管、有违约风险。利率互换interestrateswap，一类是浮动利率与固定利率互换；另一类是浮动利率与浮动利率互换。其中浮动利率与固定利率互换最常见，因此又称为普通香草型互换plainvanillaswap。在计算时每一期支付的LIBOR实际上是在上一期就确定的，但实际支付确是在本期期末。因此如果是本年支付，在第2年支付时按照1.5年利率计算即可。利率互换需要注意几点：利率互换并不涉及本金互换、信用风险比贷款小、互换等同于一系列的远期合约。期权optioncontracts是唯一可以在场内也可以在场外交易的衍生品合约。购买期权的一方需要支付权利金premium给期权出售方，以获得未来可以买入或卖出某标的资产的权利。权利金optionpremium又称为期权费，买方支付给卖方，是沉没成本，无论是否最后行权，在购买期权时已支付给卖方。看涨期权calloption赋予期权购买者在未来按照约定价格买入某种资产的权利。看跌期权putoption赋予期权购买者在未来按照约定价格卖出某种资产的权利。执行价格exerciseprice/strikeprice，签订合同时就已经确定。欧式期权europeanoption只能够在到期日当天行权。美式期权americanoption可以在合约到期前的任意时点行权。费用更高违约风险，期权买方面临违约风险，而卖方不面临违约风险。期权的收益payoff和利润profitSt表示到期标的资产价格、X表示期权执行价格、c0表示看涨期权的权利金，p0表示看跌期权的权利金。买入看涨期权longacall，即看涨期权的多头，意味着行权时，可选择是否按照约定的执行价格X买入价值St的标的资产。如果到期资产价格St高于执行价格X，多头会选择行权。收益payoff:ct=max(0,St–X)利润profit:=max(0,St–X)-c0计算利润时需要扣除期权费卖出看涨期权shortacall，看涨期权的空头。因为是零和博弈，因此看涨期权的收益与利润就是在前面价格负号收益payoff:-ct=-max(0,St–X)利润profit:=-max(0,St–X)+c0买入看跌期权longaput，看跌期权的多头，意味着行权时，可选择是否按照约定的执行价格X卖出价值St的标的资产。如果到期资产价格St低于执行价格X，多头会选择行权。收益payoff:Pt=max(0,X–St)利润profit:=max(0,X–St)-p0看跌期权的作用与购买保险十分相似。卖出看跌期权shortaput，看跌期权的空头。因为是零和博弈，因此看涨期权的收益与利润就是在前面价格负号收益payoff:-Pt=-max(0,X–St)利润profit:=-max(0,X–St)+p0以上四种头寸收益和利润可以看出，买入看涨期权意味着对标的资产未来持上涨的观点，买入看跌期权持下跌观点。与远期、期货不同，期权收益是折线型，即非线性的non-linear与不带费用的收益相比，收益为正的为实值期权inthemoney；不赚不亏为平值期权atthemoney；亏损的为虚值期权outofthemoney。信用衍生品creditderivatives也是一份合约，涉及两部分，一部分是信用保护的买方creditprotectionbuyer。另一部分是信用保护卖方creditprotectionseller，当前者由于信用风险产生损失时，后者给予前者补偿。信用违约互换creditdefaultswap,CDS，实际上卖方在赌贷款企业不会违约，从而收取到保护费。总收益互换totalreturnswap，买方在协议期间将资产的总收益转移给信用保护的卖方。信用利差期权creditspreadoption标的是债券的信用利差，本质上是关于信用利差的看涨期权。信用联系票据credit-linkednote，对冲持有的债券违约。衍生品市场存在的目的和意义：1.风险的分配、转移和管理。2.信息发现3.操作优势4.市场有效性衍生品的角色：投机和赌博、不稳定性和系统风险。资产的定价公式S0=E（ST）/（1+r+）T-+S0代表即期价格；E（ST）代表资产在T时刻的期望价格；r表示无风险收益率；表示风险溢价；表示持有该项资产需要付出的成本现值；表示持有该项资产可以获得的收益的现值。黄金等物品有较高持有成本、大宗商品通常有便利收益（持有资产的非货币好处）一价定律lawofoneprice，在有效市场中，如果交易成本低且不存在信息流通障碍，那么相同的资产拥有相同的价格。如果一价定律不成立，相同资产定价不一致存在价差收益，称为套利arbitrage，但最终也会导致价格趋同converge，套利空间消失。复制replication指构建一个资产组合，使资产未来现金流与另外一个资产相同。标的资产+衍生品=无风险资产。符号“-”表示资产的空头头寸，或者以无风险收益率进行借贷；符号“+”表示资产的多头头寸，或者买入某资产。定价的前提假设：无套利定价arbitrage-freepricing、风险中性定价risk-neutralpricing。股票和债券等金融资产中估值valuation和定价pricing是相同概念，即寻找该资产的内涵价值fundamentalvalue。期权的估值和定价是相同意思远期、期货、互换而言，估值和定价有不同意义。定价是指合约中约定的标的的资产未来交易价格，是无套利定价的结果。估值是指衍生品合约带给衍生品头寸持有者的价值，即合约带来的超额收益。远期合约到期时的估值与定价标的资产价格为S0；约定的远期价格为F0(T)；远期合约到期时的价值VT(T)；标的资产价格为STVT(T)=ST-F0(T)远期合约签订时的估值与定价：t=0时，远期协议签订的初期，双方没有任何现金流，即双方的价值为0.V0(T)=0例题：铜现货是50000，持有成本现值是1500，没有持有收益，无风险收益是4%，1年后铜远期交易价格是多少？（50000+1500）（1+4%）=53560注意：带入公式时需要加成本、减收益。远期合约存续期的定价与估值Vt（T）=St–（-）（1+r）t-F0（T）（1+r）-T(T-t)Vt（T）代表远期合约在t时期的价格。表示持有该项资产可以获得的收益表示持有该项资产需要付出的成本St代表t时期标的资产的价值T代表合约到期时间T-t代表在t时间合约剩余到期时间。持有成本为0时，公式简化为Vt（T）=St-F0（T）（1+r）-T(T-t)例题：铜现货是50000，持有成本现值是1500，没有持有收益，无风险收益是4%，3个月后现货价格为47500，远期合约还有9个月，现在远期合约的价值应该是多少？4500-（-1500）*（1+4%）0.25-53560*（1+4%）-0.75=-2992.67标的资产为利率的远期合约称为远期利率协议forwardrateagreement，FRAs，与一般远期合约不一样，标的资产利率严格来说不是资产，应该是非常常用的、用于利率风险管理的衍生品工具。1*4FRAs意味着1个月后，贷款期限为4-1=3。这笔贷款不会发生，而是在30天后根据实际LIBOR的90天利率结算现金差额。合成远期利率协议syntheticFRAs1*4的FRAs多头头寸可以利用欧洲美元来合成，复制的组合由一个120天期的欧洲美元的多头头寸，外加一个30天期欧洲美元空头头寸构成。合成就是30天维持中性头寸，仅看涨30天后的90天期利率。期货是标准化的远期合约，单从定价原来看，远期合约的定价模型同样适用于期货合约。差异在于：利率不变或与期货价格无关时，期货合约价格与同样标的的资产远期合约价格相同。利率与期货价格正相关时，期货合约价格高于同样标的的资产远期合约价格。（针对多头）利率与期货价格负相关时，期货合约价格低于同样标的的资产远期合约价格。（针对多头）互换与远期合约的定价一样，也是确定参考标的固定交易价格。互换的现金流的期限结构可以看做是多个不同期限远期合约的组合。期权的价值，对于期权定价与估值是相同的，影响期权的7个因素：标的的资产价格（ST），看涨资产价格越高，期权价值越高。看跌相反行权价格（X）看涨行权价格越高，期权价值越低。看跌相反期权存续期（T-t）看涨和看跌（绝大部分）一致，越长价格越高。无风险收益率（Rf），看涨期权无风险收益越高，期权价值越高，看跌相反标的资产的价格波动率（）看涨和看跌一致，波动率上升，价格上升。标的资产的持有收益（）看涨收益率越高，期权价值越低，看跌相反。标的资产的持有收益（）看涨持有成本越高，期权价值越高，看跌相反。期权费=内在价值+时间价值，当期权到期时，期权时间价值将为0，期权仅包含内在价值。欧式期权平价公式europeanput-callparityC+X（1+Rf）^T=S+pC表示看涨期权的价格；p表示看跌期权的价格；s表示标的