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第二节克氏的中心地理论•是研究城市空间组织和布局时，探索最优化城镇体系的一种城市区位理论。即假定某个区域的人口分布是均匀的，那幺为满足中心性需要，就会形成中心地商业区位的六边形网络。中心地理论是由德国城市地理学家克里斯塔勒（W.Christaller）和德国经济学家廖士（A.Lösch）分别于1933年和1940年提出的，50年代起开始流行于英语国家，之后传播到其它国家，被认为是本世纪人文地理学最重要的贡献之一，它是研究城市群和城市化的基础理论之一。第二节克里斯塔勒的中心地理论一、中心地理论的基本假设1)地域是一个均一的平原,避开了自然地形和人工障碍的影响。2)区域内有足够的资源,而且分布均匀。3)区域内各个方向都具有相同的运输条件,即存在一个统一的交通面。4)地域上经济活动可长年在任一方向进行。5)居民及其购买力是连续划一的分布。6)消费者活动遵循“最短距离原则”，生产者之间间隔尽可能大。基本概念中心地（CentralPlace），可以表述为向居住在它周围地域（尤指农村地域）的居民提供各种货物和服务的地方。中心货物与服务（CentralGoodandService），分别指在中心地内生产的货物与提供的服务，亦可称为中心地职能（CentralPlaceFunction）。中心货物和服务是分等级的。一般的、中心地的职能单位数量必定大于或等于中心地职能种类的数量，通常总是前者的数量超过后者的数量。比如多个理发店均提供理发服务。一、假设条件和有关的概念术语•1、假设条件：理想地表－－中心地分布的区域为自然条件和资源相同且均质分布的平原。人口均匀地分布，且居民的收入和需求以及消费方式都相同。中心地在区域内的任何地方都可布局。具有统一的交通系统，且同一规模的所有城市，其交通便利程度一致。运费与距离成正比。经济人－－即生产者和消费者都属于经济行为合理的人。表示生产者为谋取最大利润，寻求尽可能大的市场区，致使生产者之间的间隔距离尽可能地大；消费者为减少旅行费用，都自觉地到最近的中心地购买货物或取得服务。•（3）中心性或中心度－中心性是指就中心地的周围地区而言，中心地的相对重要性。简单地说，是中心地所起的中心职能作用的大小。也可理解为中心地发挥中心职能的程度。测度：中心性一般可用下式表示：•C=B1－B2•（4）服务范围。范围的上限是消费者愿意去一个中心地得到货物或服务的最远距离，超过这一距离他便可能去另一个较近的中心地。以最远距离r为半径，可得到一个圆形的互补区域，它表示中心地的最大腹地。服务范围的下限是保持一项中心地职能经营所必需的腹地的最短距离。它表示维持某一级中心地存在所必需的最小腹地，亦称之为需求门槛距离（Threshold），即最低必需销售距离。服务范围上下限之间存在着三种关系：•①如果门槛距离大于货物的最大销售距离，•②如果货物的最大销售距离和门槛距离相等，•正好能得到利润。•③如果货物的最大销售距离大于门槛距离，•超额利润。二、克氏理论要点•1、同一等级的中心地有同样大小的服务范围，即六边形市场区•2、中心地分布要满足两个条件：•一是各级供应点必须达到最低数量以使商人的利润最大化（必须采用货物的最大销售距离，因为这可以使供应点的数量达到最少化）•二是一个地区的所有人口都应得到每一种货物的提供或服务（圆形的市场区被六边形的市场区所替代）•3、中心地的分布是等边三角形网络，六边形市场区•4、整个中心地及市场区是由一级套一级的网络嵌套而成。嵌套原则：低一级中心地和市场区被高一级的市场区所包括，整个体系都如此，相同级别的市场区和中心地是独立的彼此排斥的。圆形网络B级市场区都是圆形的，居住在三个圆形相切所形成的空角里的消费者将得不到供应。六边形网络要充分消除圆与圆之间的空隙地区，除正六边形外，还有等边三角形和正方形。相比之下，六边形的面积最接近于圆的面积。各级中心与服务半径级别服务半径承担职能服务种类B级中心rM、A、K、B齐全K级中心r-1M、A、K次齐全A级中心r-2M、A再次齐全M级中心r-3M级次次齐全……………………………………………………三、理论模型•1.市场原则•中心地的分布要适应市场原则，即有利于低一级的中心地与高一级的中心地展开竞争•按照市场原则，低一级的中心地应位于高一级的三个中心地所形成的等边三角形的中央，从而最有利于低一级的中心地与高一级的中心地展开竞争，由此形成K=3的系统。•市场区数量的等级序列是：1，3，9，27，…低一级市场区的数量总是高一级市场区数量的3倍•在K=3的系统内，不同规模中心地出现的等级序列是：1，2，6，18，…•由于高级中心地包括了低级中心地的所有职能，即一级中心地同时也是二级乃至更低级的中心地，所以，一级中心地所属的3个二级市场区内，只需在原有的一个一级中心地之外再增加两个二级中心地即可满足3个二级市场区的需要。以此类推。由市场原则形成的中心地等级体系的交通系统，是以高等级中心地为中心，有6条放射状的主干道联接次一级的中心地，又有6条也成放射状的次干道联结再次一等级的中心地。由于此种运输系统联系两个高一等级中心地的道路不通过次一级中心地，因此，被认为是效率不高的运输系统。市场原则C、D两点都可接受B1提供的最高级别（B级）的服务；但是远离B1的D和E无法得到B1作为K级中心所提供的服务。因此，位于B1、B2、B3围成的三角形中心（或B级六边形顶点）的E点由于最远离B级中心而最需要布局一个K级中心，从而最有利于低一级的中心地与高一级的中心地展开竞争，由此形成K=3的系统。K=3市场体系交通原则交通原则2.交通原则•交通原则是在交通线合理布置的前提下形成的中心地体系，这样交通干线应尽可能联系多的中心地。•在此情况下，次一级中心地的分布应位于联接两个高一级中心地的道路干线上的中点位置。•在这个系统内，市场区数量的等级序列是：1，4，16，64，…中心地数量的等级序列是：1，3，12，48，…•依交通原则形成的交通网，因次一级中心地位于联系较高一级中心地的主要道路上，被认为是效率最高的交通网，而由交通原则形成的中心地体系被认为是最有可能在现实社会中出现的。3.行政原则•在行政作用明显的地区，受行政原则控制，克氏认为，每个中心地在行政管理上只能从属于一个高级中心地，不能象市场原则或交通原则那样同时受两个或三个高一级中心地的影响•在K=3和K=4的系统内，除高级中心地自身所辖的一个次级辖区是完整的外，其余的次级辖区都是被割裂的，显然，这不便于行政管理。•为此，克里斯塔勒提出按行政原则组织的K=7的系统。•在K=7的系统中，六边形的规模被扩大，以便使周围6个次级中心地完全处于高级中心地的管辖之下。•这样，中心地体系的行政从属关系的界线和供应关系的界线相吻合。•市场区的等级序列则是：l，7，49，343，…根据行政原则形成的中心地体系，每七个低级中心地有一个高级中心地，任何等级的中心地数目为较高等级的7倍（最高等级除外），即：1，6，42，294，…K=7行政原则二廖士景观•一、需求圆锥体•二、市场网•三、廖士景观•四、与克里斯塔勒学说的比较一、需求圆锥体P=Po+cd,Po为出厂价，cd为运费，d为销售距离。二、市场网1.市场区由圆形转变为六边形过程；消除圆与圆之间的空隙，有等边三角形、正方形和正六边形三种图形。a.外接圆半径相等时，S六＞S四＞S三；b.圆锥体底面积相等时，V六＞V四＞V圆＞V三。2.模型构建：首先，它建立在资源均匀分布、交通成本均一、人口及相应的消费需求呈有规则的连续分布的均质平原上。其次，廖士从最低级货物的门槛需求开始，向上建立他的中心地体系。换言之，最低级的超额利润成为一个基本的组织原则。第三，廖士推论了一个更一般的中心地体系。廖士通过不断改变六边形的方向和大小，得到不同规模的市场区。3.不同等级市场区所包含的中心地数目（n）的公式：这两个公式的应用如下：首先K取1，j取0和1；接着K取2，j取0，l，2，…；即K分别取1，2，3，…时，j相应取0到K。按这个程序，使用第一个公式产生表8-3中第1、2、5、6、7、11等级市场区中的n值；使用第二个公式则产生第3、4、8、9、10等级市场区中的n值。市场区等级与中心地数目表8-2与图8-17结合理解市场区等级与中心地数目的对应关系：第一级市场区以K=3原则布局，出售最低级货物或服务；高级中心地辖次级市场区3S。第二级市场区以K=4原则布局，出售次最低级货物或服务，高级中心地辖次级市场区4S。第三级市场区以K=7原则布局，出售再次最低级货物或服务，高级中心地辖次级市场区7S。高级中心地辖次级市场区范围越大，其市场区（中心地）等级越高。其中关系看高级中心地与基本市场区的数量关系。四、廖士与克氏理论比较（一）相同点1、两人的学说均建立在假设的理想平原之上2、都得出市场区的最佳形式是六边形。（二）不同点1、两种模型建立的前提条件不同。廖什比克氏的“理想地表”的假设条件更充分。廖什假设的均质平原上，具有资源均匀分布、交通成本均一、人口及相应的消费需求呈有规则的连续分布等特征。•2、市场区体系的构建方式不同。克氏遵循“利润最大化”原则，从最高级货物的最大销售距离的顺序开始，由上至下地建立起他的中心地体系；而廖士则遵循“超额利润最低化”原则，从最低级货物的最小必需销售距离的顺序开始，由下至上地建立起他的中心地体系。•3、一般认为，克氏的模式，解释第三产业的区位比较合适。因为职能的聚集是服务业的重要特征，这能使人们的购物或取得服务比较方便。而廖士的模式，解释第二产业的区位比较恰当，因为第二产业各企业彼此相对独立，其区位易受市场、交通、原材料、燃料等区位因素的影响。•4、与克氏只有3种K值的中心地体系不同，廖士推论了一个更一般的中心地体系。廖士通过不断改变六边形的方向和大小，得到不同规模的市场区。5、关于中心地的等级与所供给商品的种类间的关系，两者也存在着差异。在克氏的模式中，同一级中心地提供同样数量的职能，而且其职能的类型也是相同的，因此克氏的体系是非常严格。在廖士的景观中，同级中心地提供同样数量的职能，但不必是同种类型的职能。而且货物的等级与提供货物的中心地等级之间也并不要求严格一致，较高级的中心地不必提供低级中心地的所有职能，低级中心地也可提供某些较高级的职能。因此，廖士的模式具有更大的灵活性。•6、关于人口规模问题：克氏认为，具有高级职能的中心地人口规模就大。中心地的职能规模和人口规模完全相对应。廖什认为，只要是供给各种货物的中心地，就是大中心地。中心地的职能等级结构和规模等级结构未必一致。•7、K值不同。克氏的K－－指的是上一级中心地所支配的下一级中心地市场范围的个数。而廖什的K－－所能完全服务的基本聚落的数量。•8、克氏的中心地是单一因素－－市场或交通、行政作用下的中心地体系。而廖什认为除了单一因素下形成的中心地体系外，还存在两三个因素综合作用形成的中心地体系，如市场、行政二因素综合作用下可形成K9系统。第四节对中心地学说的发展、验证及评价一、贝里和加里森对中心地学说的发展首先，他们增补了中心地学说的假设，即消费者的消费支出是均质分布的。其次，他们认为自由竞争将使每个生产者的销售范围缩减至门槛范围。他们假设一个中心地有几种不同的货物提供给一个区域，它们（货物）的等级按照其门槛销售范围从1排到n。第n级货物有最大的门槛需求，即要有最大的市场区才能维持其存在，它们出现在A级（最高级）中心地。A级中心地出现的数量取决于对第n级货物的总需求量。假设在均质平原上有100万人，第n级货物的需求门槛为20万人，那么最多能出现5个A级中心地。由于其它货物的门槛都低于第n级货物，A级中心地还将提供自第n-l级一直到第1级的所有货物。边际等级货物A级中心地提供自第n级以下的所有货物，但随货物级别的逐渐降低，其门槛范围相应也逐渐缩小，以致在A级中心地市场区内部有可能留下对某货物未充分满足的需求空间，从而导致一系列新的货物提供点的出现。导致一系列新的较低级的B级中心地提供第n－1级货物，即为边际等级货物。B级中心地与A级中心