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学而思教育小学四年级盈亏问题（第一讲）盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”。盈亏问题是一类古老的问题。它讨论的是：在分配物品时，人数一定，在两种分配方案中，第一种分配有余（盈），第二种分配不足（亏）；或者两种都不足，或者两种都有余。解答的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。盈亏问题的基本关系式：盈亏总额÷两次分配数之差＝份数。一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：(盈亏)两次每人分配数的差分的人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出。每次分的数量×份数＋盈=总数量每次分的数量×份数－亏=总数量※小朋友分桃子，每人8个多7个，每人10个少9个。有（）个小朋友，有（）个桃子。※智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4个就多9个，如果每人分5个则少6个，问：有（）位同学，有（）个糖果。※一堆糖果有十几颗，每人分4块多2块，每人分5块少1块，想一想，有（）块糖果，有（）个人。※秋天到了，小白兔收了一些萝卜，它按照计划吃的天数算一下，如果每天吃4个，则多出8个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜，那么小白兔收回有（）个萝卜，计划吃（）天。※一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组（）人，一共有（）棵树。学而思教育小学四年级※三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动，如果每人搬4块，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块，参加劳动的少先队员有（）个，要搬的砖共有（）块。※幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有（）个小朋友，一共有（）个积木。※一袋巧克力，每人分4块，还剩2块，每人分6块，少4块，这袋巧克力有（）块，有（）个人。※幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有（）个班，玩具有（）个。※山上有群猴，摘了一篮桃。1只吃1个，刚好剩1个，1只吃两个，有1只没吃着。你来猜一猜，猴（）只来桃（）个。※小朋友分糖果，若每人分4颗则多9颗，若每人分5颗，则少6颗，有（）个小朋友，有（）颗糖。※猪妈妈带着孩子们去野餐，如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐；如果每张餐布周围多坐1只小猪就会余出4个空位置，一共有（）只小猪，猪妈妈一共带了（）张餐布。※王老师到新华书店去买书，若买5本则多5元钱；若买7本则少3元钱，这本书的单价是（）元，王老师共带了（）元钱。学而思教育小学四年级盈亏问题（第二讲）盈亏问题的基本关系式：盈亏总额÷两次分配数之差＝份数。(盈亏)两次分得之差分的人数或单位数两次都有余（盈）可用公式：(大盈小盈)两次每人分配数的差分的人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出。每次分的数量×份数＋盈=总数量※小朋友分糖果，如果每人分5颗，那么还余12颗；如果每人分8颗，还余3颗。有（）个小朋友，有（）颗糖。※妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个；如果每人分7个，则多了6个。全家有（）人，妈妈共买回（）个苹果。※小明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元钱，就多出8元钱；如果每人出7元，就多出了4元。那么有（）个同学去买蛋糕，这个蛋糕的价钱是（）元。※学校体育室有一些羽毛球，如果每盒装7个，则多出14个；如果每盒装9个，则多出4个。有（）个盒子，有（）个羽毛球。※老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有（）只小猴子，老猴子一共有（）个桃子。※有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本；如果每人7本，则多10本，那么这个班有（）位学生，有（）本练习本。学而思教育小学四年级※老师把一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本，优秀少先队员有（）人，老师买来（）本练习本。※一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种6棵，还有24棵没种；如果每人种9棵，还有6棵没有种。有（）名少先队员，有（）棵树。※王老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支。有（）支彩笔，有（）人。※几只小白兔分一堆萝卜，每只分5个则多12个，每只分7个则多2个，有（）只小白兔，有（）个萝卜。※老猴子找到一挂香蕉，想把它分给自己喜欢的小猴子们，如果第只小猴分3根，则剩下10根；如果每只小猴分6根，还剩下1根，一共有（）只小猴，这挂香蕉有（）根。学而思教育小学四年级盈亏问题（第三讲）两次都不够（亏），可用公式：(大亏小亏)两次每人分配数的差分的人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出。每次分的数量×份数－亏=总数量※学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖7支，则缺7支；如果每人奖9支，则缺25支。三好学生有（）人，铅笔有（）支。※将一批本子发给学生，每人发10本，差28本；若每人发8本，则仍差8本，有（）个学生，有（）个本子。※将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵；如果每瓶插8朵，则缺少15朵。花瓶有（）只，月季花有（）朵。※幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每个人发9块就少24块，如果每个人发6块就少12块，幼儿园有（）个小朋友，有（）块糖。※把一些苹果分给客人，如果每人8个缺少16个；如果每人6个缺少8个。有（）位客人，有（）个苹果。学而思教育小学四年级※学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵，学生有（）人，这批树苗有（）棵。※王老师有铅笔若干支，奖给三好学生，若每人奖9支缺少15支；若每人奖7支则缺少7支。三好学生有（）人，铅笔有（）支。※几只猴子分桃子，每只猴子分10个则差6个；每只猴子分12个则差14个。有（）只猴子，有（）个桃子。※美术小组的同学分发图画纸。如果每人发3张，则少2张；如果每人发5张，则少12张。美术小组有（）名同学，一共有（）张图画纸。※学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？※幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？学而思教育小学四年级盈亏问题（第四讲）盈亏问题的基本关系式：盈亏总额÷两次分配数之差＝份数。(盈亏)两次分得之差分的人数或单位数一次分得有余（盈）或差（亏），一次分得正好，可用公式：（盈的数）或（亏的数）÷两次每人分配数的差分的人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出。每次分的数量×份数＋盈=总数量每次分的数量×份数－亏=总数量※杨老师将一叠练习本分给同学。如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。算一算有（）个学生，这叠练习本一共有（）本。※猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼；每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有（）只小猫，一共有（）条鱼。※学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个；如果每人分3个正好分完，有（）位同学，有（）个玩具。※学而思学校买来一批足球分给各班：如果每班分4个，就差16个；如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有（）个班，买来（）个足球。学而思教育小学四年级※一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每个分5粒正好分完。有（）位学生，共有（）粒糖果。※老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。有（）个学生；有（）本练习本。※学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？※一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？※兔妈妈给小兔分萝卜，每只小兔分20个萝卜，就多出8个萝卜，每只小兔分24个则正好分完，那么一共有多少只小兔？兔妈妈一共有多少个萝卜？学而思教育小学四年级盈亏问题（第五讲）盈亏问题的基本关系式：盈亏总额÷两次分配数之差＝份数。(盈亏)两次分得之差分的人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出。每次分的数量×份数＋盈=总数量每次分的数量×份数－亏=总数量※学校为新生分配宿舍，每个房间住3人，则多出13人；每个房间住5人，则空出3个房间，宿舍有（）间，新生有（）人。※某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍（）间，住宿生有（）人。※学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住6人，则4人没有位置；如果每个房间住8人，则空出1个房间。学生宿舍有（）间，住宿学生有（）人。※某校有若干个学生寄宿学校，若每一间宿舍住4人，则多出4人；若每间宿舍住7人，则多出2间宿舍。宿舍有（）间，寄宿学生有（）人。※学校分配学生宿舍。如果每个房间住6人，则少2间宿舍；如果每个房间住9人，则空出1个房间。学生宿舍有（）间，住宿学生有（）人。※某校安排宿舍，如果每间6人，则6人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。问宿舍有（）间，学生有（）人。※育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐10人，则有5人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。一共有()辆汽车,有()学生。学而思教育小学四年级※实验小学学生乘车去春游，如果每辆车从30人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车，一共有（）辆车，有（）个学生。※实验小学学生坐汽车去春游，如果每车坐6人，则多1人；如果每车做8人，则少5人。问一共有（）辆车，有（）学生。※三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少1条船；如果每条船坐6人，则多出4条船，公园有（）条船，三（1）班有（）学生。※学校规定上午8时到校，小强由家到学校，如果每分钟走30米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走40米，就可以比上课时间提前2分钟到校。小强（）时（）离家刚好8时到校，小强家到学校的路程是（）米。※学校规定上午8时到校，东东从家去学校，如果每分钟走50米，结果比上课提前4分钟到校；如果每分钟走40米，则要迟到2分钟，那么东东（）时（）离家刚好8时到校，东东家到学校的路程是（）米。※学校规定上午8时到校，王老师由家到学校，如果每分钟骑车500米，上课就要迟到1分钟；如果每分钟骑车600米，就可以比课时间提前1分钟到校。王老师（）时（）离家刚好8时到校，王老师家到学校的路是（）米。※学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，小明（）时（）离家刚好8时到校，由家到学校的路程是（）米。学而思教育小学四年级还原问题（第一讲）“一个数加上3，乘以3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几呢？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答“还原问题”一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。原来加的，退回去用减；原来减的，退回去用加；原来乘的，退回去用除；原来除的，退回去用乘。换句话说，从结果出发，按它变化的相反方向，一步一步倒着想，一步一步退还到原来的出发点，直到问题解决。※一个数加上6，乘以3，再减去5得22，这个数是（）。※一个数的7倍加上3减去8乘以3得27，这个数（）。※一个数加上5，乘5，减去5，再除以5，结果还是5，这个数是（）。※某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，这个数是（）。※某数加上10，乘以10，减去10，除以10，结果等于10。这个数是（）。※一个数加上8，乘以8，减去8，再除以8，结果还是8.这个数是（）。※某数加上3，乘5，再减去8，等于12，这