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数学四年级下第一课寻找规律教学内容：爱好与特长培养资源包第1——3页教学目标：1、学会从简单问题入手找规律2、能够利用数论、几何等专题解周期性问题3、归纳找规律问题的解题思想教学重难点：同学们在探索某一类事物的性质或它们之间的关系的时候，经常从观察具体事物入手，通过分析、猜测、验证，找出这类事物的一般属性。这种“从特殊到一般的推理方法”，叫做归纳法，或者称之为找规律，很多人也称之为周期问题。教学过程：一、问题情境在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定循序排列的数，比如：一列自然数:1、2、3、4、5、6、7、8、9……举办奥运会的年份：1992、1996、2000、2004、2008、2012……像上面的这些例子，都是按某些规律排列着的一列数，这样的一列数就叫做数列。同学们，你能找出下面个数列的规律，然后在括号里填上合适的数吗？（1）2、6、10、14、（）、（）（2）18、15、12、9、（）、（）（3）2、6、18、（）、（）（4）64、32、16、（）、（）二、问题探究1、试一试，根据前后两个数之间的关系，找出规律吧！2、和你的同桌说一说你的想法！3、自己填一填吧！4、同学们，想一想你们是怎样寻找规律的？5、填一填（1）2、6、10、14、（）、（）（2）18、15、12、9、（）、（）（3）2、6、18、（）、（）（4）64、32、16、（）、（）根据学生回答板书：1）看相邻两个数的和（或差）是否是固定值，是固定值的这一数列，就叫等差数列；2）看相邻两个数的积（或商）是否是固定值，是固定值的这一数列，就叫等比数列。三、问题拓展：1、先找出规律，然后再括号里填上适当的数。（提示：看看相隔的两个数之间有什么规律）（1）12、2、10、2、8、2、（）、（）（2）23、4、20、6、17、8、（）、（）2、数列1、1、2、3、5、8、13、21、（）、（）……括号里应填什么数？（提示：看看相邻几个数之间有什么关系）1、1、2、3、5、8、13、21、（）、（）四、巩固练习：1、下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来：（1）3，5，7，11，15，19，23，……（2）6，12，3，27，21，10，15，30，……（3）2，5，10，16，22，28，32，38，24，……（4）2，3，5，8，12，16，23，30，……这四个与众不同的数依次是：15，10，5，16。因为：（1）除了15其余都是质数；（2）除了10其余都是3的倍数；（3）除了5其余都是偶数；（4）相邻两数之间的差依次是1，2，3，4，5，6，……，成等差数列。注：本题答案不唯一，只要学生说明白道理就算正确。2、在下面的一串数中，从第五个数起，每个数都是它前面四个数字之和的个位数字，那么在这串数中，能否出现相邻的四个数依次是2，0，0，8？1，9，9，9，8，5，1，3，7，6，7，3，3，9，2，7，1，9，9，6，……运用奇偶性进行分析，这些数的奇偶性依次是：奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，……四个奇数一个偶数循环出现，而2，0，0，8均为偶数，必定不会出现在相邻的位置上。3、数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，……一共2005项，其中共有多少个是6的倍数？这串数从第三个起，每个数都是它前面两个数的和，所以这是一个菲波那契数列，这串数除以6的余数依次是：1，1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，……，注意：计算余数的时候不用把原数计算出来，可以直接用菲波那契数列的规律计算余数，如前两个数是5，2，则下一个数是（5+2）÷6的余数为1。余数数列从第一个起，每24个循环一次，每一次循环中有两个数是6的倍数，而2005=24×83＋13，所以这2005个数中一共有2×83＋1=167个是6的倍数。4、请在下面的括号里填上适当的数1×9+2=1112×9+3=111（）×9+（）=1111（）×9+（）=11111（）×9+（）=111111（）×9+（）=1111111（）×9+（）=11111111（）×9+（）=11111111板书设计：寻找规律1）看相邻两个数的和（或差）是否是固定值，是固定值的这一数列，就叫等差数列；2）看相邻两个数的积（或商）是否是固定值，是固定值的这一数列，就叫等比数列。第二课趣味运算教学内容：爱好与特长培养资源包第4——7页教学目标：1、学习掌握算24点的方法和规则；2、通过游戏巩固学生对加、减、乘、除法的计算与应用；3、培养学生的数学思维，激发学习数学的兴趣。教学重难点：重点：理解掌握算24点的方法和规则，能比较快地利用3张牌算24点。难点：用4张牌算24点。教学过程：一、师出示3张牌：7、6、3师：你能根据这三张牌上的数字写出各种算式吗？学生分组写算式后进行交流。二、师：你能用这三个数字，用上加、减、乘、除进行计算，每个数字计算一次，能算出得数是24吗？学生在小组内讨论，尝试算一算，再进行交流。师小结：三、师出示1、第一组：2、3、42、第二组：9、8、33、第三组：3、5、9学生自主算一算并进行交流。四、师出示：1、2、5、8师：现在有4张牌，你还能算出24吗？让老师先算一算：师：8÷2=41+5=64×6=24师：你还能想出其它算法吗？学生试一试，再进行交流。练习：师出示：第一组：4、5、7、8第二组：3、1、7、9第三组：5、6、5、3学生算一算，老师巡视指导。5、师：算24点时，我们要注意找到3和8、4和6，这样就能方便快速地算出24。小朋友回家后可以和爸爸妈妈一起算，比一比，谁算得最快。课后反思：算24点是一个很好的数学活动，它是孩子利用加、减、乘、除解决问题的一个良好的学习活动。教学中由浅入深，从三张牌开始，再到四张牌。一方面让孩子将自己的解答过程写出来，另一方面提倡孩子探索多种方法。同时老师给孩子一点技巧：如在计算的过程中考虑到最后一步应该是3和8或4和6。避免孩子无从下手。整个课堂气氛是可以的，但是总的效果还是不尽人意，感觉到还有一些孩子还缺少策略和方法。于是要求孩子回家后和家长再一起练习。板书设计：趣味数学想：24=1×24=2×12=3×8=4×6第三课解决问题教学内容：爱好与特长培养资源包第8——11页教学目标：1.让学生在解决有关实际问题的过程中，学会用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路。2.让学生在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。3.让学生进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题成功体验，增强学好数学的自信心。教学重难点：学会用画直观示意图、线段图等方法分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。教学过程：一、直接导入1．谈话：早晨喝豆奶遇到的一个问题，父亲喝一大杯豆奶，儿子喝一小杯豆奶，大杯的容量是小杯的2倍，现在有一大杯和两小杯豆奶，如果给父亲喝几次喝完？给儿子喝能喝几次呢？学生思考并回答：父亲可以喝两次；儿子可以喝四次。初步让学生亲历感知“替换”的思考过程，为后面的学习奠定基础。二、探索新知直接出示：1．小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。大杯的容量是小杯的3倍。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2．读题获取信息：有哪些信息，求什么问题？自主生成替换策略，孩子由于起始阶段父子喝豆奶的启发，这个问题应该不难理解，课堂现场体现的更为充分，孩子们非常迅速的理解了大小杯的替换关系。3．小组讨论。（1）把什么替换成什么？（2）替换后的数量关系是什么？（3）……4．交流讨论结果学生汇报教师演示课件。5．小结策略。虽然是两种不同的替换方法，但它们有什么共同的地方？（两种不同的物体根据它们之间的关系替换成一种物体。）6．列式解答。根据刚才的两种思路让学生自选一种喜欢方法进行计算，教师指名解法不同的两名学生板书，并让其再说说自己的解题思路。7．教学检验。过渡：如何确定自己做对了？（检验）（1）学生自己尝试检验，交流各自的检验方法。（2）指出“只检验满足一个条件”的检验方法的不足之处。（3）课件出示检验同时满足两个条件的检验方法。（4）小结检验方法。小结：你觉得“替换”的这个策略如何？三、巩固策略（一）过渡：来段广告图片，轻松一下。［电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1杯牛奶呢？1．学生独立完成,先好的同桌可小声交流。2．教师选择学生作业在小黑板上展示，并要求学生说出解题思路。3．口头检验。4．为什么不把饼干替换成牛奶来考虑？5．小结：我们还需优化“替换”策略来解题，选择合适的替换方法。（二）教学“练一练”过渡：小明在装网球时又给我们出了个难题，让我们一起来解决它！1．[电脑出示]小明在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？2．齐读题，从题目中获得哪些信息？3．问：与例1相比，有什么不同的地方？4．“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？5．你准备怎样替换？替换后的数量关系是什么？6．同桌讨论，交流，教师用大小盒做了一个演示，并且让孩子闭上眼睛思考这个替换的过程，然后互相说一说。方法一：把2个大盒换成2个小盒。在学生交流中，教师穿插提问：①现在7个小盒还能装下100个球吗？为什么？②现在一共可以装多少个？方法二：把5个小盒换成5个大盒。在学生交流中，教师穿插提问：①现在7个大盒要都装满，100个球还够吗？为什么？②现在一共可以装多少个？7．学生选择一种解法解题并交流。8．口头检验。四、全课总结。1．例题和练一练，两种替换的方法有什么不同？我们要注意什么？明确：倍比关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”，总量没有变化。差比关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体”，但总量发生了变化。2．在实际生活中如果遇到数学难题时，不要畏惧，合理选择策略，“化难为易，化繁为简”，难题一定会迎刃而解的。五、课堂作业：爱好与特长培养资源包第8——11页板书设计：解决问题方法一：把1个大杯换成3个小杯，6+3=9（个）720÷9=80（毫升）80÷1/3=240（毫升）答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。方法二：把6个小杯换成2个大杯，1+2=3（个）720÷3=240（毫升）240×1/3=80（毫升）答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。检验：80×6+240=720（毫升）80÷240=1/3第四课我做小向导教学内容：爱好与特长培养资源包第12——15页教学目标：1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。3、发展学生的空间观念。教学重难点：重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。难点：对任意角度具体方向的准确描述。教学过程：一、设置情景如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？你是怎样确定方向的？小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？二、探究任意方向和距离确定物体的位置。质疑：1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？2、如果这时就出发可能会发生什么情况？小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目的地。研究时，可以用上你手头的工具。吐鲁番在大本营东偏北30度练一练：你说我摆，为小动物安家。（课前剪好小图片，课上动手操作。）例1：我把熊猫的家安在（）偏（）（）度的方向上。例2：我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上，熊猫摆在哪？讨论：为什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向？解决问题，寻找得出距离的方法。如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地？图上没有直接标距离，你