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简单的周期昆山市城北中心小学校顾岳澄教学内容教材第30-31页，简单的周期找规律教材分析“找规律”把常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象，通过发现具体现象里的周期规律，对对象的后续发展情况做出判断，解决简单的实际问题等教学活动，激发探索兴趣，培养探索精神。教学目标知识与能力：让学生结合具体情境，探索并发现简单的周期现象中的排列规律，能根据规定确定某个序号所代表的是什么物体或图形。过程与方法：让学生自主探索、合作交流、经历画图、分类、计算等解决问题的不同策略及方法逐步优化的过程。情感、态度与价值观：让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活中联系，获得成功的体验，同时接受美感教育，陶冶情操。教学重难点重点：探索并发现简单周期现象中的排列规律（找规律），选择合适的策略解决这类问题。难点：确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表是什么物体或图形。教学过程一、情境导入，发现规律1.男生女生比赛记忆出示两组数据，分别给学生5秒钟时间记忆。女生数据：123123123……男生数据：14916253649……分别请一位男生和女生起来报数据。2．引发思考，讨论总结讨论：为什么女生可以一下子把数据报出来，而男生却非常困难？学生总结：女生的数据整齐、有序，是123三个数字重复出现；而男生的数据则显得十分杂乱，不容易记忆。揭示课题：有规律的排列不仅让人感觉到整齐美观，而且还隐藏着很多数学问题（板书课题：简单的周期）设计意图：通过比较两组数据的不同，让学生体会到简单周期现象的数学美。然后让学生在观察与交流中初步认识这种简单的周期现象的特点是依次重复出现。二、自主探索，体会多样的解题策略1．观察情境，感知规律国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材场景图）师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？说一说你都发现了什么？（1）小组讨论：仔细观察，哪些物品的摆放是有规律的，分析比较，看看有什么样的规律。（2）学生汇报：a.盆花的摆放是有规律的，是按一盆蓝花、一盆黄花、一盆红花的顺序依次重复排列的；b.彩灯的摆放是有规律的，是按红灯、紫灯、绿灯、紫灯的顺序依次重复出现的；c.彩旗的摆放是有规律的，是按两面红旗、两面黄旗的顺序不断重复出现的。（3）师生归纳：刚才3种物体的摆放都有一定的（规律），这是（3个一组）依次排列，重复出现。这是（4个一组），依次排列，重复出现。像这样几个一组，依次排列，重复出现的排列现象叫做周期现象。2.教学教材第31页例题（1）课件出示盆花图：照这样摆下去，每3盆为一组，分别按蓝、黄、红的顺序排列，那么左起第19盆花是什么颜色的花？（2）出示要求，学生尝试讨论。①理解题意，独立尝试，并将方法记录在练习本上。②在小组内交流各自的想法（3）全班交流。投影展示，学生叙述：方法1：用蓝、黄、红依次排列，最后是蓝，也就是蓝花。方法2：用1、2、3代替三种颜色，最后结果是1，也就是蓝花。方法3：计算：19÷3=6（组）……1（盆）重点理解计算方法：19是什么？为什么要除以3？商6代表什么？余1呢？（按依次重复的规律，第七组第1盆花是什么颜色？每组第一盆花是什么颜色？）（3）解析理解:每3盆为一组，18盆花正好是6组，第19盆花是第7组的第1盆花，是蓝花。设计意图：让学生逐步认识到计算方法的简便，实现策略的优化。在这个过程中，不能把自己的观点强加给学生，而是用事实说话，让学生自己选择，实现自主构建。通过练习，学生进一步理解算理，基本掌握这一方法。三、独立尝试，逐步优化解题策略1.课件出示彩灯图：照上面那样排下去，每4盏为一组，分别是红、紫、绿、紫。那么从左边起第20盏彩灯是什么颜色？第23盏彩灯呢？（1）学生用自己喜欢的方式去尝试解答。（2）学生汇报。方法1：画图：第20盏彩灯是紫色，第23盏彩灯是绿色。方法2：计算：20÷4=5（组），23÷4=5（组）…….3（盏）。重点理解计算方法：每组4盏，20盏正好是5组，所以是第5组最后一盏，是紫色；第23盏是第6组的第3盏，所以是绿色。（3）结合学生回答逐步优化：画图法较繁杂，计算法简便。（4）抢答：第18盏彩灯是什么颜色？（5）比较两算式：你发现了什么？（6）小结：有余数，余数是几，这个物体和每组中的第几个物体相同；没有余数，这个物体就和每组中的最后一个物体相同。2.课件出示彩旗图：按照彩旗的排列，从左起第26面彩旗是什么颜色？第28面呢？（1）学生独立用计算的方法解答。（2）集体校对。3.小结：刚才我们解决盆花、彩灯、彩旗中的数学问题，要解决这些问题，首先要干什么？（找规律）这些物品的摆放都是什么样的规律？（依次重复）找到规律，我们想到了几种不同的方法？那种方法比较简便？设计意图：让学生用不同方法去解决问题，体现解决问题策略的多样性，然后让学生用自己喜欢的方法去解决问题，体验用计算方法的简便性，从而巧妙地实现策略的优化。四、应用规律，解决问题这是我们经常见到的图形，每个图形都有若干个，你能自己设计一个周期现象吗？（1）小组讨论：先说一说，你打算怎么设计？（2）学生汇报：请你把的想法画一画。有没有跟他不一样的设计？（3）教师总结：为了方便让你的周期更明显，我们可以圈一圈。提问：你是几个一组设计的？刚才我们设计的有3个一组，4个一组，还有没有，有多少种？看来，每组数量不管是几，都可以，只要是依次排列，重复出现，就是周期现象。设计意图：这题是本节课的一个亮点，让学生自己去组合一个周期现象，加深了学生对周期现象的认识，也培养学生的创新思维。五、回顾反思，总结学习方法1.回到课开始的问题，男生的数据1,4,9,16,25,36，现在你有什么发现了吗？感悟：生活中处处存在规律，需要我们用心去感受。2.今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？板书设计简单的周期盆花：19÷3=6（组）……1（盆）彩灯：20÷4=5（组）23÷4=5（组）……3（盏）彩旗：26÷4=6（组）……2（面）28÷4=7（组）分组：没有余数，组中最后一个；有余数，余数是几就对应组中的哪个。