搜索
•三年级奥数第一讲速算与巧算因为：1.任何数+0=白加；2.放在任何数后面,都会变成原来的10倍；3.任何数x0=0；4.0不是万能,但没有0便万万不能——因为一切从“0”开始!奇妙的数字0希望大家每天进步比0多一点不断积累，定能取得优异成绩有趣的数学菜市场里有一个人花了10元买了一只鸡.以13元的价格卖出.后来他觉得吃亏又以15元买了回来.最后以18元的价格卖出.他一共赚了多少钱?答案是6元，解释：题目是说到底赚了多少钱，你想你口袋里一共只有12元，卖了一只鸡10元，还剩一只鸡，2元，然后鸡卖了13元，现在口袋还有15元，然后又买了一只鸡，15元，现在身上只有一直鸡，卖了鸡，身上就只有18元，你开始资金只有12元，18-12＝6元，所以怎么算也是6元。动脑筋想一想奥数第一讲速算与巧算（一）你还记的吗？下面题目怎样计算才能更简便？（1）18+27+32（2）79+28-39（3）127+(73-58)（4）156-(56+49)（5）90-1-2-3-4（6）29+39+19（7）49+52+50+47+53加法凑整法：尾数凑整减法凑整：两位尾数相同的数相减拆括号凑整法，括号前为减号加括号，凑整法找基准数法，购物付钱法的升级，变加为乘拆括号，括号前为加号购物付钱法牛刀小试课本内容回顾凑整变加为乘加减抵消尾数凑整带符号搬家购物付钱法：基准数法分组按数位拆分再计算根据符号规律分组总结一、加法中的巧算•1.找“补数”凑整法两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，2+8=10，30+70=100，446+554=1000，如果一个较大的数找补数怎么办？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如：87655→（12345），46802→（53198），87362→（12638），…二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例1①300-73-27②1000-90-80-20-10解：①式=300-（73＋27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝800三、加减法中的巧算•（1）同号：尾数互补先相加•（2）异号：尾数相同先相减•牢记：见同号找凑整，见异号找抵消例2观察这组数然后速算1234+3142+4321+2413=？审题要点：数字在数位上的特点进行巧算思路分析：基本思路：按照题目所给的数字从前往后依次计算能得到结果发散思路：打乱题目中所给数字按位数中出现的规律进行巧算解：=(1000+200+30+4)+(3000+100+40+2)+(4000+300+20+1)+(2000+400+10+3)=(1000+3000+4000+2000)+(200+100+300+400)+(30+40+20+10)+(4+2+1+3)=10000+1000+100+10=11110李老师总结时间：数字打破出现特点，将数字进行拆分重新组合，拆分只是手段，简算才是目的趣味思考题求解：1+2+3+4+5+6+7+……+99+100=？德国著名数学家高斯思路：利用加法交换律（带符号搬家）分组计算再将加法换乘法解=(1+100)+(2+98)+(3+97)+(4+96)+……+(47+52)+(48+51)+(49+50)=101X50=5050想想下列算式如何算最简单（1）20-19+18-17+16-15+14-13+……+4-3+2-1（2）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-……-18+19-20+21（3）3-4-5+6+7-8-9+10+……+35-36-37+38（4）(2+4+6+……+50)-(1+3+5+……+49)想想：自然数串从1，2，3，4，5……100的个数？4，5，6，7，8……99，100的个数？7，8，9，10……49，50的个数？总结：从m到n个自然数的个数是：n-m+1加减法分组法总结1、特征：连续自然数相加减2、分组的方法：观察符号进行分组3、变形：我们可以去掉括号以后再进行分组萌萌老师点睛：自然数列按照顺序排列的闯关题你一定能行用简便方法计算下面各题（1）98-96+94-92+90-88+……+18-16+14-12（2）100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2-1解=（+98-96）+（94-92）+（90-88）+……+（18-16）+（14-12）=2x22=44解：=（+100+99-98-97）+（96+95-94-93）+……+（4+3-2-1）=4x25=100三、加减混合式的巧算2.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例7计算19+23-19＋32解：原式=19-19＋23+32=55快速的答出下列各数的补数•35→25→•23→54→•72→63→•11→126→•336→552→657775462837897464448一、加法中的巧算一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如：87655→（12345），46802→（53198），87362→（12638），…对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。例题2.互补数先加。例1巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=3000解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187例2巧算：•64+127+129+23+71+136=•解析：（64+136）+（127+23）+（129+71）•=200+150+200•=550•先找补数，再凑整相加巩固练习：•2+13+224+676+87+8=•117+229+333+471+528+622=•358+127+142+73=萌萌老师点睛加法计算（凑整法）加法计算朋友多，火眼金睛来凑整一九二八三七配，四六五五拉拉手二、减法中的巧算2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例4①4723-（723＋189）②2356-159-256解：①式=4723-723-189＝4000-189=3811②式=2356-256-159＝2100-159=1941计算下面各题，怎样简便就怎样计算。528-53-47470-254-46545-167-145三、加减混合式的巧算带符号“搬家”计算325＋46-125＋54解：原式=325-125＋46+54＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。三、加减混合式的巧算2.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例7计算19+23-19＋32解：原式=19-19＋23+32=55乘法巧算我们已经学会了运用“凑整”的方法进行加减巧算，实际上这种凑整的方法同样可以运用在乘除计算中，我们来一起看看乘法中可以凑整的好朋友吧：2×5=102×2×5×5=4×25=1002×2×2×5×5×5=8×125=10002×2×2×2×5×5×5×5=16×625=10000一、添0折半计算：124×5解：124×5×2÷2=（124÷2）×（5×2）=620想一想做一做1、46×5=2、85×5=3、368×5=4、324×5=5、730×5=6、97×5=思维拓展（1）32×15（2）148×15（3）2468×5