五年级数学下册复习资料

1五年级数学下册复习资料第一单元观察物体第一课观察物体1.长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。第二单元因数与倍数第一课因数和倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。一个数的最小因数是（1），最大的因数是（它本身）。一个数的最小倍数是（它本身）。没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。第二课2、3、5的倍数的特征个位上是0或5的数都是5的倍数。个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇数。第三课质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。100以内的质数：共25个。2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数第三单元长方体和正方体第一课长方体和正方体的认识顶点：棱和棱的交点，长方体和正方体有8个顶点。棱：面和面相交的线段，长方体和正方体有12条棱。长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两2个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。正方体是长、宽、高都相等的长方体。长方体的总棱长=（长+宽+高）×4正方体的总棱长=棱长×12第二课长方体和正方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积=边长×边长×12第三课长方体和正方体的体积物体所占空间的大小叫做物体的体积。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成m³、dm³、cm³。棱长是1cm的正方体，体积是1cm³。棱长是1dm的正方体，体积是1dm³。棱长是1m的正方体，体积是1m³。长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=边长×边长×边长长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积×高第四课体积间的进率1dm³=1000cm³1m³=1000dcm³相邻两个长度单位之间的进率是10相邻两个面积单位之间的进率是100相邻两个体积单位之间的进率是1000第五课容积和容积单位箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。1L=1000mL1L=1dm31mL=1cm长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。用排水法求不规则物体的体积。3第四单元分数的意义和性质第一课分数的意义分数的意义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数（a÷b=ba，b≠0）第二课真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。由整数和真分数合成的数叫做带分数。第三课分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。第四课最大公因数1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。2、公因数只有1的两个数，叫做互质数。第五课约分把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。第六课最小公倍数12、24，36，⋯是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。第七课通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。第八课分数和小数的互换小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，再化简。第五单元图形的运动（三）旋转三要素：（1）旋转中心；（2）要旋转方向；（3）旋转角度；长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。4第六单元分数的加法和减法第一课同分母分数加减法同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。第二课异分母分数加减法异分母分数相加、减,先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。第三课分数加减混合运算1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。2.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。打电话：规律——同时，人人不闲着，每人都在传。（技巧：已知人数依次×2）（1）逐个法：所需时间最多。（2）分组法：相对节约时间。（3）同时进行法：最节约时间。通知到的队员总数为（2ｎ-1）人，ｎ表示时间。第七单元：统计1、折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图2、条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况。第八单元：数学广角1、找次品的最优方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。数目与测试的次数的关系：n32～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次