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3.1圆（2）同步练习【知识要点】一、圆的确定条件：1、（1）圆心（2）半径2、过不在同一直线上的三点确定一个圆（1）“不在同一直线上”这个条件不可忽略，只有当三个点不在同一直线上才能确定一个圆。（2）“确定”一词理解为“有且只有”二、三角形外接圆及外心的概念：经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，它是三角形三条边的垂直平分线的交点，这个三角形叫做圆的内接三角形。（1）外：圆在三角形的外面（2）“接”：即圆经过三角形的各顶点；（3）外心：三边中垂线的交点（重心、垂心相比较）注意：锐角三角形：三角形外心在三角形内。直角三角形：三角形外心在三角形斜边中点钝角三角形：三角形外心在三角形外。同步练习精心判一判（1）经过三点一定可以做一个圆。（）（2）顶点都在圆上的三角形叫做圆的外接三角形。（）（3）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆。（）（4）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形。（）（5）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）仔细填一填：1、如图：⊙O是△ABC的______圆，△ABC是⊙O的________三角形，O是△ABC的______心，它是__________线的交点，到三角形__________距离相等。2、已知矩形的两边长分别为6和8，则矩形的四个顶点在以为圆心，以为半径的圆上．认真选一选1．下列命题不正确的是()A.过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分.D.过同一直线上三点不能画圆.2．下列说法不正确的是（)A．过一点可作无数个圆，那是因为圆心不确定，半径也不确定B．过两个点可以画无数个圆，圆心在这两点连线段的中垂线上C．过不在同一直线上的三个点只能画一个圆，圆心是这三点构成的三角形的三内角平分线的交点，叫做内心D．过不在同一直线上的三个点只能画一个圆，圆心是这三点构成的三角形的三边中垂线的交点，叫做外心3.直角三角形两直角边长分别为3和4，那么它的外接圆的直径是（)A.6B.4C.5D.104．三角形的外心具有的性质是()A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.5．已知圆上两点A,B（如图），用直尺和圆规求作以AB为一腰的圆内接等腰三角形，这样的三角形能作几个？若作以AB为一边的圆内接等腰三角形，能作几个？6．如图，平原上有三个村庄A、B、C，现计划打一口水井P，使水井到三个村庄的距离相等.（1）在图中画出水井P的位置；（2）若再建一个工厂D，使工厂D到水井的距离等于水井到三个村庄的距离，且工厂D到A、C两个村庄的距离相等，工厂D应建在何处？请画出其位置.BC．A．．