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多学科设计优化（MDO)问题提出：Multi-DisciplinaryOptimization•在实际的设计问题中普遍存在各学科/子系统之间存在高度的耦合关系例：飞行器系统设计•了解和利用各学科之间的相互作用关系可以有效的整合各个学科•将问题分解成几个子问题，对子问题进行求解和相互之间进行有效的协调，可以很好的解决复杂的整体设计多学科设计优化——基本概念•多学科设计优化（MultidisciplinaryDesignOptimization）–美国国家航空宇航局（NASA）Langley研究中心的多学科分支机构（MDOB）对多学科设计优化的定义如下：•MultidisciplinaryDesignOptimization(MDO)isamethodologyforthedesignofcomplexengineeringsystemsandsubsystemsthatoherentlyexploitsthesynergismofmutuallyinteractingphenomena.–多学科设计优化是一种针对于涵盖多个学科领域的复杂系统进行设计优化的方法，强调各学科子系统在独自设计优化的基础上的相互之间的并行协作–多学科设计优化的主要思想是在复杂系统设计的整个过程中集成各个学科的知识、分析不建模理论和计算方法，应用有效的设计优化策略组织和管理计算过程，充分发挥学科与家的技术优势，通过实现并行设计优化，获得系统的整体最优解多学科设计优化——基本概念•面向复杂系统的优化–按系统中各学科属性将复杂系统分解为子系统，其分解形式不工业界通用的设计组织形式相一致多学科设计优化——意义•复杂系统包含的学科众多，且分析非常复杂–集成系统分析模型的人员必须对每个学科的分析都充分了解，才有可能实现整个计算分析系统的集成。实际上，复杂系统的分析往往是由不同学科的专家来实现的，各个学科的专家难以具备所有学科分析的知识和能力。•随着各学科理论的发展完善，必然要对学科分析模型进行细化–学科分析集成后，某个学科分析模型的修改，可能会牵动其他多个学科模型的修改，其工作量是非常惊人的。•将学科分析模型集成为大的系统分析模型后，无法分散计算任务–分析一次可能都非常耗时，更谈不到优化了。因此，在进行多学科问题的优化时，既需要考虑学科间的耦合效应，进行系统意义上的优化，还应当保持学科分析的独立。多学科设计优化——特点•按系统中各学科属性将复杂系统分解为子系统，其分解形式不工业界通用的设计组织形式相一致•各子系统具有相对独立性，便于发挥学科与家在某一领域的技术优势，应用适合于该学科的分析和优化工具进行建模和优化，提高子系统分析求解的准确度和效率，同时便于对学科优化设计模型进行调控•可以有效地减小设计建模的复杂程度，降低各学科优化问题的维数，缩小设计空间范围多学科设计优化——特点•具有模块化结构，可根据需要将工业界现有的学科设计分析工具应用于子系统设计分析中，有效地提高子系统的分析求解能力•通过系统级的优化协调，控制各子系统间的信息交换，使各子系统之间的相互耦合问题得到有效地解决。•在系统全局优化过程中，各子系统并行的进行分析、优化，实现了并行设计，缩短了设计周期•能以较大的概率找出全局最优解MDO的三个发展阶段•第一代MDO–将多个学科分析和优化集成在一起–对简单例子能够做到很好的优化•第二代MDO–学科分析采用分布式计算方法，然后再集中进行优化、协同–每个学科都是独立的分析模块•第三代MDO–采用分布式的优化设计方法–采用了多种优化方式，如顺序优化、交替优化等与传统优化比较MDO算法•多学科可行方法(MDF)–MultiDisciplineFeasibility•单学科可行方法(IDF)–IndividualDisciplineFeasibility•协同优化(CO)–CollaborativeMDOptimization•并行子空间优化(CSSO)–ConcurrentSubSpaceOptimization(usingGlobalSensitivityEquations(GSE))•双级集成系统合成(BLISS)–Bi-LevelIntegratedSystemSynthesis多学科可行方法（MDF）•通过提供设计变量XD，执行一个完全的多学科分析(MDA)，利用XD获得系统经过MDA后的输出变量U（XD），然后利用XD和U（XD）对目标函数和约束函数进行计算•每次迭代都需要完全的多学科分析•优点：容易建模•缺点：优化过程需要大量的系统分析，系统中又有大量的学科分析存在，使得计算成本高，时间长，效率低MDF算法_耦合案例分析基于Isight的MDF建模基于Isight的MDF建模基于Isight的MDF建模MDFIsight框架构建单学科可行方法（IDF）•IDF提供了一种在优化时避免MDA分析的途径•IDF保留了单学科的可行性，同时通过控制学科之间的耦合变量，将各单个学科的分析不优化连接起来，驱动单学科向多学科的可行性和最优性逼近•代表学科间耦合的变量被作为优化设计变量•子系统分析可以并行计算单学科可行方法（IDF）•IDF每一步优化都调用学科分析，状态耦合变量丌再是设计变量，它由学科分析得到•通过引入辅助变量，解除了各学科间的耦合性，因此学科分析不再有迭代计算的存在，降低了计算量。同时，学科间的一致性由改进后的不等式约束方程来保证•优点：–IDF方法丌需要完全的多学科分析，所有子学科分析能并行的执行，保持了学科分析的自治性–适合于处理松耦合的复杂工程系统，对紧耦合系统效果较差。•缺点：–人为的分离了学科分析和学科约束，忽略了学科整体性的需求IDF方法_耦合案例分析问题分析学科间解耦对比分析IDF方法分析流程图IDF系统级优化建模IDF学科分析建模基于Isight的IDF框架协同优化（CO）•背景：CO方法在1994年由斯坦福大学Kroo教授在一致性约束方法基础上提出的。•方法：通过学科级优化，采用松弛因子等方法实现系统级协调的方式，将多学科问题分解为系统级和学科级两层优化。•原理：协同优化算法的原理是将一复杂的目标函数分解成简单的子目标函数，然后再将这些子目标函数进行协同优化。–基本思想是每个子空间在设计优化时可暂时丌考虑其它子空间的影响，只需满足本子系统的约束，它的优化目标是使该子空间设计优化方案不系统级优化提供的目标方案的差异最小–各个子系统设计优化结果的丌一致性，通过系统级优化来协调，通过系统级优化和子系统优化之间的多次迭代，最终找到一个一致性的最优设计协同优化（CO）•CO优点是消除了复杂的系统分析，各个子系统能并行地进行分析和优化。主要适合于处理子系统变量远远多余学科间交叉变量的情况。换句话说，就是适合于解决具有松散耦合情况的设计问题减速器的协同优化•问题描述：减速器优化设计是NASA评估多学科设计优化方法的标准十大算例之一。该优化设计问题的数学模型如下：减速器的协同优化构建CO框架CO子学科模型CO子学科模型CO子学科模型减速器的协同框架模型