第三章人工智能经典逻辑推理作业

第三章作业及解答1、名词解释：正向推理、逆向推理2、请用消解原理证明G是F1、F2和F3的逻辑结论。))()()((:1xLxRxF))()()((:2yLyDyFzIzDzF:3))()()((:wRwIwG3、张某被盗，公安局派出5个侦察员：A、B、C、D、E。研究案情时，A说“赵与钱中至少有1人作案”；B说“钱与孙中至少有1人作案”；C说“孙与李中至少有1人作案”；D说“赵与孙中至少有1人与此案无关”；E说“钱与李中至少有1人与此案无关”。如果5个侦察员的话都是可信的，试用归结原理推理出谁是盗窃犯。第三章作业及解答4、设已知：（1）能阅读者是识字的；（2）海豚不识字；（3）有些海豚是很聪明的。试证明：有些聪明者并不能阅读。第三章作业及解答正向推理从用户提供的初始已知事实出发，在知识库KB中找出当前可适用的知识，构成可适用的知识集KS，然后按某种冲突消解策略从KS中选出一条知识进行推理，并将推出的新事实加入到数据库DB中，作为下一步推理的已知事实。在此之后，再在知识库中选取可适用的知识进行推理。如此重复进行这一过程，直到求得所要求的解。逆向推理首先选定一个假设目标，然后寻找支持该假设的证据，若所需的证据都能找到，则说明原假设是成立的；若找不到所需要的证据，则说明原假设不成立，此时需要另作新的假设。1(1)()()RxLxF2(2)()()DyLyF3(3)()(4)()DaFIa(5)()(6)()IwGRw(7)()Lx(8)()La(9)NIL将上述子句进行归结，得：由(1)与(6)归结{x/w}由(2)与(3)归结{a/y}由(7)与(8)归结{a/x}1F2F3FG是的逻辑结论。证明G是F1、F2和F3的逻辑结论。))()()((:1xLxRxF))()()((:2yLyDyFzIzDzF:3))()()((:wRwIwG作业解答3、张某被盗，公安局派出5个侦察员：A、B、C、D、E。研究案情时，A说“赵与钱中至少有1人作案”；B说“钱与孙中至少有1人作案”；C说“孙与李中至少有1人作案”；D说“赵与孙中至少有1人与此案无关”；E说“钱与李中至少有1人与此案无关”。如果5个侦察员的话都是可信的，试用消解原理（归结原理）推理出谁是盗窃犯。答：钱和孙是盗窃犯，赵和李不是。下面给出求解过程。解：设用T(x)表示x是盗窃犯,则根据题意可得：A：T(赵)∨T(钱)（1）B：T(钱)∨T(孙)（2）C:T(孙)∨T(李)（3）D:¬T(赵)∨¬T(孙)（4）E:¬T(钱)∨¬T(李)（5）下面先求谁是盗窃犯。把¬T(x)∨Ansewer(x)并入上述子句集，即多出一个子句：¬T(x)∨Ansewer(x)(6)（1）和（4）归结得：T(钱)∨¬T(孙)（7）（2）和（7）归结得：T(钱)。（8）（6）和（8）归结得：Answer(钱)。（9）{钱/x}（3）和（5）归结得：T(孙)∨¬T(钱)（10）（2）和（10）归结得：T(孙)。（11）（6）和（11）归结得：Answer(孙)。（9）{孙/x}因此，钱和孙是盗窃犯，此外无论如何也归结不出Ansewer(赵)和Ansewer(李)。下面证明赵不是盗窃犯，即证明¬T(赵)。A：T(赵)∨T(钱)（1）B：T(钱)∨T(孙)（2）C:T(孙)∨T(李)（3）D:¬T(赵)∨¬T(孙)（4）E:¬T(钱)∨¬T(李)（5）对¬T(赵)进行否定，并入上述子句集中，即多出如下子句：¬(¬T(赵)),即T(赵)（6）应用归结原理对子句集进行归结：（3）和（5）归结得：T(孙)∨¬T(钱)（7）（2）和（7）归结得：T(孙)（8）（4）和（8）归结得：¬T(赵)（9）（6）和（9）归结得：NIL所以，赵不是盗窃犯。同理可以证明李也不是盗窃犯。要证明赵不是盗窃犯，即证明¬T(赵)。4、设已知：（1）能阅读者是识字的；（2）海豚不识字；（3）有些海豚是很聪明的。试证明：有些聪明者并不能阅读。证明：R(x)：x能阅读。L(x)：x是识字的。I(x)：x是聪明的。D(x)：x是海豚。将上面个语句翻译成谓词公式：（1）x(R(x)L(x))已知条件（2）x(D(x)¬L(x))已知条件（3）x(D(x)∧I(x))已知条件（4）x(I(x)∧¬R(x))需要证明的结论作业解答求已知条件与结论否定的子句集S，得出（1）¬R(x))∨L(x)（2）¬D(x))∨¬L(x)（3）D(a)（4）I(a)（5）¬I(z)∨R(z)归结得到（6）R(a)由(5),(4),{a/z}得出（7）L(a)由(6),(1),{a/x}得出（8）¬D(a)由(7),(2),{a/y}得出（9）□由(8),(3)得出证明了S是不可满足的，从而间接证明了“有些聪明者并不能阅读”是成立的。