容差模拟电路软故障诊断的神经网络方法

2009年11月电工技术学报Vol.24No.11第24卷第11期TRANSACTIONSOFCHINAELECTROTECHNICALSOCIETYNov.2009容差模拟电路软故障诊断的神经网络方法祝文姬何怡刚（湖南大学电气与信息工程学院长沙410082）摘要为了提高诊断容差模拟电路软故障的速度与准确性，提出了一种随机算法、灵敏度分析、免疫遗传算法与神经网络相结合的软故障诊断方法。该法首先利用基于随机算法的灵敏度分析来解决电路发生软故障时测试节点与激励信号频率选择困难的问题，然后对待测电路施加所选的激励并在所选择的测试节点处提取节点电压，这些电压值再经主元分析与归一化处理作为故障特征，输入神经网络。为了解决传统BP算法本身固有的易陷入局部最优等缺点，引入免疫遗传算法来进行优化，形成基于免疫遗传算法的BP神经网络，进行故障分类。本文详述了其诊断原理及诊断步骤，并通过电路诊断实例，验证了所提方法的有效性。关键词：容差模拟电路故障诊断随机算法灵敏度分析免疫遗传算法神经网络中图分类号：TP206.1NeuralNetworkBasedSoftFaultDiagnosisofAnalogCircuitsWithTolerancesZhuWenjiHeYigang（HunanUniversityChangsha410082China）AbstractInordertoincreasethespeedandimprovetheaccuracyofsoftfaultdiagnosisintoleranceanalogcircuits,anewsoftfaultdiagnosisapproach,whichisbasedonRandomizedalgorithms(RAs),sensitivityanalysis,immunegeneticalgorithms(IGAs)andneuralnetworks,isproposed.First,theproposedRAsbasedsensitivityanalysismethodallowsforremovingthedifficultiesintheselectionsofinputstimulifrequenciesandthemostsuitabletestnodesforfaultycircuits.Then,thesystemusestheselectedstimulitoexcitethecircuit,samplesitsoutputsandpreprocessesthembyprincipalcomponentanalysis(PCA)andnormalizationtogenerateoptimalfeaturesfortrainingtheneuralnetwork.Inordertoovercometheshortcomingsthatbackpropagation(BP)algorithmssufferfromtheproblemofgettingstuckatlocalminima,theIGAsareintroducedtooptimizetheBPneuralnetworks(BPNNs)andIGA-BPNNsbasedfaultdiagnosissystemisformed.Thediagnosisprinciplesandstepsaredescribed.Finally,thereliabilityofthemethodisshownbyapracticalexample.Keywords：Analogcircuitwithtolerance,faultdiagnosis,RAs,sensitivityanalysis,IGAs,neuralnetwork1引言模拟电路故障诊断技术自20世纪60年代开始研究以来，取得了不少成就，研究者们提出了很多方法，其中包括故障字典法、参数辨识法、故障验证法、逼近法等[1-4]。在模拟电路中，元件软故障时其参数可能在零到无穷大之间连续变化，不同的偏移会导致不同的电路响应，因此电路可能的状态总数将是无穷的。将这些传统的诊断方法应用于软故障的诊断时，其计算量是非常大的甚至以目前的计国家自然科学基金（50677014、60876022）、高校博士点基金（20060532002）、国家863计划（2006AA04A104）和湖南省科技计划（06JJ2024，2008Gk2022）资助项目。收稿日期2008-08-29改稿日期2009-01-08第24卷第11期祝文姬等容差模拟电路软故障诊断的神经网络方法185算机水平来说无法得出正确的结果。而人工神经网络在构成原理和功能特点等方面更加接近人脑，与传统的故障诊断分析方法相比,不需要建立对象的精确数学模型，因而在故障诊断中得到了越来越广泛的重视[5-8]。采用神经网络进行故障诊断时主要包括激励信号的选择，测试节点的选择和神经网络结构的优选等工作。传统上对激励信号和测试节点的选择主要是采用基于微分灵敏度的方法，但是这种灵敏度分析方法有诸多的约束条件[7]，如只能用来预报当网络参数有微小变化时对网络性能的影响，而不能正确给出网络参数有较大改变时网络性能的改变。为此，本文提出了不受参数变化值大小的限制的基于随机算法的灵敏度分析方法[8-14]。BP神经网络是基于模式识别原理，很适合于故障分类的问题中，但是其权值调整是通过传统的BP算法来完成的，是一种基于梯度的搜索算法，通常存在学习效率低、收敛速度慢和易于陷入局部昀优等缺点[1-2,4,10]。免疫遗传算法是基于生物免疫机制的一种改进的遗传算法，在遗传算法的基础上融合生物免疫系统的抗原识别、抗体多样性、免疫记忆和浓度控制等机制[15-17]，具有全局搜索的特点。因此，本文提出了采用免疫遗传算法来优化设计BP网络，使优化后的BP神经网络既有随机全局并行搜索的特点，又在相当大的程度上避免了未成熟收敛，确保算法快速收敛于全局昀优解，因而在模拟电路故障诊断方面可以获得更好的效果。文中将结合电路诊断实例，对这种诊断方法的原理与具体实现进行深入的研究，并通过仿真结果来验证所提方法的正确性。2激励信号与测试节点的选择在模拟电路故障诊断中，灵敏度分析方法已经广泛应用于优选激励信号与测试节点方面[1,9-11]，但是传统的灵敏度分析方法只能用于网络参数有微小变化的场合，而当网络参数有较大改变（即具有大容差或/和软故障）时却不能给出正确的结果[12]。为此，本文提出了基于随机算法灵敏度的激励信号与测试节点选择方法，这种方法是属于概率统计的范畴，不受参数变化幅值的影响。2.1基于随机算法的灵敏度分析方法2.1.1随机算法的基本概念本文所提的随机算法在控制领域已经得到了广泛的应用[9-11]，将其应用于模拟电路的故障诊断，目的就是寻求简化求解概率{()pPruγ∆=≤γ}的方法，其中u(∆)为关于电路响应y的函数，并且满足2()(()(,))ddpdxyuuyxyxxy∆∆==−∫（1）式中ddpxy——关于随机变量x，y的联合概率密度；y(x)——电路在标称情况下转移函数的幅值。此外，要求u(∆)在参数偏移量组成的k维连续空间D中满足勒贝格（Lebesgue）可积。当概率{()Pru∆≤}1,Dγ∆=∀∈时，u(∆)≤γ就成了必然发生的事件，其中γ为任一给定的非负数。此时有γ=γmin，即γ为昀小。在空间D中随机采样N个独立同分布的点∆i，并且其分布函数为1()()0()iiiuIu∆γ∆∆γ⎧=⎨⎩（2）式中，γ≥γmin。引入函数11ˆ()NNiipIN∆==∑，当样本数N足够大时，有ˆ||Nppγ−≤ε，其中ε为精度，为反映这种近似程度的可信程度，引入置信度1−δ，有{}ˆNppPrγε−≥1δγ−∀≥[]0,0,1δε∀∈（3）所采样的样点数N是由切尔诺夫（Chernoff）不等式来确定，即N≥22ln2δε（4）综合上述，有ˆ{||NPrppγ−≤}ε≥1δ−≡1(())()4iiPruIPrN∆γ∆ε⎧⎫⎪⎪−⎨⎬⎪⎪⎩⎭∑≥1δ−（5）因此当精度ε和置信度1−δ足够小时，只要在空间D中采样适合的点，就可以用ˆNp来代替pγ，此时概率pγ的求解就不再需要遍历空间D的每个点，从而简化了概率pγ的求解。2.1.2基于随机算法的灵敏度分析方法传统上将电路响应y相对于元件参数x的归一化灵敏度S定义为[12](ln)(ln)yxyxyyySxyxxx∂∂∂===∂∂∂（6）从本质上说，传统的灵敏度模型中的电路输出响应与元件参数及灵敏度之间的关系是一个一阶泰勒级数展开式的近似式[12]，模型中定义的灵敏度为≤＞≤≤≤≤186电工技术学报2009年11月电路的微分灵敏度，只有在元件参数的偏移量比较小时才有较高的计算精度，当元件参数的偏移量比较大时误差较大。为此，本文提出了基于随机算法的灵敏度模型来描述电路元件参数出现较大偏移（容差与软故障同时存在）时电路响应相对于元件参数的灵敏度。由概率{()pPruγ∆=≤γ}与式（1）可知，概率pγ就是元件参数变化量对电路响应的影响（即灵敏度），即基于随机算法的灵敏度为概率pγ与参数变化量∆之间的关系。将本文与文献[12]灵敏度求解方法相比较，结果见表1。可以看出本文的方法应用范围广，不受元件参数变化量的大小的影响，在线性或非线性模拟电路中都适用。表1灵敏度求解方法的比较Tab.1Comparisonofsensitivitymethod方法传统的微分形伴随网络法增量网络法符号网络函数法随机算法约束条件①网络是线性的②元件参数变化量是比较小的值①给定的是两个有伴随关系的线性网络②元件参数的偏移量是比较小的值①网络是线性的②元件参数的偏移量是比较小的值①网络是线性的②元件参数的偏移量是比较小的值无2.2基于随机算法灵敏度分析的激励信号与测试节点选择方法采用基于随机算法的灵敏度分析方法来选取测试节点与激励信号频率的步骤主要包括：（1）求出电路元件在其容差范围内取值时的灵敏度，具体有：①分别由电路设计要求、式（4）和元件参数的分布规律来选取置信度δ和精度ε、确定样本数N与提取偏移量∆i；②根据电路的特点来选取一定的频率范围，并在此激励作用下求出概率ˆˆ(),Nppγγγ′=∀≥γmin≥0。ˆpγ′曲线即灵敏度曲线。（2）求出电路在软故障情况下的灵敏度曲线：在步骤（1）的基础上假想把参数偏移量的范围加大，即将空间D的范围变宽，此时在新空间中求取概率ˆˆ(),Nppγγγ′′=∀≥γm≥0，那么软故障时节点的灵敏度就是γ的数学期望ˆˆ(||)Eppγγ′′′−。综上所述，利用灵敏度分析来选择测试节点与激励信号频率，实际上就是从灵敏度曲线上选择电路在某一激励信号作用下，其节点灵敏度的平均值昀大，即此时参数变化对这节点的影响昀大，从而测试节点与激励信号的频率也就选出来了，具体流程如图1所示。图1测试节点与激励信号的选取Fig.1Theselectionprocessoftestnodesandtheinputstimuli3模拟电路故障诊断的神经网络方法3.1训练样本的选择由于BP网络的外推能力是有限的，若仅选择电路在标称状态下的故障特征作为网络的训练样本，往往很难适用于有容差的情况，从而会大大降低诊断正确率。一般情况下，电路中任一正常元件参数符合或接近正态分布，根据统计学理论，正态分布随机分量的线性组合仍为正态分布随机变量[2]。这样，对于电路的软故障，容差对故障定位的影响亦表现为对特征参量空间特性的干扰，即对神经网络输入矢量的扰动。电路在相同的容差和故障元件下，若故障程度越严重，则特征参数的模越大，相对来说，容差的扰动效应却减小了。可见，容比大的软故障易定位，反之则故障难分辨。为此，在正常元件的容差范围内及元件的开路与短路两类硬故障之间，本文应用Monte-Carlo法随机产生足够多的测试样本，再在其中选择受容差影响大的小故障样本来构成训练集以提高神经网络的泛化能力。3.2基于免疫遗传算法的BP神经网络免疫遗传算法优