微电子器件(2-2)

PN结在正向电压下电流很大，在反向电压下电流很小，这说明PN结具有单向导电性，可作为二极管使用。2.2PN结的直流电流电压方程PN结二极管的直流电流电压特性曲线，及二极管在电路中的符号为本节的重点1、中性区与耗尽区边界处的少子浓度与外加电压的关系。这称为“结定律”，并将被用做求解扩散方程的边界条件；2、PN结两侧中性区内的少子浓度分布和少子扩散电流；3、PN结的势垒区产生复合电流P区N区xn-xp平衡PN结的能带图biqVCECEiEiEFEFEVEVEN区P区面积为Vbi2.2.1外加电压时载流子的运动情况外加正向电压V后，xd与减小，PN结的势垒高度由qVbi降为q(Vbi-V)。maxEPNx0E平衡时外加正向电压时外加电场内建电场面积为Vbi-V势垒高度降低后不能再阻止N区电子向P区的扩散及P区空穴向N区的扩散，于是形成正向电流。由于正向电流的电荷来源是多子，所以正向电流很大。VJdpdnrJJJdpJdnJrJP区N区pxnx0正向电流密度由三部分组成：1、空穴扩散电流密度Jdp(在N区中推导）2、电子扩散电流密度Jdn(在P区中推导）3、势垒区复合电流密度Jr(在势垒区中推导）外加反向电压V(V0)后，xd与都增大，PN结的势垒高度由qVbi增高到q(Vbi-V)。PNx0E平衡时外加反向电压时外加电场内建电场面积为Vbi-V面积为VbimaxE多子面临的势垒提高了，更不能扩散到对方区域中去了，但少子面临的势阱也更深了，所以更容易被反向电场拉入对方区域，从而形成反向电流。由于反向电流的电荷来源是少子，所以反向电流很小。VJdpdngJJJdpJdnJgJP区N区pxnx0反向电流密度也由三部分组成：1、空穴扩散电流密度Jdp2、电子扩散电流密度Jdn3、势垒区产生电流密度Jg（Jg与Jr可统称为Jgr)bin0p0expqVppkTn0nppp0pp0()ppp小注入bibiVVVbibinp0p0()expexpexpqVVqVqVpppkTkTkT外加电压V后，从而得：2.2.2势垒区两旁载流子浓度的玻尔兹曼分布可知平衡时在N型区与耗尽区的边界处即xn处的空穴浓度为n0p0bilnppqkTV根据平衡PN结内建电势Vbi的表达式上式说明：当PN结有外加电压V时，中性区与耗尽区边界处的少子浓度等于平衡时的少子浓度乘以exp(qV/kT)。以上两式常被称为“结定律”，对正、反向电压均适用。但在正向时只适用于小注入。因此，在N型区与耗尽区的边界处，即xn处，ppp0()expqVnxnkTnnn0()expqVpxpkT同理，在P型区与耗尽区的边界处，即–xp处，（2-44）（2-45）2.2.3扩散电流求扩散电流的思路：首先确定少子浓度的边界条件；结合边界条件求解少子的扩散方程，得到中性区内非平衡少子浓度分布；将少子浓度分布代入略去漂移电流后的少子电流密度方程，即可得到少子扩散电流密度Jdp与Jdn。P区N区xn-xp假设中性区的长度远大于少子扩散长度，则根据结定律可得少子浓度的边界条件为对于非平衡少子，其边界条件为nnn0nn0()exp,xqVpxpppkTppp0pp0()exp,xqVnxnnnkTnnn0n()exp1,0xqVpxppkTppp0p()exp1,0xqVnxnnkT1、少子浓度的边界条件当外加正向电压且VkT/q(室温下约为26mV)时，非平衡少子的边界条件可简化为，nnn0n()exp,0xqVpxppkTppp0p()exp,0xqVnxnnkT当外加反向电压且|V|kT/q时，nnn0n(),0xpxppppp0p(),0xnxnn直流情况下，又因，故可得2nnnp2ppppDtxn0pt2n020px由第一章的式（1-23），N区中的空穴扩散方程为2nnp2pd0dppDx2nn22pddppxL式中，，称为空穴的扩散长度，典型值为10m。pppLD（1-23）2、中性区内的非平衡少子浓度分布ppp0np()exp1exp,xxqVnxnkTLxxP区内的非平衡少子电子也有类似的分布，即nnn0pn()exp1exp,xxqVpxpkTLxxnpp()expexpxxpxABLL当N区足够长(Lp)时，利用pn(x)的边界条件可解出系数A、B，于是可得N区内的非平衡少子空穴的分布为扩散方程的通解为外加正向电压时PN结中的少子分布图ppp0()expqVnxnkTnnn0()expqVpxpkTp0nn0pnxpxxP区N区注入N区后的非平衡空穴，在N区中一边扩散一边复合，其浓度随距离作指数式衰减。衰减的特征长度就是空穴的扩散长度Lp。每经过一个Lp的长度，非平衡空穴浓度降为1/e。pp()0nxnn()0pxp0nn0pnxpxxP区N区外加反向电压时PN结中的少子分布图N区中势垒区附近的少子空穴全部被势垒区中的强大电场拉向P区，所以空穴浓度在势垒区边界处最低，随距离作指数式增加，在足够远处恢复为平衡少子浓度。减少的空穴由N区内部通过热激发产生并扩散过来补充。假设中性区内无电场，所以可略去空穴电流密度方程中的漂移分量，将上面求得的pn(x)npn0dpppdexp1dnxxqDppqVJqDxLkTnp0dnnexp1qDnqVJLkT同理，P区内的电子扩散电流密度为（2-52a）（2-52b）3、扩散电流代入空穴扩散电流密度方程，得N区内的空穴扩散电流密度为nnn0p()exp1expxxqVpxpkTLpnddpdnn0p0pnp2ni0pDnAexp1exp1exp1DDqVJJJqpnLLkTDDqVqVqnJLNLNkTkTPN结总的扩散电流密度Jd为当V=0时，Jd=0d0expqVJJkT当VkT/q时，当V0且|V|kT/q时，Jd=-J0pp2nn0n0p0ipnpDnADDDDJqpnqnLLLNLN室温下硅PN结的J0值约为10-10A/cm2的数量级。00IAJ由于当V0且|V|kT/q后，反向电流达到饱和值I0，不再随反向电压而变化，因此称I0为反向饱和电流。IVI00J0乘以PN结的结面积A，得4、反向饱和电流对J0的讨论与材料种类的关系：EG↑，则ni↓，J0↓；与掺杂浓度的关系：ND、NA↑，则pn0、np0↓，J0↓，主要取决于低掺杂一侧的杂质浓度；与温度T的关系：T↑，则ni↑，J0↑，因此J0具有正温系数。这是影响PN结热稳定性的重要因素。pp2nn0n0p0ipnpDnADDDDJqpnqnLLLNLN2.2.4势垒区产生复合电流U由式（1-17），净复合率U可表为2ii2npnUnpn已知在中性区里，np(P)(N)nUp区内区内1、势垒区中的净复合率dxqgrJnpxx由第2.1节已知，在势垒区中，当外加电压V时，2iexpqVnpnkT可见：当V=0时，np=ni2，U=0；当V0时，npni2，U0，发生净复合；当V0时，npni2，U0，发生净产生。2ii2npnUnpn为简化计算，可假设在势垒区中n与p相等，且不随x而变化，即i2iiexp122exp12qVnkTnpnUnpnqVkT则iexp2qVnpnkT2iexpqVnpnkT当V=0时，Jgr=0iexp12exp12qVnkTUqVkTnpgrddxxJqUxqUxidrexp22qnxqVJkTidexp12exp12qVkTqnxqVkT当VkT/q时，当V0且|V|kT/q时，idg2qnxJ2、势垒区产生复合电流以P+N结为例，当外加正向电压且VkT/q时，drJJ当V比较小时，以Jr为主；当V比较大时，以Jd为主。EG越大，则过渡电压值就越高。对于硅PN结，当V0.3V时，以Jr为主；当V0.45V时，以Jd为主。3、扩散电流与势垒区产生复合电流的比较pipCVGdDdD22expexp22LnLNNEqVqVxNkTxNkT在lnI~V特性曲线中，当以Jr为主时，idlnln22AqnxqIVkTVkTqNLDAqnIDpp2ilnln当以Jd为主时，斜率=q/2kT.斜率=q/kT.idrexp22AqnxqVIAJkT2ipdpDexpAqnDqVIAJLNkT外加反向电压且|V|kT/q时，两种反向电流的比值为pipCVdGgdDdD22exp2LnLNNJEJxNxNkT当温度较低时，以Jg为主，当温度较高时，以Jd为主，idGexp22AqnxEIkTEG越大，则由以Jg为主过渡到以Jd为主的温度就越高。2ipGpexpDAqnDEILNkT在常用的正向电压和温度范围内，PN结的正向电流以扩散电流Jd为主。这时正向电流可表示为d00exp1expqVqVIAJAJIkTkT2.2.5正向导通电压V(V)I(mA)0.20.40.624600.8硅锗由于反向饱和电流I0的值极小，当正向电压较低时，正向电流很小，PN结似乎未导通。只有当正向电压达到一定值时，才出现明显的正向电流。将正向电流达到某规定值（例如几百微安到几毫安）时的正向电压称为正向导通电压，记作VF。V(V)I(mA)0.20.40.624600.8硅锗影响正向导通电压VF的因素I0=AJ0越大，VF就越小，因此，EG↑，则I0↓，VF↑；NA、ND↑，则I0↓，VF↑，主要取决于低掺杂一侧的杂质浓度；T↑，则I0↑，VF↓，因此VF具有负温系数。对VF影响最大的因素是EG。锗PN结的VF约为0.25V，硅PN结的VF约为0.7V。2.2.6薄基区二极管本小节的结果在第3章中有重要用途。前面讨论少子浓度的边界条件时曾假设中性区长度远大于少子扩散长度。pn0,0xxnpPN那时中性区外侧的非平衡少子浓度的边界条件是薄基区二极管是指，PN结的某一个或两个中性区的长度小于少子扩散长度。nn0nB(0)exp1()0qVppkTpWPNWB0这时其扩散电流Jd会因为少子浓度的边界条件不同而有所不同。但势垒区产生复合电流Jgr的表达式无任何变化。上图N型中性区内的非平衡少子浓度边界条件为利用上述边界条件，求解扩散方程得到的N区中的非平衡少子分布pn(x)为Bpnn0Bpsinh()exp1sinhW