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qVEEFpFn=−大注入时中性区的自建电场形成机理N区)(xpn)(xnnEx()⎟⎠⎞⎜⎝⎛=kTqVnxpinn2exp()⎟⎠⎞⎜⎝⎛=−kTqVnxnipp2exp大注入时pn结产生的Webster效应：少子的扩散系数增加一倍（原因：大注入时将在中性区产生的自建电场，自建电场的作用是：使少数载流子的漂移运动与少子扩散运动的方向相同，这就相当于少子的扩散系数增加一倍。）⎟⎠⎞⎜⎝⎛∝kTqVI2exp理想二极管I-V特性商用二极管的I-V特性§§22--4PN4PN结的击穿结的击穿本节掌握的主要知识点：三种击穿的机制及影响它们的因素产生击穿的机制产生击穿的机制热效应热效应隧道效应隧道效应雪崩效应雪崩效应BV−VI0IAvalancheMultiplicationThermalrunawayZenerBreakdown一、雪崩击穿反偏时耗尽层的宽度数量级～10-4cm平均自由程~10-6cm请画出pn结反偏电压下载流子的运动图载流子会从反偏电场获得能量载流子与晶格碰撞价带电子被激发到导带产生新的电子－空穴对（碰撞电离）引起晶格的振动新的电子与空穴又会撞击其它晶格价电子，发生载流子数目倍增（称雪崩（倍增）效应）电流急剧增大，发生雪崩击穿反偏电压小反偏电压大反偏电压接近临界电压－击穿电压雪崩击穿物理图像1、碰撞电离电子（或空穴）在两次碰撞之间从电场获得的能量为：反向电压↑Δ→↑→↑EE,,∫=ΔlEdxqE0使被碰撞的价带电子跃迁到导带，从而产生一对新的电子空穴对，这就是碰撞电离。时当GEEΔ碰撞电离主要发生在耗尽区中。定义：一个自由电子（或空穴）在单位距离内通过碰撞电离而产生的新的电子空穴对的数目称为电子（或空穴）的碰撞电离率，记为：。)(ipinαα或式中，A、B、m为经验常数，可在表2-1(p.33)中查到。⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=miEBAEexpα与电场强烈有关iα可用如下经验公式近似表示：2、雪崩倍增因子与雪崩击穿条件定义：包括雪崩倍增作用在内的总电流与进入耗尽区的原始电流之比，称为雪崩倍增因子，记为M。下面确定雪崩击穿的条件如图，在x=0处，反偏电子电流In0进入耗尽区，由于雪崩效应的存在，电子电流In(x)会随着距离的增大而增大。在x＝xd处，电子电流由雪崩因子的定义可得0)(ndnMIxI=空穴电流在耗尽区内由n区到p区的方向逐渐增大，并且在x=0处达到最大值。稳态下，pn结内各处的电流为常数。在某一点x的增量电子电流为dxxIdxxIxdIippinnnαα)()()(+=而x处的总电流为)()(xIxIIpn+=I为常数，由上两式得：IxIdxxdIipninipnααα=−+)()()(假设电子与空穴的电离率相同，均为αi∫=−dxindndxIIxI0)0()(α利用式0)(ndnMIxI=则有∫=−dxinndxIIMI00)0(α而MIn0≈I，IdxxdIinα=)(在整个耗尽区积分后，得IxIdxxdIipninipnααα=−+)()()(简化且In(0)=In0，所以有∫−=dxidxM011α上式中，称为电离率积分。∫dxidx0α当，总电流就是原始电流，表示无雪崩倍增效应。1,00==∫Mdxdxi时α随着反向电压BxiVVIMdxd=−∞→∞→→∫)(,,,10时当α10→∫dxidxα，即发生,0↑↑→↑→↑→↑→↑→∫总电流MdxEdxiiαα雪崩击穿。由此可得发生雪崩击穿的条件是:3.3.雪崩击穿电压的计算雪崩击穿电压的计算AA、、利用雪崩击穿条件精确计算雪崩击穿电压（利用雪崩击穿条件精确计算雪崩击穿电压（理论求解理论求解））∫dxidx0αⅠ)对一定温度下，一定掺杂浓度的PN结，先计算出对应于各反向电压V的E(x)，及与E(x)对应的αi(x)，Ⅱ)求电离率积分Ⅲ)当V增大到使该积分等于1时，所对应的V就是雪崩击穿电压VB。10→∫dxidxα实际计算雪崩击穿电压VB时，常采用近似方法。BB、、雪崩击穿电压的近似计算方法雪崩击穿电压的近似计算方法由于αi随E的变化很剧烈，所以对积分起主要作用的只是电场峰值附近的很小一部分区域。这个区域内|Emax|几乎不变，因此可以近似认为，当|Emax|达到某临界电场临界电场EECC时，即可满足雪崩击穿条件，从而发生雪崩击穿。对于突变结，maxCbibiBB||()(),EEVVVVV−=+≈当达到时，即由式(2-10)可知，120maxbis2||()qNEVVε⎡⎤=−⎢⎥⎣⎦120CBs33213s24BCG0025.2102qNEVVEENqNεε−⎛⎞=⎜⎟⎝⎠==×可见禁带宽度EG越大，则击穿电压VB越高。约化杂质浓度N0越低，VB越高。击穿电压取决于低掺杂一侧，其的杂质浓度越低，则击穿电压取决于低掺杂一侧，其的杂质浓度越低，则VVBB越高。越高。131247G8C0s1.1101.1EqENε⎛⎞⎛⎞=×⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠[]525610232132313231max1515431610932)12(81)(1281||1.1105.1−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛×=aEEaqVVaqEVVaqEaEqEGcsBBscbisGscεεεε对于线性缓变结：可见，禁带宽度EG越大，则击穿电压VB越高；浓度梯度α越低，VB越高。说明：只有满足以下条件的PN结，才能使用以上公式来计算击穿电压VB：结面为一平面，即平面结平行平面结结面与材料表面相垂直低掺杂中性区的厚度足够厚然而实际上绝大多数PN结并不满足这些条件，这就必须对计算击穿电压的公式加以修改。突变结的VB与N0的关系线性缓变结的VB与a的关系CC、查曲线方法、查曲线方法D、实际扩散结的VB获取方法：方法1：直接查曲线。方法2：根据PN结的具体情况，分别近似看作单边突变结或线性缓变结，再用相关公式进行计算。雪崩击穿电压具有正温系数，即温度T上升时，VB增大。随着温度的提高，半导体的晶格振动44、、雪崩击穿电压与温度的关系雪崩击穿电压与温度的关系温度升高，载流子的运动会发生什么变化呢？载流子与晶格碰撞损失的能量载流子从电场积累能量的速率加强增加随着温度增加，要达到能发生碰撞电离的动能就需要更强的电场变慢5、击穿电压的测量：常采用类似于测量正向导通电压VF的方法。BV−ITI−V画出P+N结耗尽区中的电场分布P+N|E|x|E|x1.单边突变结的电场取决于低掺杂侧浓度2.电场的斜率与掺杂浓度成正比3.电场分布曲线的面积等于加在结上的电压（Vbi-V)在实际P＋N结器件中，为了减小串联电阻，应尽量减薄高阻区，形成P＋NN＋结构，请画出P＋NN＋结耗尽区中的电场分布（假设N的宽度小于耗尽区的宽度）P+NP+NN+|E|x|E|x|E|x|E|x6、VB的影响因素（包括掺杂与结的结构影响）（1）杂质浓度及杂质浓度分布对击穿电压的影响衬底杂质浓度或杂质浓度梯度小，则pn结的雪崩击穿电压高衬底杂质浓度或杂质浓度梯度小，意味着在同样的外加反向电压下，空间电荷区宽度较宽，最大电场强度较低，因而达到临界电场所需的电压就高要得到反向耐压高的pn结，可选用低掺杂的高阻材料做衬底，或通过深扩散制作深结以减小杂质浓度梯度。有两个突变P+N结，设ND1ND2，假设加在结上的电压（Vbi-V）相等，请在|E|-x坐标系统中画出它们的电场分布图（2）低掺杂（高阻）区厚度的影响对于同样的，当N区足够厚时，即时，cEE=||maxdBxW但是当时，击穿电压变为：dBxW可见，VB’VB,且W↓，则VB’↓。cdBBExV21=()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=−−−=2121'dBdBBdBdBcdBBBxWxVWxxEWxVVN+NP+xdBW0xcEE=||maxWW课堂练习对于GaAsP+-N单边突变结，其ND=8×1014cm-3，雪崩击穿电压是500V。如果将结的n型区减少到20μm，计算其击穿电压。（εs=12.4)（3）结面曲率半径的影响由扩散工艺形成的PN结，在结面的四周和四角会形成柱面与球面。结深xj越小，曲率半径就越小，电场就越集中，击穿电压VB也就越低，且多发生在表面而不是体内。提高击穿电压的措施：P+N除：掺杂浓度要低、浓度梯度小低掺杂区的厚度要足够厚外，还有jxa.深结扩散用深结扩散增大棱角处的曲率半径，可减弱电场集中现象，从而提高雪崩击穿电压b.磨角法将电场集中的柱面和球面结区磨去，做成台面pn结c.采用分压环法在pn结（主结）周围增加环状pn结（环结），环结与主结同时扩散而成，环结与主结的距离d较小当PN结重掺杂时，其耗尽区的宽度可能小于少子扩散长度，这时还容易发生雪崩击穿吗？还会发生击穿现象吗？思考二、齐纳击穿物理图像9隧道效应是指：由于电子具有波动性，可有一定的几率穿过势垒。势垒越薄，隧道效应就越明显。9出现明显隧穿的两个条件：a.势垒一边有填充态，而势垒另一边同样能级位置处存在着末填充态；b.电势势垒的宽度d窄（10-6cm)。9当p-n结加反向偏压时，势垒区能带发生倾斜；反向偏压越大，势垒越高，势垒区的内建电场也越强，势垒区能带也越加倾斜，甚至可以使n区的导带底比p区的价带顶还低，p区价带与n区导带间的厚度变短。9当反向偏压达到一定数值，p区价带与n区导带间的厚度短到一定程度时，量子力学证明，p区价带中的电子将通过隧道效应穿过禁带而到达n区导带中。9pn结发生明显隧穿现象需要结重掺杂（因为耗尽区的宽度必须10-6cm才能发生隧穿）齐纳（隧道）击穿是在强电场作用下，由于隧道效应，使大量电子从价带穿过禁带而进入到导带所引起的一种击穿现象。定量关系||maxEqEdG=由于存在隧道效应，使价带中不具有EG能量的A点电子可有一定的几率穿过隧道到达导带中的B点，从而进入N区形成反向电流。经分析，A、B两点间的隧道长度d（最小值）可表为:电子能量电子动能xABGEdx⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛×−∝dhEmIG3*24expπ可见，随着反向电压的提高，增大，隧道长度d减薄，使反向电流增大。当反向电压增大到使达到临界值时，d变的足够小，使反向电流急剧增大，这种现象就称为齐纳击穿，或隧道击穿。||maxEmaxE而又由量子力学可知，隧道电流可表示为：Si和GePN结的齐纳击穿临界电场分别为1200kV/cm和200kV/cm。由于EG随温度提高而减小，所以齐纳击穿电压随温度提高而下降，其温度系数为负。一般说来，当时为雪崩击穿，当时为齐纳击穿。xd较大时，即N0或a较小时，较易发生雪崩击穿，2、两种击穿电压的比较雪崩击穿条件：齐纳击穿条件：qEVGB6qEVGB4对于Si，这分别相当于7V和5V左右。其余参见表2-310→∫dxidxα足够小||maxEqEdG=xd较小时，即N0或a较大时，较易发生齐纳击穿。反向电压V↑→功率Pc=VI0↑→结温Tj↑→I0↑当Tj不受控制的不断上升时，将导致PN结的烧毁，这就是热击穿。热击穿是破坏性的，不可逆的。三、热击穿⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−∝=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−∝∝jGcjGikTEIVPkTEnIexpexp020上式中V为反向电压，Tj为PN结的结温。式中Ta代表环境温度，RT代表热阻，其计算公式为：式中，与K分别为材料的热阻率与热导率，L与A分别代表传热途径上的长度和横截面积。TρTajdTRTTP−=ALALRTTκρ==单位时间内散发掉的热量为：当PcPTd时，Tj上升；当Pc＝PTd时，Tj维持不变，达到平衡。当PcPTd时，Tj下降；防止热击穿最有效的措施是降低热阻防止热击穿最有效的措施是降低热阻RRTT。。此外，半导体材料的禁带宽度EG越大，则I0越小，热稳定性就越好，因此硅PN结的热稳定性优于锗PN结。由于PN结的反向电流I0极小，所以功率损耗PC也极小，一般并不容易发生热击穿。实际上热击穿往往发生在已经出现电击穿，因而反向电流比较大的情况下。或者发生在正向时，因为正向电流不但很大，而且也有正的温度系数。与理想二极管特性偏差的各种原因