微电子器件(3-2)

均匀基区pnp晶体管能带图放大状态：饱和状态：截止状态：倒向放大状态：平衡态qVEEFpFn=−均匀基区pnp晶体管的各边界上少子浓度EEmitterPBaseNCollectorPBCEE0nn=EBEE0expqVnnkT⎛⎞=⎜⎟⎝⎠EBBB0expqVppkT⎛⎞=⎜⎟⎝⎠CBBB0expqVppkT⎛⎞=⎜⎟⎝⎠CBCC0expqVnnkT⎛⎞=⎜⎟⎝⎠CC0nn=均匀基区pnp晶体管的少子分布图：放大状态：饱和状态：截止状态：倒向放大状态：忽略势垒区产生复合电流，处于放大状态的晶体管内部的各电流成分如下图所示：nrnEEprpEpCncpcCnrnEncnrnEBnEpEEIIIIIIIIIIIIIIIIII−−=−=≈+=+≈−+=+=,,pEIpCInEIprInrIncI从IE到IC，发生了两部分亏损(PNP)：InE与Inr。要减小InE，就应使NENB；要减小Inr，就应使WBLB。pEIpCInEIprInrI§§33--22均匀基区晶体管的放大系数均匀基区晶体管的放大系数均匀基区晶体管：基区掺杂为均匀分布。少子在基区中主要作扩散运动，又称为扩散晶体管。(本节以pnp为例）均匀基区晶体管（理想晶体管）•发射区、基区、集电区均匀非简并掺杂，发射结与集电结为突变结；•晶体管在一维稳态条件下工作；•中性区满足小注入水平；•发射结与集电结的耗尽区内复合－产生可以忽略不计；•发射区与集电区的中性区宽度远大于少子扩散长度，而基区的中性区宽度则远小于少子扩散长度。直流IV求解思路第一步：分区求解少子扩散方程发射区)()()(''''''1000022−==Δ=∞→ΔΔ−Δ=EBqVEEEEEEEenxnxnndxndDτ基区)()()()(11000022−==Δ−==ΔΔ−Δ=CBEBqVBBBqVBBBBBBepWxpepxppdxpdDτ集电区)()()('''1000022−==Δ=∞→ΔΔ−Δ=CBqVCCCCCCCenxnxnndxndDτ第二步：由电流密度方程得到各耗尽区边界的扩散电流])[exp(|''''100−=Δ−==kTqVLnqADdxndqADIEBEEExEEnE)/sinh()/cosh(])[exp(|BBBBEBBBBxBBpELWLWkTqVLpqADdxpdqADI⋅−≈Δ−==100)/sinh(])[exp(|BBEBBBBWxBBpCLWkTqVLpqADdxpdqADIB110⋅−≈Δ−==])[exp(|''100−=Δ−==kTqVLnqADdxndqADICBCCCxCCnC第三步，根据下列关系构建IV关系式CEBnCpCCnEpEEIIIIIIIII−=+=+=CEBkTqVBBBBBCCCkTqVBBBBBCkTqVBBBBBkTqVBBBBBEEEEIIIeLWcthLpDLnDeLWhLpDqAIeLWhLpDeLWcthLpDLnDqAICBEBCBEB−=−+−−=−−−+=)]1))(/(()1)(/(csc[)]1)(/(csc)1))(/([(/00/0/0/00CEBkTqVBBBCCCkTqVBBBCkTqVBBBkTqVBBBEEEEIIIeWpDLnDeWpDqAIeWpDeWpDLnDqAICBEBCBEB−=−+−−=−−−+=)])(()([)]())([(////1111000000忽略势垒区的R-G电流情况下，pnp从IE到IC，发生了哪两部分亏损？在什么位置发生的？InEInr基区输运系数发射结注入效率1、基区输运系数β*定义：基区中到达集电结的少子电流IpC与从发射结注入基区的少子电流IpE之比，称为基区输运系数，记为β*，即：pEprpEpEpCpEpCIIIJJII−===∗β由于空穴在基区的复合，使IpCIpE。pEIpCInEInrI1β∗()()()[]()BBBBBBLWLxWpxpsinhsinh0−=则由式（2-70）有()()()()()BBBBBWxBBpCBBBBBBBxBBpELWLpqDdxdpqDJLWLWLpqDdxdpqDJBsinh10,sinhcosh00⋅=−=⋅=−===用电流密度方程求β*用pB代表基区非平衡少子浓度△pn。进而有再利用近似公式：(x很小时），得：2211secxxh−≈2211⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=∗BBLWβ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛==∗BBBBpEpCLWhLWJJseccosh1β根据基区输运系数的定义，得：上式中，即代表了少子在基区中的复合引起的电流亏损所占的比例。要减少亏损，应使WB↓，LB↑。221⎟⎠⎞⎜⎝⎛BBLWβ＊的典型值：WB=1μm，LB=10μm，β＊=0.9950。由2.2节知，当WBLB，薄基区二极管中性区少子分布可以近似表示成（式(20－72））()()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⋅=BBBWxpxp10试用该式按照刚才介绍的方法求解β*。课堂作业pB(0)pB(x)x0WB近似分布，忽略基区复合精确分布，考虑基区复合1==∗pEpCJJβ()(),0,00BBBWxBBpCBBBxBBpEWpqDdxdpqDJWpqDdxdpqDJB=−==−===用电荷控制法来求β*少子的电荷控制方程的物理意义是：在单位时间内，流入某区的少子电荷量，等于单位时间内该区积累的少子电荷量加上由于复合－产生机制带来的少子电荷量，也称少子电荷连续方程。pppnptQdttdQtxiτ)()(),(Δ+=对P+N情形静态下基区的空穴电荷控制方程为：BBpCpEprQIIIτΔ=−=pB(0)pB(x)x0WB近似分布BBBprWApqIτ2)0(=BEC0WBIpEIpC另一方面，由薄基区二极管的近似公式：()BBBpEWpqADI0=从上式可解出：，代入Jpr中，得：()BBpEBqDWJp=0BBBpCpEWpqAIIτ2)0(=−BBBpEDAWJτ22=22⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=BBpELWI22211211⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−==⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=∗BBpEpCBBpEpCLWIILWIIβ2、基区渡越时间bτ定义：少子在基区内从发射结渡越到集电结所需要的平均时间，称为少子的基区渡越时间，记为。可以设想，在期间，基区内的少子全部更新一遍，因此：bτ。将：代入，得：bτ。因此又可表为：*βBBbDW22=τpEBbIQΔ=τ()BBBpEBBBWpqADIWqApQ0,)0(21==Δ2221BBLW−=∗βBbττ−=1BBBDWτ212−=Bbττβ−=1*的物理意义：时间，代表少子在单位时间内的复合几率，因而就代表少子在基区停留期间被复合的几率，而则代表未复合掉的比例，也即到达集电结的少子电流与注入基区的少子电流bτBbττ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−Bbττ1Bτ1之比。代表少子在基区停留的平均注意与的区别如下：bτBτprBBIQΔ=τ，pCBpEBbIQIQΔ≈Δ=τ3、表面复合的影响（自学）实际上少子在基区表面基区表面也会发生复合，使基区输运系数减小。生产中必须严格控制表面处理工艺，以减小表面复合。4、发射结注入效率定义：由发射结注入基区的少子电流IpE与总的发射极电流IE之比，称为注入效率（或发射效率），记为，即：pEnEnEpEpEEpEEpEJJJJJJJII+=+===11γγpEIpCInEIprInrI当WBLB及WELE时，有：代入γ中得：⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=+=EEBBBEBOEBEOBEpEnENWDNWDpWDnWDJJ111111γ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎟⎠⎞⎜⎝⎛==⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎟⎠⎞⎜⎝⎛==1exp)0(1exp0kTqVnWqDnWqDJkTqVpWqDpWqDJEBEoEEEEEnEEBBoBBBBBpE当WBLB及WELE时，注入效率的公式有什么变化？⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=+=EEBBBEBOEBEOBEpEnENLDNWDpLDnWDJJ111111γ当WBLB及WELE时，将上式中的WE用LE代替即：课堂作业•一个pnp晶体管，假定DE=DB,WE=WB,LE=LB，并且WL)试分别确定发射区掺杂浓度与基区掺杂浓度之比，以使发射极注入效率系数达到γ＝0.9967和0.9999。答案：NE/NB=302，9999说明：为了提高注入效率，发射区的掺杂浓度必须远大于基区的掺杂浓度EEBBBENWDNWD−=1γ为提高，应使NENB，即（NB/NE）1，则上式可近似写为：γ上式适用于WBLB及WELE,（NB/NE）1全满足的情形。已知：，代入中，γ再利用爱因斯坦关系：，得：注意：DB、DE代表少子扩散系数，μB、μE代表多子迁移率。BBBEEEqNqNNqρμρμμρ1,1,1===BBEBEEBEWDWDρμρμγ−=1qkTDDEBBE==μμBEEBWWρργ−=1得：发射结注入效率与电阻率的关系WLL利用方块电阻的概念，可有更简单的表达式。方块电阻表示一个正方形薄层材料的电阻，记为：R口。γ∫=WdxxNqR0)(1μ口NWqWLWLRμρρ1===口对于均匀材料：对于厚度方向（x方向）上不均匀的材料：发射结注入效率与方块电阻的关系。的典型值为：口口9900.0,1000,101=Ω=Ω=γγBERR11BERR口口−=γBBBEEEWRWRρρ==1口口对于均匀掺杂的发射区与基区，有：中，可将表示为昀简单的形式：γBEEBWWρργ−=1代入前面得到的公式γ关于电阻率测试的知识，可参见《半导体器件的材料物理学基础》（陈治明，王建农著，科学出版社，2003年，p247-2951122121−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=≈−=BEBBRRLW口口δδδβααβ−=1由，可得：EpCECECJJJJII===α1222BEBBRRLW口口+=δ5、电流放大系数与亏损因子上式中：，称为亏损因子。δ−=−−≈⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=121121122122BEBBBEBBRRLWRRLW口口口口γβ*=pEJpEJ又因为22222BBBBBBbLWDW==τττ所以1BEBbRR口口+=ττδ1111−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=≈−=BEBbRR口口ττδδδβpEIpCInEIprInrIPNPBJT处于放大模式偏置下，它内部的电子和空穴电流如下图所示，所有的电流都用注入到基区内的空穴电流I1表示，求出:(1)发射效率；(2)基区输运系数；（3）共发射极直流电流增益；（4）基区电流课堂练习