《一元二次方程》单元测试卷(原卷版)

2020-2021学年九年级数学上册单元测试卷（苏科版）第一章《一元二次方程》一．选择题（每题2分，共16分）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是()A．20axbxcB．21120xxC．2(3)2xxxD．2572xx2．方程250x的实数解为()A．5B．5C．5D．53．新型冠状病毒肺炎疫情防控期间，某小区在某商场对“84”消毒液进行抢购．第一天销售量达到100瓶，第二天、第三天销售量连续增长，第三天销售量达到500瓶，且第二天与第三天的增长率相同，设增长率为x，根据题意列方程为()A．2100(1)500xB．2100(1)500xC．2500(1)100xD．100(12)500x4．一元二次方程22630xx经过配方后可变形为()A．2(3)6xB．2(3)12xC．233()24xD．2315()24x5．若m，n是方程2201920200xx的两个实数根，则mnmn的值为()A．4039B．1C．1D．40396．关于x的方程x2﹣2x﹣k＝0有实数根，则k的值的范围是（）A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k＜﹣1D．k≤﹣17．已知m，()nmn满足方程2510xx，则25(mmnn)A．23B．27C．25D．258.若一元二次方程20axbxc中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，则方程必有一根是（）A.0B.1C.-1D.±1二．填空题（每题2分，共20分）9．将关于x的方程(32)(1)83xxx化成一元二次方程的一般形式．10．已知关于x的方程220xkx的一个根是2x，则它的另一个根是．11.已知2222135xyxy，则22xy的值等于________．12.如果关于x的方程x2﹣x+m＝0没有实数根，那么实数m的取值范围是．13．已知一元二次方程2430xx的两实数根为和，则22的值为．14．如图，从一块矩形铁片中间截去一个小矩形，使剩下部分四周的宽度都等于x，且小矩形的面积是原来矩形面积的一半，则x的值为．15．设、是方程2202020xx的两根，则22(20201)(20202)．16.若关于x的方程2160xmx有两个不相等的整数根，则m的值为________（只要写出一个符合要求的m的值）．17.某校初三年级组织一次班级篮球赛，赛制为单循环（每两班之间都赛一场），需安排45场比赛，则共有个班级参加比赛．18.某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？小明的解法如下：设每盆花苗增加x株，可列一元二次方程为________．三．解答题(共64分)19.解方程：（每题4分，共16分）(1)2(1)90x．（2）2250xx．(3)121xxx．41312xx．20．(本题8分）已知关于x的方程220xaxa．（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．21.(本题8分）已知关于x的一元二次方程222(2)0xmxm有实根．（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为1x，2x，且221256xx，求m的值．22.(本题10分）2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患新冠肺炎，求：（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？23.(本题12分）为满足市场需求，某超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个．（1）若每个粽子售价4.5元，则每天的销量是个；（2）为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．24．(本题10分）如图，在RtABC中，90B，10ACcm，6BCcm，现有两点P、Q的分别从点A和点C同时出发，沿边AB，CB向终点B移动．已知点P，Q的速度分别为2/cms，1/cms，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设P，Q两点移动时间为xs．问是否存在这样的x，使得四边形APQC的面积等于216cm？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由．