高中所有数学公式整理

严守俊13529652696《高中数学公式》第1页共3页1、一元二次方程：)0(02acbxax判别式acb42求根公式21,242bbacxa韦达定理abxx21acxx212、指数：),0(Rkaak分数指数①mnmnaa②nnaa1运算性质①nmnmaaa②mnnmaa)(③nnnbaab)(),,0,0(Qnmba3、对数：)0,10(logNaaNa且性质公式①零和负数没有对数②log1aa③log10a④loglogmaabmb⑤logabab推论：abbalog1logloglogmnaanbbm换底公式：logloglogmamNNa运算法则①log()loglogaaaMNMN②logloglogaaaMMNN③loglog()naaMnMnR指数、对数的互化：logbaNbaN(0,1,0)aaN4、数列等差数列通项公式①1(1)naand②()nkaankd③1(2)nnnaSSn前n项和①1()2nnnaaS②1(1)2nnnSnad③1(2)nnnSSan判定方法①)(1常数daann②112nnnaaa③qpnan④bnanSn2等比数列通项公式①1*11()nnnaaaqqnNq②nknkaaq③1(2)nnnaSSn前n项和①11(1)(1)(1)1nnnaqSaqqq②1(2)nnnSSan③1(2)nnnSSan判定方法①)0(1常数qqaann②nnnnnnnaaaaaaa1211即严守俊13529652696《高中数学公式》第2页共3页5、代数和平方差))((22bababa立方和（差）))((2233babababa完全平方公式2222)(bababa)(2)(2222bcacabcbacba完全立方公式3223333)(babbaaba多项式乘法abxbaxbxax)())((26、三角函数正弦定理2sinsinsinabcRABC（R为ABC外接圆的半径）余弦定理2222cosabcbcA2222cosbcacaB2222coscababC同角三角函数关系平方关系：22sincos1倒数关系：tan1cot商数关系：tan=cossin两角和差sin()sincoscossincos()coscossinsintantantan()1tantan二倍角sin2sincos2222cos2cossin2cos112sin22tantan21tan7、简单几何重要、特殊面积、体积公式CabSsin21(由正弦定理得)))()((cpbpappS(海伦公式,)(21cbap)lRRnS213602扇弧长180Rnl24RS球表面积334RV球高底面积椎体31V8、直线：0CByAx点),(00yxp到直线的距离2200BACByAxd平行线距离公式2221BACCd弦长公式221212()()ABxxyy=]4))[(1(212212xxxxk严守俊13529652696《高中数学公式》第3页共3页9、导数定义000000()()()limlimxxxxfxxfxyfxyxx常用公式①0C(C为常数)②1()()nnxnxnQ③xxcos)(sin④xxee)(⑤axxaln1)(log⑥xx1)(ln⑦xxsin)(cos⑧aaaxxln)(运算法则①'''()uvuv②'''()uvuvuv③'''2()(0)uuvuvvvv10、排列、组合、二次项定理排列数公式mnA=)1()1(mnnn=！！)(mnn(n，m∈N*，且mn)组合数公式mnC=mnmmAA=mmnnn21)1()1(=！！！)(mnmn),,(nmNmNn且组合数性质mnC=mnnCmnC+1mnC=mnC1nnnnnnCCCC2210二项式定理nnnrrnrnnnnnnnnbCbaCbaCbaCaCba222110)(展开式通项rrnrnrbaCT1),,2,1,0(nr规定10nC1!0