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第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1．计算＝_______。2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。3．在纸上画5条直线，最多可有_______个交点。4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______，温差最大的景区是______。5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______。6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______与_______的差。7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______个，三角形有_______个。8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______。9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。11．右边的除法算式中，商数是。12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。警察由此判断该车牌号可能是。16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。每人扔100次，得分高的可能性最大。17．从1，2，3，4，5，6，7，8，9。中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是，循环小数有个。18．如图所示的四边形的面积等于。19．一艘轮船往返于A、B码头之间，它在静水中航速不变，当河水流速增加时，该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间（填“多”或“少”）。20．新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开次，就可将钥匙与教室门锁配对。21．一个分数，分子加分母等于168；分子，分母都减去6，分数变成，原来的分数是。22．一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线，竖线爬行到B点，图（1）中的路线对应下面的算式1－2＋1＋2＋2－1＋2＋1＝6请在图（2）中用粗线画出对应于算式－2－1＋2＋2＋2＋1＋1＋1的路线。23．新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时，看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有人。24．A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果。甲说：“E第3，A第4。”乙说：“A第3，B第1。”丙说：“B第4，E第2。”丁说：“D第1，C第3。”实际结果是每人只猜对了一个，参赛5人也没有并列名次，所以一定是第1，第2，第3。25．下图是一所小学的科技楼，它有4层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些三位数是：837，571，206，439。但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应。请你观察一下，然后画出表示2003的四个窗户。第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题1．计算：＝________。2．一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4，这个四位数是________。3．六位数2003□□能被99整除,它的最后两位数是__________。4．如图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是________平方厘米。5．用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，2元、20元人民币各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付_____种不同的款额。6．桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字”，另一面都是“国徽”，如果每次翻转3枚硬币，至少_____次可使向上的一面都是“国徽”。7．向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。每次复制和粘贴为1次操作，要使整修页面都排满五号字，至少需要_____次操作。8．图2中的每个小方格都是面积为1的正方形，面积为2的矩形有_____个。9．由于潮汐的长期作用，月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同，这使得月球总是以相同的一面对着我们。在地球上最多能看到50%的月球面积，从一张月球照片中最多能看到_____50%的月球面积。(填“大于”、“小于”或“等于”)10．三个武术队进行擂台赛，每队派6名选手，先由两队各出1名选手上擂台比武，负者下台，不再上台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队的又一位选手上台……继续下去。当有两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。这时最少要进行_____场比武。11．两种饮水器若干个，一种容量12升水，另一种容量15升水。153升水恰好装满这些饮水器，其中15升容量的_____个。12．跳水比赛中，由10位评委评分，规定：最后得分是去掉1个最高分和1个最低分后的平均数。10位评委给甲、乙两位选手打出的平均数是9.75和9.76，其中最高分和最低分的平均数分别昌9.83和9.84，那么最后得分_____高。(填“甲”、“乙”或“一样”)13．如图3，每个小方块周围最多有8个小方块，外围没标数字的小方块是未探明的雷区，其中每个小方块最多有一个雷，内部的小方块都没有雷，数字表示所在小方块周围的雷数。图中共有_____个雷。14．小光前天登录到数理天地网站，他在首页看到您是通过什么方式知道本网站的？调查，他查看了投票结果，发现投票总人数是500人，“杂志”项的投票率是68%。当他昨天再次登录数理天地网站时，发现“杂志”项的投票率上升到72%，则当时的投票总人数至少是_____。15．某次数学、英语测试，所有参加测试者的得分都是自然数，最高得分198，最低得分169，没有人得193分、185分和177分，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少有_____人。二、解答题16．甲、乙两地铁路线长100千米，列车从甲行驶到乙的途中停6站(不包括甲、乙)，在每站停车5分钟，不计在甲、乙两站的停车时间，行驶全程共用11.5小时。火车提速10%后，如果停靠车站及停车时间不变，行驶全程共用多少小时？17．某小区呈正方形，占地25万平方米，小区中每座房屋的地基也是正方形，占地面积400平方米，相邻房屋的间距不少于28米，房屋以外的面积是绿地和道路，道路面积和绿地面积的比是1：5。问：该小区的绿地面积占总面积的百分比至少是多少？18．小伟和小丽计划用50天假期练习书法：将3755个一级常用汉字练习一遍。小伟每天练73个汉字，小丽每天练80个汉字，每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同，这样，他们正好在假期结束时完成计划。他们各练习了多少天？19．甲、乙两位同学玩一种纸牌游戏，规则是：两人都拿10张牌，牌上分别标有数字1、2、……、10。两人先交替出牌，每次只出一张，第三张牌以后的每张牌都是前两张牌上的数字和的尾数(尾数为0时记作10)，只要有符合要求的牌一定要出，当某一方无法出牌时，由另一方任意出一张牌，然后按上面的规则继续出牌，先出完牌的一方获胜。(每个小方格内的圆圈中是出牌的序号，圆圈外是牌上的数字)问：甲同学应怎样出牌，才能保证自己一定获胜，请写出尽可能多的出牌原则，再按这些原则填好下面的表格。第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1．0.4×［］×26＝。2．根据规律填空：0.987654，0.98765，0.9877，0.988，，1.0。3．一个数被7除，余数是3，该数的3倍7除，余数是。4.2004的约数中，比100大且比200小的约数是。5．下边的加法算式中，每个“□”内有一个数字，所有“□”内的数字之和最大可达到。6．甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次，他们掷出的点数的积都是24。将每人掷出的点数的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙，则点数3是掷出的。（点数：向上的一面上的数字。骰子的六个面上的点数分别是1至6）7．在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相减，差是1803.6，则原来的四位数是。8．，，都是质数，并且＋＝33，＋＝44，＋＝66，那么＝，9．如果A◆B＝，那么1◆2－2◆3－3◆4－…－2002◆2003－2003◆2004＝。10．用1－8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有个。11．甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次，乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。在一个星期内，三个网站最少更新网站次。12．下图中共有个正方形。13．如图，每个小格的边长都是1个单位长度，一只甲虫在水平方向上每爬行1个单位长度需要5秒，在竖直方向上每爬行1个单位长度需要6秒，每拐弯一次需要1秒。它从A点爬到B点，最少需要秒。14．将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连结，如图3，则阴影部分的面积是平方厘米。15．沿图中的虚线折叠，可以围成一个长方体，它的体积是立方厘米。16．小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93分；如果不算英语，平均分是91分。小永三门功课的平均成绩是分。17．A、B、C、D四支球队进行循环赛（即每两队赛1场），比赛进行一段时间后，A赛了3场，B赛了2场，C赛了1场，这时，D赛了场。18．一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮说：“它是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。这只皮箱的密码是。19．一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学中，每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人。这次聚会是个女生参加。20．2003年10月28日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天。如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行圈。21．列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是米。22．一家三口人，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年岁。23．书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元。这个书店购进该种图书本。24．班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品，如果买每3.5元的日记本，将剩余2.5元；如果买每本4.2元的同样数量的日记本，将缺少2.4元。那么班长计划买本日记本。第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题1．。2．右边是三个数的加法算式，每个“□”内有一个数字，则三个加数中最大的是__________。3．在一列数2、2、4、8、2、……中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。按这个规律，这列数中的第2004个数是__________。4．若四位数能被15整除，则代表的数字是。5．、、都是质数，如果＝342，那么＝。6．如果□＝，□□＝□×（□＋1），……，那么1□□□＝。7．甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。在一个星期内，三个网