北师大版七年级上册整式

整式【义务教育教科书北师版七年级上册】学校：________教师：________课前回顾小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？回顾旧知做一做ab-4c²做一做3.如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c.这个箱子露在外面的表面积是多少？ab+bc+ac0.8（1+15%）a4.某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为多少元？讲授新知数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式几个单项式的和叫做多项式单项式和多项式统称整式。讲授新知单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数所有字母的指数和叫做这个单项式的次数单项式巩固练习1.判断下列各式哪些是单项式？-5π215163.下面各题的判断是否正确？①的系数是7；（）②与没有系数；（）③的次数是0＋3＋2；（）④的系数是－1；（）⑤的次数是7；（）⑥的系数是.（）27xy23xy3x32abc3a3223yxhr23131×巩固练习××××√小结归纳单项式易错点：①数写在字母的前面，系数是带分数的要化为假分数，除法转化为乘法；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如等；③圆周率π是常数；④单项式次数只与字母指数有关.⑤单独一个非零数的次数是022,xab讲授新知根据多项式的次数和项数命名，a²b-3a²+1叫做三次三项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的项多项式一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数同步练习1.判断下列式子哪些为多项式？23xy2.指出下列多项式的项和次数：（1）a3–a2b+ab2–b2；（2）3n4–2n2+1项有：a3，–a2b，ab2，–b2，次数是3项有：3n4，–2n2，1，次数是4同步练习3.指出下列多项式是几次几项式：（1）x3–x+1；（2）x3–2x2y2+3y2。解：（1）x3–x+1是一个三次三项式（2）x3–2x2y2+3y2是一个四次三项式4.已知n是自然数，多项式yn+1+3x2-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？解：三次三项式说明最高次数为3,那么y的次数n+1只要取不大于3的正整数就可以了即n+1=3,或2,或1,于是n=2,或1,或0小结归纳注意：1、多项式的次数不是所有项的次数之和。3、多项式的每一项都包括它前面的符号。2、寻找多项式次数的方法：I先计算出每一个单项式的次数，II再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的次数就是多项式的次数。议一议小红和小兰房间的窗户的装饰物如图，它们分别是由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？议一议达标测评①②⑥③④2.判断下面的式子是不是整式。√√√××注意：整式的分母中不能含有字母达标测评3.填下面的表格整式－a+bA3b2－2a2b2+b3－7ab+5项各项次数最高次数多项式次数名称达标测评3.填下面的表格整式－a+bA3b2－2a2b2+b3－7ab+5项2353各项次数1,11,15,4,3,23,1最高次数1153多项式次数1153名称一次二项式一次三项式五次五项式三次三项式达标测评433五四1-9达标测评下列说法正确的是（）B拓展提升1.多项式x2003-x2002y+x2001y2-x2000y3+…+xy2002-y2003（1）它是几次几项式？（2）按规律写出该多项式的第1000项，并指出它的系数和次数。解：（1）2003次2004项式；（2）-x1004y999，系数是-1，次数是2003。拓展提升2.如果x2m-3y4+xym+1是五次多项式，求m的值．②1+m+1=52m-3+4≤5，解：∵x2m-3y4+xym+1是五次多项式，∴①2m-3+4=51+m+1≤5解得：m=2此时无解．当m=2时，满足x2m-3y4+xym+1是五次多项式．故可得：m=2．体验收获今天我们学习了哪些知识？1.单项式2.多项式3.整式布置作业教材89页习题第1,2,3题。