(全国3卷)2020年高考数学内参模拟测卷(一)文[含答案]

（全国3卷）2020年高考数学内参模拟测卷（一）文本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x∈Z|x2－160}，B＝{x|x2－4x＋30}，则A∩B＝A.{x|－4x1或3x4}B.{－4，－3，－2，－1，0，3，4}C.{x|x1或3x4}D.{－3，－2，－1，0}2.已知i是虚数单位，则z＝在复平面内对应的点位于11iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知f1(x)＝x，f2(x)＝sinxr，f3(x)＝cosx，f4(x)＝，从以上四个函数中任意取两个1x相乘得到新函数，那么所得新丽数为偶函数的概率为A.B.C.D.141312234.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图(如图①)、90后从事互联网行业岗位分布条形图(如图②)，则下列结论中不一定正确的是注：90后指1990年及以后出生，80后指1980～1989年之间出生，80前指1979年及以前出生。A.互联网行业从业人员中90后占一半以上B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多5.函数y＝sin(x＋)＋cos(x－)的最大值为33A.B.C.D.1341322642626.已知曲线y＝x4＋ax2＋1在点(－1，f(－1))处切线的斜率为6，则f(－1)＝A.3B.－4C.－3D.47.执行如图所示的程序框图，输出的T的值是A.20B.26C.57D.168.如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1垂直底面A1B1C1，底面A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是A.CC1与B1E是异面直线B.AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1C.AC⊥平面ABB1A1D.A1C1//平面AB1E9.函数f(x)＝－sinx(x∈[－2π，2π])的大致图象为2x10.在△ABC中，若C＝，AB＝3，则△ABC的周长的最大值为23A.9B.6C.3＋2D.3＋3311.若椭圆过点(，1)，且以该椭圆的四个顶点为顶点的四边形的22221(0)xyabab2面积为4，则这个椭圆的离心率为2A.B.C.D.1222332312.定义在R上的偶函数y＝f(x)在[0，＋∞)上递减，且f(1)＝0，则满足f()0的12logxx的取值范围是A.(0，)∪(2，＋∞)B.(，1)∪(1，2)1212C.(－∞，)∪(2，＋∞)D.(，1)∪(2，＋∞)1212二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知两个单位向量e1，e2的夹角为60°，且满足e1⊥(λe2－e1)，则实数λ的值为。14.函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω0，φ)的部分图象如图所示，则φ的值是。215.双曲线C：的离心率为2，且渐近线与圆(x－a)2＋y2＝相切，22221(0,0)xyabab34则该双曲线的标准方程为。16.如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长都等于2，D在AC1上，F为BB1中点，且FD⊥AC1，则。1ADDC三、解答题：共70分。解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)为了了解某高校全校学生的阅读情况，随机调查了200名学生每周阅读时间X(单位：小时)并绘制如图所示的频率分布直方图。(1)求这200名学生每周阅读时间的样本平均数x和中位数a(a的值精确到0.01)；(2)为查找影响学生阅读时间的因素，学校团委决定从每周阅读时间为[6.5，7.5)，[7.5，8.5)的学生中抽取9名参加座谈会。你认为9个名额应该怎么分配?并说明理由。18.(12分)如图所示，在多面体ABC－A1B1C1中，D，E，F分别是AC，AB，CC1的中点，AC＝BC＝4，AB＝4，CC1＝2，四边形BB1C1C为矩形，平面ABC⊥平面BB1C1C，AA1//CC1。2(1)求证：平面DEF⊥平面AA1C1C；(2)若AA1＝1，求多面体ABC－A1B1C1的体积。19.(12分)已知数列{an}中，a1＝1，an·an＋1＝(n∈N*)。12n(1)设bn＝a2n，证明：数列{bn}是等比数列；(2)记T2n为{an}的前2n项的和，求T2n。20.(12分)已知函数f(x)＝x3＋mx2＋nx－2的图象过点(－1，－6)，且函数g(x)＝f'(x)＋6x的图象关于y轴对称。(1)求m、n的值；(2)若a0，求函数y＝f(x)在区间(a－1，a＋1)内的极值。21.(12分)已知抛物线C：x2＝2py(p0)，其焦点到准线的距离为2，直线l与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线l1与l2，l1与l2交于点M。(1)求抛物线C的标准方程；(2)若l1⊥l2，求△MAB面积的最小值。(二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数)，在以O为极点，222222xtytx轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的方程为ρ＝。213s2in(1)求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；(2)若A，B分别为曲线C1和C2上的任意点，求AB的最小值。23.[选修4－5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)＝|x＋2|＋|2x＋a|，a∈R。(1)当a＝1时，解不等式f(x)≥2；(2)求证：f(x)≥|a－2|－|a|。12