北师大版七年级数学上册 有理数的乘法

有理数的乘法有理数的乘法法则教学重点一、教材分析教学难点有理数乘法法则的探索过程、符号法则及对法则的理解。一、教材分析回顾思考引出新课1、1）（-2）+(-2)2）（-2）+(-2)+(-2)3）（-2）+(-2)+(-2)+(-2）4）（-2）+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)2、猜想下列各式的值(-2)×2；(-2)×3；(-2)×4；(-2)×5思考1：观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3。要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有3×(-1)＝－33×(-2)＝－63×(-3)＝－9分类讨论归纳新知思考2观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?3×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0上述算式有什么规律?随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3。要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有(－1)×3＝－3(－2)×3＝－6(－3)×3＝－9从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点：3×3＝93×2＝63×1＝3正数乘正数，积为正数3×(－1)＝－33×(－2)＝－63×(－3)＝－9正数乘负数，积为负数(－1)×3＝－3(－2)×3＝－6(－3)×3＝－9负数乘正数，积为负数积的绝对值等于各乘数绝对值的积思考3利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律吗?(－3)×3＝－9(－3)×2＝－6(－3)×1＝－3(－3)×0＝0随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3。按照上述规律,那么应有(－3)×(－1)＝3(－3)×(－2)＝6(－3)×(－3)＝9（+2）×（+3）=+6（-2）×（+3）=-6（+2）×（-3）=-6（-2）×（-3）=+6正数乘以正数积为数负数乘以正数积为数正数乘以负数积为数负数乘以负数积为数乘积的绝对值等于各因数绝对值的。规律呈现：正负负正积有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。(5)(3)(5)(3)5315(5)(3)……………………同号两数相乘=＋()…………………..得正……………………..把绝对值相乘=15．所以(7)4(7)47428(7)4（2）………………………_______________＝－()………_____________……………………________________所以（1）————异号两数相乘得负-28把绝对值相乘分析法则：如图：灰太狼沿直线L追赶喜羊羊，它现在位置恰好在L上的原点处。（1）如果灰太狼一直以每秒2m的速度向右追赶，3秒后它在什么位置？（2）如果灰太狼一直以每秒2m的速度向左追赶，3秒后它在什么位置？方向：向左为负，向右为正时间：前为负，后为正结合数轴理解法则20246（1）（+2）×（+3）024626亦即：(+2)×(+3)=+6右即说明灰太狼向右追赶了６米(2)(-2)×(+3)-6-4-20-2-6即说明灰太狼向左追赶了6米右亦即：(-2)×(+3)=-6巩固练习深化知识（1）6×（-9）（3）（-6）×（-1）（4）（-6）×0（2）（-15）×（5）4×（6）×（7）（-12）×（-）（8）（-）×（-）=-54=-5=1=0=1=1=1=614112277212449131-13-3235123151的倒数为-1的倒数为的倒数为-的倒数为5的倒数为-5的倒数为的倒数为-的倒数为13132323结论：乘积是1的两个数互为倒数通过这节课的学习，谈谈你的收获？归纳小结反思提高重点：有理数乘法法则