七年级数学学业水平测试

OFEDCBA七年级数学学业水平测试2013．3．20一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1、下列计算错误．．的是（）。A.233212()()aaaB.743222)()(babaabC.212218)3)(2(nnnnyxyxxyD.333222))()((zyxzxyzxy2、[－(－x)3]5=()A、x15B、-x15C、x8D、-x83、已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°第3题第4题4、如图，CM、CD、ON、OB被AO所截，那么()A.∠1和∠4是同旁内角B.∠2和∠4是内错角C.∠ACD和∠AOB是同位角D.∠1和∠3是同位角5、等腰三角形的底边BC=8cm，且|AC－BC|=2cm，则腰长AC为()A.10cm或6cmB.10cmC.6cmD.8cm或6cm6、如图，在55方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格第6题第7题7、如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A、3个B、4个C、5个D、6个8、如下图所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为()A.35°B.30°C.25°D.20°二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9、计算：10234xxxx=______232)4(ba=________31)(nnba=.学校班级姓名考试号…………………………………………密………………………………封……………………………线…………………………………BACD213410、如图，填空：（1）由∠ABD=∠CDB得∥（2）由∠CAD=∠ACB得∥（3）由∠CBA+∠BAD=180°得∥11、一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是边形；一个多边形的各内角都等于1200，它是边形。12、已知三角形的两边长是3和4，周长是偶数，则这样的三角形的第三边是．13、如图,AB∥CD直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72O，则∠2=___。14、如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是________。第5题第6题第7题15、将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=_________°16、已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是________．（填写所有真命题的序号）17、如图，正方形ABCD中，截去∠B、∠D后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为18、如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=__若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=第9题第10题三、解答题19．(本题满分8分)计算(1)342332)104()103()102((2)101141073.031.21CFGEABD2ABCDE12BAECDMIBACD2134(3))21()2()(23225xxxx(4)22332221xyxyyx)20．(本题满分8分)已知,22mx，求223)3()2(mmxx的值．21．(本题满分10分)，已知1-y4m,9xn,12321212nm试用含有字母x的代数式表示y22.(本题满分10分)等腰三角形一腰上的中线把周长分为15和12两部分23．(本题满分8分)已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，试说明：∠FED＝∠BCD．24．(本题满分9分)如图在△ABC中，BE、CD相交于点E，设∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度数。25．(本题满分10分)如图，AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB=21∠BAD，试说明AD∥BC．26．(本题满分8分)（1）根据图示尺寸计算阴影部分的面积S（用a、b的代数式表示）；（2）在（1）中，若a=1，b=23，求S的值．27．(本题满分7分)阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘个naaaaa...记为an，记为an．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算以下各对数的值：（3分）log24=_______log216=______log264=______（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（2分）（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN=_____________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（2分）28．(本题满分12分)探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；学校班级姓名考试号…………………………………………密………………………………封……………………………线…………………………………（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=________②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．