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武汉七年级数学压轴题训练1.如图，已知MA//NB，CA平分∠BAE，CB平分∠ABN，点D是射线AM上一动点，连DC，当D点在射线AM（不包括A点）上滑动时，∠ADC+∠ACD+∠ABC的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数。2.如图，AB//CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，过点P作PM、PE交CD于M，交AB于E，则（1）∠1+∠2+∠3+∠4不变；（2）∠3+∠4-∠1-∠2不变，选择正确的并给予证明。3.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-5,0），B（5.0），D（2，7），（1）求C点的坐标；（2）动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从C点出发也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动（当P点运动到A点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了x秒。①请用含x的代数式分别表示P,Q两点的坐标；②当x=2时，y轴上是否存在一点E，使得△AQE的面积与△APQ的面积相等？若存在，求E的坐标，若不存在，说明理由？CBENAMD4321PCBEADMxyCDAoxyBCAoQP4．如图，在平面直角坐标系中，∠ABO=2∠BAO，P为x轴正半轴上一动点，BC平分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE。（1）求∠BAO的度数；（2）求证：∠C=15°+12∠OAP；（3）P在运动中，∠C+∠D的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。5.如图，A为x轴负半轴上一点，C（0,-2），D（-3，-2）。（1）求△BCD的面积；（2）若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交CO于P，交CA于Q，判断∠CPQ与∠CQP的大小关系，并说明你的结论。（3）若∠ADC=∠DAC，点B在x轴正半轴上任意运动，∠ACB的平分线CE交DA的延长线于点E，在B点的运动过程中，∠E∠ABC的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由。xyGDCoAPBEFxyCoDBAxyPQCoBAxyEACoBD6.如图，已知点A（-3,2），B（2,0），点C在x轴上，将△ABC沿x轴折叠，使点A落在点D处。（1）写出D点的坐标并求AD的长；（2）EF平分∠AED，若∠ACF-∠AEF=15º，求∠EFB的度数。7.（1）在平面直角坐标系中，如图1，将线段AB平移至线段CD，连接AC、BD。①直接写出图中相等的线段、平行的线段；②已知A（-3,0）、B（-2，-2），点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，且S∆ACD=5，求点C、D的坐标；（2）在平面直角坐标系中，如图，已知一定点M（1,0），两个动点E（a，2a+1）、F（b，-2b+3），请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM。若存在，求以点O、M、E、F为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由。xyFGEDBAoCxyDBAoCxyoM8．如图，在直角坐标系中，已知B（b，0），C（0，a），且|b+3|+（2c-8）²=0.（1）求B、C的坐标；（2）如图，AB//CD，Q是CD上一动点，CP平分∠DCB，BQ与CP交于点P，求∠DQB+∠QBC∠QPC的值。9.如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒m个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒n个单位长度沿y轴的正方向运动。（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标。（2）如图，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由。xyPCBoDAQxyoABxyPoABxyHGoFABE