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第五章相交线与平行线（A卷）（时间90分钟满分100分）一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．如图，a∥b直线相交，∠1=36０，则∠3=________，∠2=__________．2．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是_____________，∠AOD的对顶角是_____________．3．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种_________．4．命题“两直线平行，内错角相等”的题设_________，结论____________．5．如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是：__________．6．如图，∠1=70０，a∥b则∠2=_____________，7．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中与∠A互余的角有个，它们分别是．∠A=∠，根据是．8．一棵小树生长时与地面所成的角为80°，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么∠2等于°．9．猜谜语：（打本章两个几何名称）剩下十分钱：；斗牛．10．a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a___c；321第（1）题baO第（2）题FEDCBA第（5）题A第1题第2题第5题21第（6）题baCADB图11280°第6题第7题第8题a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a___c．11．如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是________________．12．如图，若AB⊥CD，则∠ADC=____________．13．如图，a∥b，∠1=118０，则∠2=___________．14．如图∠B与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．如图，∠ADE和∠CED是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．互为补角16．在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）17．若a⊥b，c⊥d则a与c的关系是（）A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对18．下列语句中，正确的是（）A．相等的角一定是对顶角B．互为补角的两个角不相等C．两边互为反向处长线的两个角是对顶角D．交于一点的三条直线形成3对对顶角21第（7）题DCBA第（8）题DCBA21第（9）题cba第（10）题FCBA第11题第12题第13题第14题第（11）题EDCBA第15题A2121B21C21DA．B．C．D．三、解答题（共60分）19．（6分）（读句画图）如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R（3）若∠DCB=120０，猜想∠PQC是多少度？并说明理由20．（6分）如图，是一条河，C河边AB外一点：（1）过点C要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图.（2）现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多少？（本图比例尺为1：2000）CBAPDCBA21．（6分）填写推理理由（1′×15）（1）已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，D∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A．解：∵DE∥AB（）∴∠A+∠AED=180０（）∵DF∥AC（）∴∠AED+∠FED=180０（）∴∠A=∠FDE（）（2）如图AB∥CD∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠_____（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠_____（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠_____=∠_____（）∴∠３＝∠_____∴ＡＤ∥ＢＥ（）22．（5分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠2＝4∠1，求∠2，∠3，∠BOE的度数．FEDCBAFEDCBA4321FEODCBA32123．（5分）如图：已知；AB∥CD，AD∥BC，∠B与∠D相等吗？试说明理由．24．（6分）如图，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．（1）判断CD与AB的位置关系；（2）BE与DE平行吗?为什么?NMFEDCBA25．（6分）如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗?说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?为什么．DCBAFE21DCBA26．（6分）在方格纸上，利用平移画出长方形ABCD的立体图，其中点D′是D的对应点．（要求在立体图中，看不到的线条用虚线表示）D'DCBA27．（7分）如图：在三角形ABC中，∠BCA＝90０，CD⊥AB于点D，线段AB、BC、CD的大小顺序如何？并说明理由．28．（7分）如图，AB∥CD，∠1=45°，∠D=∠C，求∠D、∠C、∠B的度数．1ABCDDCBA