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北师大版七年级数学下册四大领域初中数学实践与综合应用空间与图形数与代数统计与概率整式的乘除平行线与相交线用频率来估计概率轴对称变量之间的关系概率的计算及应用三角形三角形全等的综合应用实际生活问题整式乘法整式的乘除整式除法幂的乘法运算单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式幂的乘方同底数幂的乘法积的乘方多项式除以单项式零指数和负整数指数幂同底数幂的除法单项式除以单项式乘法公式平方差公式完全平方公式22))((bababa2222)(bababa相交线平行线相交线平行线判定性质定义性质点到直线的距离同位角相等内错角相等对顶角、邻补角三线八角垂直同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行三角形三角形专题全等三角形特殊三角形等腰三角形等边三角形角平分线与三角形有关的线段高中线三角形的稳定性与三角形有关的角全等三角形的性质对应边相等第12章等腰三角形等腰三角形等边三角形八年级上册八年级上册第十二章第三节等腰三角形相关概念性质判定性质判定腰和底边顶角和底角第五章轴对称轴对称等边三角形等腰三角形轴对称概念轴对称图形性质线段的中垂线轴对称变换最短距离定义性质判定三线合一等边对等角等角对等边定义性质三线合一每条边都相等，每一个角都等600判定三个角相等的三角形有一个角是600的等腰三角形用频率估计概率用列举法求概率简单列举法列表法（两步）树形图（两步以上）抽签问题掷骰子问题摸球问题投币实验随机事件发生的可能性必然会发生的事件不可能发生的事件随机事件概率幼树的成活率用计算器进行模拟实验确定柑橘的零售价格模拟实验