2016届山东省滨州市高三3月模拟考试数学(理)试题

页1第2016届山东省滨州市高三3月模拟考试数学（理）试题2016.3本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设全集|0,UxRx函数11lnfxx的定义域为A,则UCA为（A）,e（B）,e（C）0,e（D）0,e（2）若复数22izi（i为虚数单位），则z（A）25（B）41（C）5（D）5（3）函数21log2xyx的零点个数是（A）0（B）1（C）2（D）3（4）已知,是两个不同的平面，,mn是两条不同的直线，给出了下列命题：①若,mm，则；②若,mnm，则//n；③若//,m，则;m④若,//,mnm且,nn，则//,//.nn（A）②④（B）①②④（C）①④（D）①③（5）已知函数52,0,5,0,xxfxfxx则2016f（A）12（B）1（C）16（D）32（6）已知随机变量X服从正态分布23,2N，则2137PXaPXa成立的一个必要不充分条件是（A）12a或（B）12a或（C）352a（D）3512a或页2第（7）已知变量,xy满足约束条件2,31,1,xxyyx若0,0zaxbyab的最小值为2，则ab的最大值为（A）1（B）12（C）14（D）16（8）某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师到3个边远地区支教，每地至少1人，其中甲和乙一定不去同一地区，甲和丙必须去同一地区，则不同的选派方案共有（A）27种（B）30种（C）33种（D）36种（9）已知ABC的外接圆圆心为O，23,22ABAC，A为钝角，M是线段BC的中点，则AMAO（A）3（B）4（C）5（D）6（10）已知椭圆22122:10xyCabab与双曲线222:14yCx有相同的焦点，2C的一条渐近线与以1C的长轴为直径的圆相交于A,B两点，若1C恰好将线段AB三等分，则（A）2132a（B）213a（C）212b（D）22b第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5分，每小题5分，共25分.（11）执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为.（12）不等式142xx的解集为.（13）在ABC中，角A,B,C的对边分别是,,abc，且2,3,4abc，则sin2sinCA.（14）在平面直角坐标系xOy中，以点2,1为圆心且与直线20mxymmR相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为.页3第（15）设函数1221log11fxxx，则使得21fxfx成立的x取值范围是.三、解答题：本小题共6小题，共75分.（16）（本小题满分12分）已知函数23sin2sin02xfxxm的最小正周期为3，且当,4x时，函数fx的最大值为1.（Ⅰ）求函数fx的表达式；（Ⅱ）在ABC中，若1fC，且22sincoscosBBAC，求sinA的值.（17）（本小题满分12分）如图，在四棱柱1111ABCDABCD中，AB//CD,12ABBCCCCD,E为线段AB的中点，F是线段1DD上的动点.（Ⅰ）求证：EF//平面11BCCB;（Ⅱ）若160BCDCCD，且平面11DCCD平面ABCD，求平面11BCCB与11DCB平面所成的角（锐角）的余弦值.（18）（本小题满分12分）根据某水文观测点的历史统计数据，得到某河流每年最高水位X（单位：米）的频率分布直方图如下：将河流最高水位落入各组的频率作为概率，并假设每年河流最高水位相互独立.（Ⅰ）求在未来3年里，至多有1年河流最高水位27,31X的概率（结果用分数表示）；（Ⅱ）该河流对沿河A企业影响如下：当23,27X时，不会造成影响；当27,31X时，损失10000元；当31,35X时，损失60000元.为减少损失，现有三种应对方案：方案一：防御35米的最高水位，每年需要工程费用3800元；方案二：防御31米的最高水位，每年需要工程费用2000元；方案三：不采取措施；页4第试比较上述三种方案，哪种方案好，并请说明情况.（19）（本小题满分12分）设数列na的前n项和为nS，且22.nnSa（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）令22log,nnnnnbbaca，求数列nc的前项和.nT（20）（本小题满分13分）已知动圆M过定点0,1F，且与直线1y相切，圆心M的轨迹为曲线C，设P为直线:20lxy上的点，过点P作曲线C的两条切线PA,PB，其中A,B为切点.（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）当点00,Pxy为直线l上的定点时，求直线AB的方程；（Ⅲ）当点P在直线l上移动时，求AFBF的最小值.（21）（本小题满分14分）设函数221ln,fxaxaxx，其中.aR（Ⅰ）当0a时，求函数fx的单调递增区间；（Ⅱ）当0a时，求函数fx在区间1,12上的最小值；（Ⅲ）记函数yfx的图象为曲线C，设点1122,,,AxyBxy是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N，试判断曲线C在N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由.页5第页6第页7第页8第页9第页10第页11第