2012模拟考试题—综合测试B4

2012年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业硕士学位联考综合试卷【B4】一、问题求解1.汽车和自行车分别从AB、两地同时相向而行，汽车每小时行50千米，自行车每小时行10千米，两车相遇后，各自仍原方向行驶，则当汽车到达B地后返回到两车相遇地时，自行车在前面10千米处正向A地行驶，则AB、两地的距离是（）.A.150B.160C.180D.200E.2102.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了.这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻，那么，原来至少有（）人已经就座.A.29B.20C.31D.30E.323.某学校组织师生乘大、中型两种车去春游，大型车每辆可以坐65人，中型车每辆可坐26人，现在学生和老师共338人，要是每个人都有一个座，并且车上没有空余座位，则共需要多少量车？（）A.6B.5C.7D.8E.94.有两条绳子长度相等，但粗细不同.如将两绳子一端点燃，细绳子40分钟可以燃尽，粗绳子120分钟才燃尽.现把两条的一端同时点燃，一端时间后，同时熄灭，这时量得细绳还有10厘米没有燃尽，粗绳还有30厘米没燃尽，则绳子原来的长度是（）厘米.A.20B.30C.35D.40E.505.三个连续自然数，他们都是三位数，其中最小的一个自然数能被13整除，中间的一个自然数能被15整除，最大的一个自然数能被2和一个质数整除，那么最小的一个自然数是m，则m的各个数位之和为（）.A.2B.3C.4D.5E.66.某市举行环保知识大赛，共有100名男、女选手参加初赛、复赛，最后确定了参加决赛的人选.已知参加决赛的男选手的人数，占初赛的男选手的20%；参加决赛的女选手的人数，占初赛的女选手人数的12.5%，而且比参加决赛的男选手的人数多，则参加决赛的男选手比女选手少几人？（）A.2B.3C.4D.5E.67.已知,为方程2420xx的两实根，则31450（）.A.-2B.3C.2D.-3E.48.一水箱从里面量长5分米、宽3分米、高4分米，水箱里有不满一箱的水，现将一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体铁块垂直放入水箱内水溢出原有的13.则水箱内原有水的体积与水箱的体积比是多少？（）A.310B.710C.35D.45E.129.若1x满足2225,xxx满足21222log(1)5,xxxx则（）.A.52B.3C.72D.4E.9210.已知等差数列na的前n项和是232(),nSnnnN则当2n时，下列不等式中正确的是（）.A.1nnSnanaB.1nnnanaSC.1nnnaSnaD.1nnnanaSE.1nnnaSna11.在ABC中，90,4,3,AABACM是AB上的动点（不与,AB重合），过点M作MNBC∥交AC于点N.以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN.记MNP与梯形BCNM重合的面积为阴影面积，则阴影面积最大为多少？（）A.2B.3C.1.8D.2.2E.2.512.一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，没千克售价3.6元，其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元.现已知这三种苹果的数量之比为2:3:1，若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价多少元比较适宜.（）A.3.15B.2.95C.3.5D.2.75E.3.2513.如图，平行四边形ABCD的面积为30，E为AD边延长线上的一点，EB与DC交于F点，如果三角形FBC的面积比三角形FDE的面积大9，且AD=5，则DE=（）A.2B.3C.3.5D.4E.4.214.某人射击8枪，命中4枪，则命中4枪中恰好有三枪连在一起的不同种数为（）A.40B.80C.24D.20E.3215.如图，RtABC中，90,30,2,,ACBCABBCOH分别为边,ABAC的中点，将ABC绕点B顺时针旋转120到11ABC的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）.A.77338B.47338C.D.0.8E.1.5二、条件充分性判断16.180.m（1）从1,2,3,4,5,6,7中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为m；（2）从0,1,2,3,4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为m.17.不等式22230mxmxm的解集是空集.（1）2m（2）21m18.抗洪抢险中，采用射击的方法引爆从河上游漂流而下的巨大汽油罐.已知首次命中只能使汽油流出，在此命中才能引爆成功，每次命中与否互相独立，则恰好射击4次引爆油罐的概率是427.（1）每次射击命中的概率为23（2）每次射击命中的概率为1319.等式(2)(2)5xxfx的解集为|1.5.xx（1）1,0()1,0xfxx（2）1,0()1,0xfxx20.abc（1）969896999697,,979997989899abc（2）0.524log,log3,25abc21.如图，正方形ABCD的边长为4，MNBC∥分别交,ABCD于点,,MN在MN上任取两点,,PQ那么图中阴影部分的面积是8.（1）13QNMN（2）13PMMN22.4220.xx（1）2110xx（2）01xx或23.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板的一端，这时爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被翘起离地.则小宝体重可能是m千克.（1）22.2m（2）22.122.6m24.3k成立.（1）方程222(1)30kxkx的两实根互为相反数；（2）已知(0,1),(2,0),(1,0)ABC三点，若点D与三点构成平行四边形，则D点坐标有k种情况.25.某旅馆有三人间、两人间、单人间三种房间各一间可用，有三个成人带两个小孩来投宿，小孩不宜单住一间（必须有成人陪同），则不同的安排住宿方法有60种.（1）三间房都有人；（2）旅馆将单人间临时改为两人间用.