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1同步训练1质点参考系和坐标系1.下列关于质点的说法中,正确的是()A.质点是一个理想化模型,实际上并不存在,所以引入这个概念没有多大意义B.只有体积很小的物体才能看做质点C.凡轻小的物体,皆可看做质点D.如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时,即可把物体看做质点答案:D2.在国庆60周年阅兵式上,作为飞机编队领头的预警指挥机飞过天安门广场,以下说法正确的是()A.研究飞机从出发到返回所用的时间时可以把飞机看做质点B.研究飞机通过某一个标志杆所用的时间时可以把飞机看做质点C.研究飞机在空中的动作时可以把飞机看做质点D.因为飞机很大,所以不能把飞机看做质点答案:A3.下列关于运动的说法,正确的是()A.物体的位置没有变化就是静止B.两物体间的距离没有变化,两物体一定都是静止的C.自然界中没有静止的物体,运动是绝对的,静止是相对的D.为了研究物体的运动,必须先选择参考系,平常说的运动或静止是相对于地球而言的答案:CD解析:物体的位置对某一参考系不变,但对另一参考系可能变化了,所以物体可能在运动,故A错误;两物体间的距离没有变化,二者可能静止,也可能以相同的速度运动,故B错误;由于参考系的选择是任意的,对于不同的参考系,同一物体可能静止,也可能运动,故C、D正确。4.在电视连续剧《西游记》中,常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头,这通常是采用“背景拍摄法”:让“孙悟空”站在平台上,做着飞行的动作,在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云,同时加上烟雾效果;摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头。放映时,观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”。这时,观众所选的参考系是()A.“孙悟空”B.平台C.飘动的云D.摄影师答案:C解析:白云相对“孙悟空”运动,把白云选为参考系,即认为白云静止,则“孙悟空”相对于白云运动,感觉是“孙悟空”在“腾云驾雾”。5.甲、乙、丙三架观光电梯,甲中乘客看一高楼在向下运动;乙中乘客看甲在向下运动;丙中乘客看到甲、乙都在向上运动。这三架电梯相对地面的运动情况可能是()A.甲向上、乙向下、丙不动B.甲向上、乙向上、丙不动C.甲向上、乙向上、丙向下D.甲向上、乙向上、丙也向上,但比甲、乙都慢答案:BCD解析:一般情况下,我们以地面为参考系,甲中乘客看一高楼在向下运动,说明甲向上运动;而乙中乘客看甲在向下运动,甲本身向上运动,说明乙也向上运动,且比甲运动得更快;丙中乘客看到甲、乙都在向上运动,说明丙可能向上,但比甲、乙都慢,D正确,也可能不动,B正确,还可能向下运动,C也正确。6.某人在河中划船逆流航行,经过某点时草帽落入水中,半小时后他才发觉,于是立即掉转船头追赶,在草帽落水点下游5.4km处追上,该船相对水流的速率v1不变,求水流速率v2。答案:1.5m/s2解析:该题如果取地面为参考系,运动过程复杂,易造成思维混乱而出错。这时我们不妨逆向思维,把流动的水看做是静止的,并取水为参考系,则船将相对于水和水中的草帽以速率v1先背离运动半小时后,立即返回到追上草帽时也只需半小时,所以从草帽落水到追上草帽共历时1小时,即水流速率为v2=m/s=1.5m/s。7.一质点在x轴上运动,各个时刻的位置坐标如下表:t/s012345x/m05-4-1-71(1)请在图中的x轴上标出质点在各时刻的位置。(2)哪个时刻离开坐标原点最远?有多远?答案:(1)质点在各个时刻的位置分别为(2)由图可知t=4s时质点离开坐标原点最远,有7m。8.以某十字路口的交通岗亭为坐标原点,向东为x轴正方向,向南为y轴正方向,画出坐标系描述坐标为(-60m,80m)的建筑物相对交通岗亭的位置,并求该建筑物距岗亭的距离。答案:见下图,100m解析:二维坐标系的坐标值顺序为x坐标、y坐标,故该建筑物的坐标x=-6m、y=80m,该建筑物位于交通岗亭西60m、南80m处,即先向西走60m,再向南走80m即到该建筑物。由勾股定理可知该建筑物距交通岗亭100m。建立坐标系确定物体位置时,首先要确定原点的位置及坐标轴的正方向,再确定研究对象所处的坐标及位置变化的情况。坐标的绝对值表示沿坐标轴离原点的距离,坐标中的“+”“-”号表示方位,即“+”表示位于坐标轴的正方向一侧,“-”表示位于坐标轴的负方向一侧。3同步训练2时间和位移1.关于质点的位移和路程,下列说法中正确的是()A.位移是矢量,位移的方向即质点运动的方向B.位移的大小不会比路程大C.路程是标量,即位移的大小D.当质点做直线运动时,路程等于位移的大小答案:B解析:位移是矢量,其方向是从质点运动的初位置指向末位置,而运动方向是质点某时刻运动轨迹上该点的切线方向,二者并不一定相同,A错;路程是标量,其大小等于质点运动轨迹的长度,只有质点做单向直线运动时,路程才等于位移的大小,除此之外,路程总大于位移的大小,故B正确,C、D错误。2.某运动员沿着半径为R的圆形跑道跑了10圈后回到起点,该运动员在运动的过程中,最大的位移大小和最大的路程分别是()A.2πR2πRB.2R2RC.2R20πRD.020πR答案:C解析:运动员沿圆形跑道运动过程中,有向线段最大值为圆形跑道的直径,故最大位移的大小为2R;最大路程为圆形跑道周长的10倍,即20πR。因此C正确。3.关于矢量和标量,下列说法中正确的是()A.矢量是既有大小又有方向的物理量B.标量是既有大小又有方向的物理量C.位移-10m比5m小D.-10℃比5℃的温度低答案:AD解析:由矢量的定义可知,A正确,B错;位移的正、负号只表示方向,不表示大小,其大小由数值和单位决定,所以-10m的位移比5m的位移大,故C错;温度的正、负是相对温度为0℃时高出和低于的温度,所以-10℃比5℃的温度低,故D正确。4.如图所示的时间轴,下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是()A.t2表示时刻,称为第2s末或第3s初,也可以称为2s内B.t2~t3表示时间,称为第3s内C.t0~t2表示时间,称为最初2s内或第2s内D.tn-1~tn表示时间,称为第(n-1)s内答案:B解析:时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一个线段。tn是时刻,可表述为第ns末或第(n+1)s初;ns内不等于第ns内,ns内是指从0~ns末共ns的时间;第ns内是指从(n-1)s末至ns末共1s的时间,故A、C、D均错,B正确。5.如图所示,小球从距地面5m高处落下,被地面反向弹回后,在距地面2m高处被接住,则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小分别是()A.7m7mB.5m2mC.5m3mD.7m3m4答案:D解析:位移为由A指向B的有向线段,其大小为3m,方向向下;路程为AO和OB长度之和,故路程为5m+2m=7m,本题选D。6.学校举行秋季运动会,操场的400m跑道如图所示,图中AF、CD是百米直道,其余部分是两个等长的百米半圆弯道。某运动员参加200m径赛,起点是A点,求参赛过程中运动员的位移大小。答案:118.6m解析:该题的关键点是要知道200m跑道的特点,运动员的参赛项目为200m径赛,即他跑过的路程为200m,所以该运动员由A出发,沿弯道ABC到C,接着沿直道CD到达终点D结束比赛。由A向D引有向线段,该线段即运动员的位移。因弯道ABC的长度为100m,故:AC=m=63.7m由直角△ACD得位移大小为:x=AD=m=118.6m7.一支长150m的队伍匀速前进,通信员从队尾前进300m后赶到队首,传达命令后立即返回,当通信员回到队尾时,队伍已前进了200m,则在此全过程中,通信员的位移大小和路程分别是多少?答案:200m400m解析:通信员运动轨迹如图所示。由图示可知:通信员的位移大小为200m。路程为300×2m-200m=400m。8.气球升到离地面80m高时,从气球上掉下一物体,物体又上升了10m后才开始下落,规定向上方向为正方向。讨论并回答下列问题,体会位移的正负表示方向。(1)物体从离开气球到落到地面的路程是多少米?(2)物体从离开气球到落到地面时的位移大小是多少米?方向如何?答案:(1)100m(2)80m方向竖直向下解析:(1)物体在整个运动过程中的路程s=10m+90m=100m。(2)物体从离开气球到落到地面时的位移x=-80m,方向竖直向下。5同步训练3运动快慢的描述——速度1.2009年12月11日,在香港东亚运动会男子110米栏决赛中,飞人刘翔以13秒66的成绩夺得冠军,继2001年在日本大阪和2005年在中国澳门之后,在东亚运动会上实现三连冠。刘翔之所以能够取得冠军,取决于他在110米中()A.某时刻的瞬时速度大B.撞线时的瞬时速度大C.平均速度大D.起跑时的速度大答案:C2.有关瞬时速度、平均速度、平均速率,以下说法正确的是()A.瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度B.平均速度是物体在一段时间内位移与所用时间的比值C.做变速运动的物体,平均速率就是平均速度的大小D.物体做变速运动时,平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值答案:AB解析:平均速度为位移与所用时间的比值,平均速率为路程与所用时间的比值,所以平均速率的大小要大于或等于平均速度的大小,C、D错误。3.甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,设向右为正,甲质点的速度为2m/s,乙质点的速度为-4m/s,则可知()A.乙质点的速率大于甲质点的速率B.因为+2-4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度C.这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10s后甲、乙两质点相距60m答案:ACD解析:因为速度是矢量,其正负号表示物体的运动方向,速率是标量,在匀速直线运动中,速度的大小等于速率,故A、C正确,B错;甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动,从同一点分别前进了20m和40m,故此时两者相距60m,D正确。4.在2012年第30届伦敦奥运会田径比赛中,牙买加名将博尔特以9.63s的成绩夺得男子100m决赛冠军,并打破奥运会纪录,当时又以19.32s的成绩夺得男子200m决赛冠军。关于他在这两次决赛中的运动情况,下列说法正确的是()A.200m决赛中的位移小于100m决赛中位移的两倍B.200m决赛中的平均速度约为10.42m/sC.100m决赛中的平均速度约为10.38m/sD.100m决赛中的最大速度约为20.64m/s答案:AC解析:100m决赛的跑道是直线,200m决赛的跑道是曲线,200m决赛中位移小于100m决赛中位移的两倍,A正确;平均速度为位移与时间的比值,C选项正确;B选项中的数值为路程与时间的比值,不是平均速度(是平均速率);由题中的信息不能计算出100m决赛中的最大速度,D错误。5.在平静的水面上停放着一条长为5m的小船。一个人在2s内从船尾走到船头,船向后移动了1m。以河岸为参考系,则在这2s内(以人的运动方向为正方向)()A.人的平均速度是2m/sB.人的平均速度是2.5m/s6C.船的平均速度是2m/sD.船的平均速度是3m/s答案:A解析:题目中明确要求“以河岸为参考系”,故人的位移为x1=5m-1m=4m,船的位移为x2=-1m,则人的平均速度v1=m/s=2m/s,船的平均速度v2=m/s=-0.5m/s。6.某同学星期天上午9时,从学校骑自行车出发,沿平直公路去拜访甲、乙两名同学,下午1时结束拜访开始沿原路返回,下午2时回到学校,整个过程他骑车走了三段位移,其位移—时间图象如图所示,则在这三段运动过程中,他骑车的速度分别为v1=,v2=,v3=。答案:15km/h15km/h-30km/h解析:由xt图象知第一阶段的速度v1==15km/h第二段的速度v2==15km/h第三段的速度v3==-30km/h。7.如图所示,一质点沿半径为r=20cm的圆周自A点出发,逆时针运动,在2s内运动圆周到达B点,求:(1)质点的位移和路程。(2)质点的平均速度的大小。答案:(1)28.3cm,由A点指向B点94.2cm(2)14.2cm/s解析:(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段,位移大