高考文科导数专题训练

导数高考真题专题1,(2012北京文)（本小题共13分）已知函数f(x)=ax2+1(a0),g(x)=x3+bx.（1）若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求,a,b的值；（2）当a=3,b=-9时，若函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围。2，（2012大纲全国文）（本小题满分12分）已知函数（1）讨论f（x）的单调性；（2）设f（x）有两个极值点若过两点的直线I与x轴的交点在曲线上，求α的值。3，（2012湖北文）（本小题满分14分）设函数，n为正整数，a,b为常数，曲线y=f(x)在（1，f(1)）处的切线方程为x+y=1.（1）求a,b的值；（2）求函数f(x)的最大值（3）证明：f(x)1ne.4（2012湖南文）.（本小题满分13分）已知函数f(x)=ex-ax，其中a＞0。（1）若对一切x∈R，f(x)1恒成立，求a的取值集合；（2)在函数f(x)的图像上去定点A（x1,f(x1)）,B(x2,f(x2))(x1x2)，记直线AB的斜率为K，证明：存在x0∈（x1,x2）,使f‘(x0)=K恒成立。5，（2012江苏高考文）．（本小题满分16分）已知a，b是实数，1和1是函数32()fxxaxbx的两个极值点．（1）求a和b的值；（2）设函数()gx的导函数()()2gxfx，求()gx的极值点；（3）设()(())hxffxc，其中[22]c，，求函数()yhx的零点个数．6（2012江西卷）.（本小题满分14分）已知函数f(x)=（ax2+bx+c）ex在0,1上单调递减且满足f(0)=1，f(1)=0.（1）求a的取值范围；（2）设g(x)=f(-x)-f′(x)，求g(x)在0,1上的最大值和最小值。7，（2012辽宁卷）(本小题满分12分)设()ln1fxxx，证明：(Ⅰ)当x﹥1时，()fx﹤32（1x）；(Ⅱ)当13x时，9(1)()5xfxx。8（2012安徽文）（本小题满分12分）设定义在（0，+）上的函数1()(0)fxaxbaax，（Ⅰ）求()fx的最小值；（II）若曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程为32yx，求,ab的值。9（2012天津文）（本小题满分14分）已知函数aaxxaxxf232131)(，x其中a0.（I）求函数)(xf的单调区间；（II）若函数)(xf在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；（III）当a=1时，设函数)(xf在区间]3,[tt上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间]1,3[上的最小值。10（2012山东文）(本小题满分13分)已知函数ln()(exxkfxk为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线与x轴平行.(Ⅰ)求k的值；(Ⅱ)求()fx的单调区间；(Ⅲ)设()()gxxfx，其中()fx为()fx的导函数.证明：对任意20,()1exgx.[来源:学科网ZXXK]11.（2012浙江文）（本题满分15分）已知a∈R，函数aaxxx24)(f3.（1）求f(x)的单调区间（2）证明：当0≤x≤1时，f(x)+2a＞0.全国卷：12（2012全国新课标文）（本小题满分12分）设函数f(x)=ex－ax－2(Ⅰ)求f(x)的单调区间(Ⅱ)若a=1，k为整数，且当x0时，(x－k)f´(x)+x+10，求k的最大值13（2010全国高考文1）本小题满分12分）设函数21xxfxeax（Ⅰ）若a=12，求xf的单调区间；（Ⅱ）若当x≥0时xf≥0，求a的取值范围14（2012全国高考文2）（本小题满分12分）已知函数133)(23xaxxxf（Ⅰ）设a=2,求)(xf的单调区间。（Ⅱ）设)(xf在区间（2、3）中至少有一个极值点，求a的取值范围15（2011全国高考文）本小题满分12分已知函数32()2(36)124()fxxaxaxaaR(1)证明：曲线()yfx在0x处地切线过点(2,2)；(2)若()fx在0xx出取得极小值，0(1,3)x，求a的取值范围。