机械效率计算题及答案

四．计算题1、（2013四川自贡）如图所示（滑轮组的绕绳未画出），人以600N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动了1.5m，重物匀速上升了0.5m，已知滑轮组的机械效率为70%（g=10N/kg）．（1）按题意画出滑轮组的绕绳．（2）人所做功的功率多大？（3）被吊起的重物质量多大？解：（1）根据n=3，即动滑轮上绳子段数是3股；则绳子的固定端应从动滑轮上开始缠绕，如图：（2）∵W总=FS=600N×1.5m=900J；∴P=W/t=900J/10s=90W．（3）∵S=nh；∴n=S/h=15m/05m=3；由η=G/nF得：G=ηnF=70%×3×600N=1260N；∴m=G/g=1260N/10Nkg=126kg．2．（2013乐山）某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图所示。升降机货箱的重力是400N，g取10N/kg。不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦。试求：（1）已知大理石的密度是2.8×103kg/m3，每块大理石的体积是1.0×10-2m3,则每块大理石的重力是多少？（2）如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N，则该升降机一次最多能匀速提升多少块大理石？（3）某次提升中，升降机在1min内将货物匀速提升了15m，钢丝绳的拉力是2000N。则钢丝绳的拉力的功率是多少？(1)每块大理石重：NKgNmmKgVgmgG280/10100.1/108.23233（2分）(2)升降机一次能提起的大理石块数：块每块大理石重量能提起的大理石总重量2028040020003NNNn(3)钢丝绳端移动的距离：mmhs451533（1分）把货物提升15m做的功：JmNFsW4109452000（1分）升降机的功率：wsJJtWP150060109min110944（1分）3．（2013扬州）（6分）工人用如图所示的装置将重物提高5m，已知物重为800N，人对绳的拉力为500N。求此过程中：（1）做的做功。（2）做的有用功。（3）滑轮组的机械效率。解：从图可知，n=2，S=2h=2×5m=10m；（1）F=500N，S=10m，∵W=FS∴拉力做的总功为：W总=FS=500N×10m=5000J；（2）G=800N，h=5m，∵W=FS∴对物体做的有用功为：W有用=FS=Gh=800N×5m=4000J；（3）∵η=W有用/Q总∴该滑轮组的机械效率为：η=W有用/Q总×100%=4000J/5000J×100%=80%．答：（1）做的总功5000J；（2）做的有用功4000J；（3）滑轮组的机械效率80%．4.（2013雅安）有一质量为20kg的正方体物体放在水平地面上,它的体积为8×10-3m3,某人想通过如图20所示的滑轮来竖直提起这个物体。(g=10N/kg)(1)该物体的密度是多大?(2)当人用250N的力向下拉绳子时,物体恰好能匀速上升,物体上升3m后恰好到达目标位置,求此过程中人所做的功?(3)该定滑轮的机械效率是多大?(1)ρ=m/V=2.5×103kg/m3(1分)(2)W总=Fh=250×3=750J(1分)(3)W有=Gh=20×10N×3m=600J(1分)η=W有/W总=600J/750J=80%(2分)5.(2013年中考呼和浩特)如图所示，轻质杠杆MN长0.8m，ON=0.6m，F2=310N，杠杆处于静止状态，与水平方向的夹角为300，F1的方向竖直向下，F2沿水平方向。试计算：(1)F2的力臂；(2)F1的大小；(3)若知道0点支持物对杠杆支持力的方向垂直于杠杆沿OP方向，支持力F的大小。答案：21世纪教育网6．（2013镇江）如图（1）所示，用弹簧测力计拉着绳子利用滑轮组将重3N的物体匀速提升0.5m．⑴求图（1）中弹簧测力计对绳的拉力所做的功；⑵求图（1）中滑轮组的机械效率；⑶请在答题卷的图（2）中画出比图（1）更省力的绕线．⑴由公式W=Fs（1分）代入数据得W=2.4J（1分）⑵有用功W有=Gh=1.5J（1分）机械效率η=（W有/W总）×100%（1分）代入数据得η=62.5%（1分）⑶如图所示（2分）7．（2013资阳）随着人们生活水平的提高，不少居民小区都配备了健身房。小明每个周末回家都会到健身房锻炼，如图所示是小明最喜爱的用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图。如果小明每次向下拉动拉杆时，拉力为F=250N，在0.4s内使质量为m=20kg的配重块匀速升高到h=40cm后放手让其自由落下。不计拉杆和绳的重力，g取10N/kg。求：（1）小明拉动拉力器的功率P；（2）小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功；（3）在小明锻炼过程中拉力器的机械效率η。（1）根据题意有：FhPt……………………①解①代入数据得：250WP……………………②（2）由功的原理和功能关系有：Wmgh有用……………………③WFh总……………………④f总有用……………………⑤联解③④⑤代入数据得：20JfW……………………⑥（3）根据题意有：WW有用总……………………⑦联解③④⑦代入数据得：80%……………………⑧8.（2013•衡阳）某物体在竖直方向受到90N的拉力，以0.2m/s的速度匀速向上运动．（空气阻力不计）求：（1）物体在10s内上升的距离．（2）物体受到的重力．（3）如图所示，若改用机械效率为80%的滑轮组，用10N的拉力使物体仍以0.2m/s的速度匀速向右移动，求10s内人对物体所做的有用功率．（1）（2）解：（1）∵v=，∴物体上升的距离：s=vt=0.2m/s×10s=2m；（2）物体竖直向上做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：G=F=90N；（3）∵v=，∴物体的路程：s=vt=0.2m/s×10s=2m；由图示滑轮组可知，n=3，绳子自由端移动的距离s′=ns=3×2m=6m，拉力做的功W=Fs′=10N×6m=60J，∵η=，∴W有用=ηW=60J×80%=48J，有用功率P===4.8W；答：（1）物体在10s内上升的距离为2m．（2）物体受到的重力为90N．（3）10s内人对物体所做的有用功率为4.8W．9.（雅安市二○一三年）有一质量为20kg的正方体物体放在水平地面上,它的体积为8×10-3m3,某人想通过如图20所示的滑轮来竖直提起这个物体。(g=10N/kg)(1)该物体的密度是多大?(2)当人用250N的力向下拉绳子时,物体恰好能匀速上升,物体上升3m后恰好到达目标位置,求此过程中人所做的功?(3)该定滑轮的机械效率是多大?答案：31.(5分)(1)ρ=m/V=2.5×103kg/m3(1分)(2)W总=Fh=250×3=750J(1分)(3)W有=Gh=20×10N×3m=600J(1分)η=W有/W总=600J/750J=80%(2分)10.现有重800N的木箱A，小李同学想把它搬到高为6m、长为10m的斜面上，如图所示，他站在斜面上，沿斜面向上用600N的拉力使木箱A以0.2m／s的速度匀速从斜面底端到达斜面顶端。求：(1)小李同学拉木箱的功率是多大?(2)该斜面的机械效率是多少?(3)木箱A在斜面上匀速运动时受到的摩擦力是多大?答案：43．解：(1)ssmmvst50/2.010……………………………………1分JmNFLW600010600总……………………………1分FWsJtWP120506000…………………………………1分(2)JmNGhW48006800有…………1分%80%10060004800%100JJWW总有……………………2分(3)JJJ有总额…………………1分NJLWf120m101200额…………………………2分答：略。11．(湖北省襄阳市2013年)用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重30N,货物重360N、上升速度是0.3m/s，拉力F的功率是180W（不计绳重）。求：⑴滑轮组的机械效率η⑵货物上升3m过程中，克服摩擦力做的功。答案：12．(2013年河北省)如图16所示，重为1140N的物体，它与水平地面的接触面积为1.5×103cm2。工人师傅用600N的力匀速提升物体，物体的速度为0.2m/s。（不计摩擦及绳重）求：（1）工人师傅拉绳的功率；（2）滑轮组的机械效率；（3）体重为450N的小明用此滑轮组提升物体，但物体没有被拉动，物体对地面的最小压强为多大。答案：37．解：（1）拉力的功率：600N20.2m/s240WWFsPFvtt总拉绳图16A（2）滑轮组的机械效率：95%2N600N11402hFGhFsGhWW绳总有用（3）由于忽略摩擦及绳重，2F=G+G动动滑轮重：G动=2F-G=2×600N-1140N=60N绳端最大拉力等于人体重力，则物体对滑轮组的拉力：F拉=2G人-G动滑轮组提升物体的拉力：F拉′=G-F支物体受到的支持力：F支=G+G动-2G人=1140N+60N-2×450N=300N物体对地面的最小压强：32300N2.010Pa0.15mFFpSS支压13．（2013年广州市）如右图所示，工人师傅用三种方法把重170N的砂子提到三楼去。请根据图中所提供的信息计算(绳与滑轮的摩擦不计，不考虑滑轮和桶、滑轮和口袋的间距)：(1)三种方法所做的有用功是多少?(2)第②种情况下所做的额外功是多少?(3)第②种情况下的机械效率是多少?答案（1）三种方法所做的有用功W有=G砂h=170N×6m=1020J(2分)（2）第二种情况所做的额外功W额外=（G桶+G砂）h=（20N+10N）×6m=180J(2分)（3）第二种情况下的机械效率为00100总有WW=00100总有有=0010018010201020JJJ=0085(2分)（扬州市2013年）（6分）工人用如图所示的装置将重物提高5m，已知物重为800N，人对绳的拉力为500N。求此过程中：（1）做的做功。（2）做的有用功。（3）滑轮组的机械效率。解：从图可知，n=2，S=2h=2×5m=10m；（1）F=500N，S=10m，∵W=FS∴拉力做的总功为：W总=FS=500N×10m=5000J；（2）G=800N，h=5m，∵W=FS∴对物体做的有用功为：W有用=FS=Gh=800N×5m=4000J；（3）∵η=W有用/Q总∴该滑轮组的机械效率为：η=W有用/Q总×100%=4000J/5000J×100%=80%．答：（1）做的总功5000J；（2）做的有用功4000J；（3）滑轮组的机械效率80%．（乐山市2013年）49．某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图所示。升降机货箱的重力是400N，g取10N/kg。不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦。试求：（1）已知大理石的密度是2.8×103kg/m3，每块大理石的体积是1.0×10-2m3,则每块大理石的重力是多少？（2）如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N，则该升降机一次最多能匀速提升多少块大理石？（3）某次提升中，升降机在1min内将货物匀速提升了15m，钢丝绳的拉力是2000N。则钢丝绳的拉力的功率是多少？答案：49．（6分）(1)每块大理石重：NKgNmmKgVgmgG280/10100.1/108.23233（2分）(2)升降机一次能提起的大理石块数：块每块大理石重量能提起的大理石总重量2028040020003NNNn（1分）(3)钢丝绳端移动的距离：mmhs451533（1分）把货物提升15m做的功：JmNFsW4109452000（1分）升降机的功率：wsJJtWP150060109min110944（1分）（德阳市2013年）43．(9分)现有重800N的木箱A，小李同学想把它搬到高为6m、长为10m的斜面上，如图所示，他站在斜面上，沿斜面向上用600N