机械原理课程-习题集及作业问题讲评

——习题集及作业问题讲评——《机械原理》丁洪生北京理工大学机械与车辆学院二零一二年二月第一章绪论目录第二章平面机构的结构分析第三章平面机构的运动分析第五章平面连杆机构及其设计第六章凸轮机构及其设计第七章齿轮机构及其设计第十一章轮系及其设计第十四章机械系统动力学第十五章机械的平衡设计与实验第四章平面机构的力分析第一章绪论1-1说明机构和机器的相同点和不同点。第一章绪论1-2电子手表和石英手表的差异在何处，那种属于机械范畴。第一章绪论1-3机械式手表属于机构还是机器，为什么？第一章绪论1-4脚踏自行车和电动自行车相比，那种属于机器范畴，它们都是机械吗？第一章绪论1-5脚踏缝纫机和电动缝纫机相比，那种属于机器范畴，它们都是机械吗？第一章绪论1-6构件和零件的相同点和不同点是什么？第一章绪论1-7机械原理研究对象是什么？第一章绪论第二章平面机构的结构分析2-1抄画题图2-1所示机构简图并计算自由度（a）（b）第二章平面机构的结构分析2-1抄画题图2-1所示机构简图并计算自由度（a）（b）第二章平面机构的结构分析解n＝6，PL＝8，PH＝1F＝3n－2PL－PH＝3×6－2×8－1＝1解n＝5，PL＝7，PH＝0F＝3n－2PL－PH＝3×5－2×7－0＝1一个构件A1BCDEFG23456ABCDE123457666一个构件一个构件2-2抄画题图2-2所示机构简图，计算自由度。若有局部自由度、复合铰链、虚约束，请在图上明确指出（a）（b）（c）（d）（e）第二章平面机构的结构分析2-2抄画题图2-2所示机构简图，计算自由度。若有局部自由度、复合铰链、虚约束，请在图上明确指出（b）作业问题讲评复合铰链复合铰链虚约束虚约束2-2抄画题图2-2所示机构简图，计算自由度。若有局部自由度、复合铰链、虚约束，请在图上明确指出（f）（g）（h）（i）（j）（k）第二章平面机构的结构分析2-2抄画题图2-2所示机构简图，计算自由度。若有局部自由度、复合铰链、虚约束，请在图上明确指出（h）作业问题讲评此处为高副接触。其中：有1个局部自由度；1个虚约束。2-2抄画题图2-2所示机构简图，计算自由度。若有局部自由度、复合铰链、虚约束，请在图上明确指出（m）（l）第二章平面机构的结构分析2-3画出题图2-3所示机构简图并计算自由度（a）（b）（c）（d）（e）第二章平面机构的结构分析2-3画出题图2-3所示机构简图并计算自由度作业问题讲评解n＝9，PL＝13，PH＝0F＝3n－2PL－PH＝3×9－2×13－0＝12-3画出题图2-3所示机构简图并计算自由度作业问题讲评2-3画出题图2-3所示机构简图并计算自由度（b）（e）作业问题讲评虚约束虚约束虚约束复合铰链2-4依据题图2-4b，修改题图2-4b的小冲床机构，使其自由度F=1。要求提出多种修改方案（a）（b）第二章平面机构的结构分析2-5对题图2-5所示机构进行杆组分析并确定机构级别（a）（b）第二章平面机构的结构分析Ⅲ级机构Ⅱ级机构2-6试在题图2-6所示四杆机构的基础上，通过附加杆组，构成自由度F=1的六杆机构。第二章平面机构的结构分析2-7对题图2-7所示机构进行高副低代，并校核代换前后的自由度是否相等。第二章平面机构的结构分析2-7对题图2-7所示机构进行高副低代，并校核代换前后的自由度是否相等。F＝3n－2PL－PH＝3×4－2×5－1＝1∵机构具有一个原动件，且等于F∴该机构具有确定的相对运动该机构的级别为Ⅲ机构第三章平面机构的运动分析3-1求题图3-1所示机构的全部瞬心，并说明那些事绝对瞬心第三章平面机构的运动分析3-1求题图3-1所示机构的全部瞬心，并说明那些事绝对瞬心P12P01P∞23P∞23P∞03P∞03P13P∞020123∨∨∨P01P12P23∨∨P02P13∨P03作业问题讲评3-2题图3-2所示机构中，已知lAB=lBC=20mm，lCD=40mm,∠α=∠β=90°,ω1=100rad/s。试用瞬心法求C点的速度的大小和方向。第三章平面机构的运动分析3-3题图3-3所示为按正确比例画出的机构运动简图。构件1以等角速度顺时针转动且ω1=10rad/s。试求：（1）在图上标出全部瞬心。（2）机构在此位置时构件3的角速度的大小及方向。第三章平面机构的运动分析3-3题图3-3所示为按正确比例画出的机构运动简图。构件1以等角速度顺时针转动且ω1=10rad/s。试求：（1）在图上标出全部瞬心。（2）机构在此位置时构件3的角速度的大小及方向。第三章平面机构的运动分析0123∨∨∨P01P12P23∨∨P02P13∨P03P01P∞12P23P03P13P02P∞123-4求题图3-4所示为按照正确比例画出的机构运动简图。已知ω1=10rad/s，且为常数。试用瞬心法求构件3的角速度。第三章平面机构的运动分析3-5题图3-5所示为已知机构运动简图，且μl=0.001m/mm，ω1=100rad/s且为常数，试用相对运动图解法求出构件3上E点的速度及加速度。第三章平面机构的运动分析3-5题图3-5所示为已知机构运动简图，且μl=0.001m/mm，ω1=100rad/s且为常数，试用相对运动图解法求出构件3上E点的速度及加速度。第三章平面机构的运动分析vB2=vB1+vB2B1列速度矢量方程√√√？√？pb1b2aB2=anB1+aKB2B1+arB2B1列加速度矢量方程√√√√？√√？aKB2B1=2ω1vB2B1vB2=μvpb2方向：p→b2aB2=μaπb’2方向：π→b’2kπb’1b’2vB2B1ω1aKB2B13-6在题图3-6所示机构中，原动件以ω1=20rad/s等速转动，lAB=100mm，lBC=lCD=400mm。试用相对运动图解法求构件2、3的角速度ω2、ω3及角加速度α2、α3。第三章平面机构的运动分析3-7题图3-7所示机构运动简图的比例尺为μl=0.005m/mm，原动件的角速度ω1=10rad/s，且为常数。试用相对运动图解法求构件2、3的角速度角速度ω2、ω3及角加速度α2、α3。第三章平面机构的运动分析3-8题图3-8所示机构运动简图，比例尺为μl=0.001m/mm，原动件1的角速度ω1=10rad/s，方向顺时针；角加速度α1=100rad/s，方向为逆时针。试求构件3的速度v3和加速度a2。第三章平面机构的运动分析3-8题图3-8所示机构运动简图，比例尺为μl=0.001m/mm，原动件1的角速度ω1=10rad/s，方向顺时针；角加速度α1=100rad/s，方向为逆时针。试求构件3的速度v3和加速度a2。B1、B2、B3vB2=vB1+vB2B1aB2=anB1+atB1+aKB2B1+arB2B1pb1b2b’2b”1kπ列速度矢量方程列加速度矢量方程√√√？√？√√√√√？√√√？aKB2B1=2ω1vB2B1vB2B1ω1aKB2B1vB2=μvpb2方向：p→b2aB2=μaπb’2方向：π→b’2b’1作业问题讲评3-9对于题图3-2所示机构试用解析法求构件2、3的角速度ω2、ω3及角加速度α2、α3。第三章平面机构的运动分析3-10在题图3-10所示正切机构中，已知原动件位置及构件尺寸，原动件等速转动，角速度ω1=1rad/s，转向如图所示。试用解析法求构件3的速度v3，及加速度a3。第三章平面机构的运动分析3-6在题图3-6所示机构中，原动件以ω1=20rad/s等速转动，lAB=100mm，lBC=lCD=400mm。试用相对运动图解法求构件2、3的角速度ω2、ω3及角加速度α2、α3。第三章平面机构的运动分析3-7题图3-7所示机构运动简图的比例尺为μl=0.005m/mm，原动件的角速度ω1=10rad/s，且为常数。试用相对运动图解法求构件2、3的角速度角速度ω2、ω3及角加速度α2、α3。第三章平面机构的运动分析第五章平面连杆机构及其设计5-1题图5-1所示铰链四杆机构，已知lBC=50mm，lCD=35mm，lCD=30mm，AD为机架，（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的最大值；（2）欲使此机构为双曲柄机构，求lAB的取值范围；（3）欲使此机构为双摇杆机构，求lAB的取值范围。第五章平面连杆机构及其设计5-1题图5-1所示铰链四杆机构，已知lBC=50mm，lCD=35mm，lAD=30mm，AD为机架，（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的最大值；（2）欲使此机构为双曲柄机构，求lAB的取值范围；（3）欲使此机构为双摇杆机构，求lAB的取值范围。解：（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，按照杆长条件：lAB+lBC≤lCD+lADlAB+50≤35+30，lAB≤15，所以，lABmax=15mm（2）若此机构为双曲柄机构，按照杆长条件：lAD+lBC≤lAB+lCD，若AD杆为最短杆，那么30+50≤lAB+35，lAB≥45，若AB杆为最长杆，lAD+lAB≤lBC+lCD，30+lAB≤50+35，则lAB≤55mm；故，45≤lAB≤55作业问题讲评5-1题图5-1所示铰链四杆机构，已知lBC=50mm，lCD=35mm，lAD=30mm，AD为机架，（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的最大值；（2）欲使此机构为双曲柄机构，求lAB的取值范围；（3）欲使此机构为双摇杆机构，求lAB的取值范围。（3）若此机构为双摇杆机构，则按照杆长条件：lAB+lBC＞lCD+lAD，若AB杆为最短杆，那么，lAB＞15mm；若AD杆为最短杆，则lAD+lBC＞lAB+lCD，30+50＞lAB+35，lAB＜45，所以，15＜lAB＜45若AB杆为最长杆，AD杆为最短杆，lAD+lAB＞lBC+lCD，30+lAB＞50+35，则lAB＞55mm；若AB杆最长杆的另一种情况（与其他三杆拉直共线）,故，lAB＜115mm=lAD+lBC+lCD，所以55＜lAB＜115作业问题讲评5-2题图5-2所示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆AB为曲柄的条件。若偏距e=0，则杆AB为曲柄的条件又是什么？第五章平面连杆机构及其设计5-2题图5-2所示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆AB为曲柄的条件。若偏距e=0，则杆AB为曲柄的条件又是什么？第五章平面连杆机构及其设计解：依据有四杆机构曲柄的条件，lAB+lAD≤lBC+lCD，其中：D点在无穷远处，那么，杆lAD=∞；lCD=∞；所以，lABmax=15mmlAB+lAD-lCD≤lBC即：a+e≤b当e=0时，则a≤b5-3如题5-2图所示偏置曲柄滑块机构，已知le=10mm，lAB=20mm，lBC=70mm。试作图求：（1）滑块行程的长度H；（2）曲柄为原动件时，机构的最小传动角γmin；（3）滑块为原动件时，机构的死点位置。第五章平面连杆机构及其设计5-3如题5-2图所示偏置曲柄滑块机构，已知le=10mm，lAB=20mm，lBC=70mm。试作图求：（1）滑块行程的长度H；（2）曲柄为原动件时，机构的最小传动角γmin；（3）滑块为原动件时，机构的死点位置。第五章平面连杆机构及其设计γ’minHAC＇B1B＇B2C1C2C＂B＂γ”minγmin=γ’minθ5-4题图5-4所示用铰链四杆机构作为加热炉炉门的启闭机构。炉门上两铰链的中心距为75mm，炉门打开后成水平位置时要求炉门的外边朝上，固定铰链在yy线上，其相互位置尺寸如图所示。试设计此机构。第五章平面连杆机构及其设计5-5设计一夹紧机构（铰链四杆机构），已知连杆BC的长度lBC=40mm，它的两个位置如题图5-5所示，要求到达夹紧位置B2C2时，机构处于死点位置，且摇杆C2D垂直于B1C1。求各杆的长度lAB、lCD、lAD。第五章平面连杆机构及其设计5-6题图5-6所示为飞机起落架机构，实线表示飞机降落时的位置，双点划线表示飞机起飞后的位置。已知：lAD=520mm，lCD=340mm，且α=90°，β=60°，θ=10°。试求构件AB和B