5机械原理课件

机械原理讲义1河北工业大学◆能确定简单机械的机械效率和机构自锁的条件。本章教学目的第五章机械的效率和自锁◆机构的效率和自锁本章教学内容本章重点：ƒ机械的效率和自锁现象ƒ机构的自锁条件§5-1机械的效率drWW=η或dfdfddr−=−==1η一、各种功及其相互关系™驱动功Wd（输入功）：作用在机械上的驱动力所作的功。™有益功Wr（输出功）：克服生产阻力所作的功。™损耗功Wf：克服有害阻力所作的功Wd＝Wr＋Wf二、机械效率η机械效率是输出功和输入功的比值，它可以反映输入功在机械中有效利用的程度。™将式Wd＝Wr＋Wf两边都除以tdrdrNNtWtW==⇒//ηdfNN−=1ηNd、Nr、Nf分别为输入功率、输出功率和损耗功率。二、机械效率（续）⇒Nd＝Nr＋Nf或：三、提高机械效率的方法1、尽量简化机械传动系统，使传递通过的运动副数目越少越好；2、减少运动副中的摩擦。™理想驱动力F0：理想机械中，克服同样的生产阻力G，所需的驱动力。FGdrFvGvNN==ηFGvFGv0=⇒四、机械效率的计算1.一般公式:™理想机械：不存在摩擦的机械。100==FGvFvGηFFFvvFFvGvFFFG00===⇒ηMM0=™理想机械的效率η0等于1，即：实际驱动力矩理想驱动力矩实际驱动力理想驱动力==η™机械效率的统一形式：实际驱动力矩理想驱动力矩实际驱动力理想驱动力==四、机械效率的计算（续）™理想生产阻力G0：理想机械中，同样的驱动力F所能克服生产阻力。100==FGFvvGη™FGFvvG=⇒000GGvGGvFvGvGGFG===⇒η0''MM=理想阻力矩实际阻力矩理想生产阻力实际生产阻力==η)(22ϕα+=GtgdM™不考虑摩擦（ϕ=0）：αGtgdM220=)(0ϕααη+==tgtgMM四、机械效率的计算（续）2.螺旋机构的效率计算实例1）当螺母逆着载荷G向上运动时：™考虑摩擦：™不考虑摩擦时：)(22ϕα−′=tgdMGαtgdMG202′=αϕαηtgtg)(−=′2）当螺母在载荷G的作用下向下运动时：载荷G为驱动力™考虑摩擦时：Gα+ϕFRABFMd2/2GFFRα+ϕϕαπd2AFBvAαGFRπd2l机械原理讲义2河北工业大学™该机组的机械效率为：⋅⋅⋅=⋅⋅==−kkkddkNNNNNNNNNNηηηηηLL321123121™串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器的效率的连乘积。四、机械效率的计算（续）3.机组效率的计算1）串联™串联的级数越多，系统的总效率越低。Nd™总输出功率为:⇒总效率为：四、机械效率的计算（续）2）并联™总输入功率为：∑Nd=N1+N2+…+Nk∑Nr=N1’+N2’+…+Nk’=N1η1+N2η2+…+NkηkkkkdrNNNNNNNN++++++=ΣΣ=LL212211ηηηηηminηηmax™™N1=N2=…=Nk时kNNNNNNkkkkηηηηηηη+++=++++++=LLL21212211™η1=η2=…=ηk时)(21212211kkkkNNNNNNηηηηηηη====++++++=LLLηηη′′⋅′=则机组的总效率为:四、机械效率的计算（续）设机组串联部分的效率为η’，并联部分的效率为η’’3）混联例1:解:如图所示为一输送辊道的传动简图。设已知一对圆柱齿轮传动的效率为0.95；一对圆锥齿轮传动的效率为0.92(均已包括轴承效率)。求该传动装置的总效率。83.092.095.0'''2563412=⋅==⋅=ηηηηηη此传动装置为一混联系统™圆柱齿轮1、2、3、4为串联™圆锥齿轮5-6、7-8、9-10、11-12为并联。™此传动装置的总效率92.0''56==ηη2341295.0'==ηηη§5-2机械的自锁一、机械的自锁由于摩擦力的存在，无论驱动如何增大也无法使机械运动的现象。二、自锁现象的意义1）设计机械时，为了使机械实现预期的运动，必须避免机械在所需的运动方向发生自锁；2）一些机械的工作需要其具有自锁特性。™垂直分力Fn：所能引起的最大摩擦力三、发生自锁的条件1.滑块实例滑块1与平台2组成移动副。F为作用于滑块1上驱动力，β为力F与滑块1和平台2接触面的法线nn之间的夹角，ϕ为摩擦角。™力F分解为水平分力Ft和垂直分力Fn，™有效分力Ft：推动滑块1运动的分力。ββtgFFFnt==sin™当β≤ϕ时，maxftFF≤-----------自锁现象ϕtgFFnf=max⇒滑块1不会发生运动机械原理讲义3河北工业大学三、发生自锁的条件（续）2.转动副实例力F为作用在轴颈上的单一外载荷。™当力F的作用线在摩擦圆之内(αρ)时⇒力F对轴颈中心的力矩™力F本身所能引起的最大摩擦力矩Mf=FRρ=Fρ™αρ⇒MMf⇒不论力F如何增大，也不能驱使轴颈转动。M=Fα------自锁现象三、发生自锁的条件（续）3.一般条件机械发生自锁时，无论驱动力多么大，都不能超过由它所产生的摩擦阻力。dfdfddr−=−==1η⇒η≤09当η=0时，机械处于临界自锁状态；9当η0时，其绝对值越大，表明自锁越可靠。⇔驱动力所作的功，总是小于或等于由它所产生的摩擦阻力所作的功。™该千斤顶在物体重力的驱动下运动时的机械效率为：αϕαηtgtg)(−=′⎯⎯→⎯≤′0η令0)(≤−ϕαtgϕα≤→此即该千斤顶在物体重力作用下不致于自行反转的自锁条件。三、发生自锁的条件（续）4.实例1）螺旋千斤顶该机构在当力F撤去后，在G的作用下应该具有自锁性。三、发生自锁的条件（续）2）斜面压榨机（1）求出当G为驱动力时，该机构的机械效率。（设各接触面的摩擦系数相同。）①根据各接触面间的相对运动及已知的摩擦角ϕ，将两滑块所受的总反力作出。三、发生自锁的条件（续）ϕϕαcos)2sin(32−=RFFϕϕαcos)2cos(23−=RFG™FR32=-FR23)2(ϕα−=⇒FctgG②取滑块2为分离体，列出平衡方程式：F+FR12+FR32=0,作出力多边形，并由正弦定律求得：③取滑块3为分离体，列出平衡方程G+FR13+FR23=0,可作出力多边形并由正弦定律求得：三、发生自锁的条件（续）④假想该机构中不存在摩擦0=ϕ™理想驱动力：αFctgG=0™该机构的效率：αϕαϕααηtgtgctgctgGG)2()2(0−=−==′0)2(≤−ϕαtgϕα2≤→⎯⎯→⎯≤′0η令此即该斜面压榨机反行程自锁的条件。)2(ϕα−=FctgG机械原理讲义4河北工业大学三、发生自锁的条件（续）3）偏心夹具的自锁条件™应满足的条件：ρ≤−1ss2/)sin(1ϕDACs==)sin(ϕδ−==eOEsρϕϕδ≤−−2/)sin()sin(De由几何关系得：（1）将s、s1的值带入(1)式可得偏心夹具的自锁条件为：三、发生自锁的条件（续）4）凸轮机构推杆防止发生自锁的条件FN2ABFL12Ff2FN1Ff1l推杆在F力作用下，要发生偏斜，与导轨在A、B两处接触，并在两点产生正压力FN1、FN2和摩擦力Ff1、Ff2。FN1＝FN2FN1l＝FL要使推杆不自锁，须满足F＞Ff1+Ff2=2fFN1＝2fFL/l即：l＞2fL根据力平衡条件三、发生自锁的条件（续）5.结论1）所谓机械具有自锁性，是说当它所受的驱动力作用于其某处或按某方向作用时是自锁的，而在另外的情况下却是能够运动的。2）判定机构是否会自锁和在什么条件下发生自锁，可根据具体情况，视方便运用分析驱动力是否作用于摩擦角之内、或驱动力所能克服的阻抗力等于小于零（效率小于零）的方法来解决。