机械振动与机械波(计算题)

试卷第1页，总10页机械振动与机械波(计算题)1．(16分)如图甲是某简谐横波在t=0时刻的图像，如图乙是A点的振动图像，试求：（1）A点的振幅多大、此时振动的方向如何？（2）该波的波长和振动频率。（3）该波的波速的大小及方向如何？2．（10分）如图1所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=80m/s。P、S、Q是波传播方向上的三个质点，已知距离PS=0.4m、SQ=0.2m。在t=0的时刻，波源P从平衡位置（x=0，y=0）处开始向上振动（y轴正方向），振幅为15cm，振动周期T=0.01s。（1）求这列简谐波的波长λ；（2）在图2中画出质点P的位移—时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）；（3）在图3中画出波传到Q点时的波形图（在图中标出横轴的标度）。3．(9分)(1)下列说法中正确的是________．A．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的B．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场C．狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的D．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最大位移处开始计时，以减小实验误差(2)如图9所示，一个半径为R的14透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点．已知OA＝2R，该球体对蓝光y/cmt/×10-2s015－15图2y/cmx/m015－15图3vSPQ图1x240t/×10-2sy/cm5-5260x/my/cm5-510A甲乙240t/×10-2sy/cm5-5260x/my/cm5-510A甲乙试卷第2页，总10页的折射率为3.则它从球面射出时的出射角β＝________；若换用一束红光同样从A点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置________(填“偏左”、“偏右”或“不变”)．(3)一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为2s，t＝0时刻的波形如图10所示．该列波的波速是________m/s；质点a平衡位置的坐标xa＝2.5m，再经________s它第一次经过平衡位置向y轴正方向运动．4．如图12－2－12甲所示，在某介质中波源A、B相距d＝20m，t＝0时两者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度都为v＝1.0m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示．(1)定性画出t＝14.3s时A波所达位置一定区域内的实际波形；(2)求时间t＝16s内从A发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数．5．如图12－2－11所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2s后的波形图．(1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的可能距离．(2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期．(3)若波速是35m/s，求波的传播方向．6．如图12－2－9所示，空间同一平面上有A、B、C三点，AB＝5m，BC＝4m，AC＝3m，A、C两点处有完全相同的波源，振动频率为1360Hz，波速为340m/s，则BC连线上振动最弱的位置有几处？试卷第3页，总10页7．(2011年山东青岛一模)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形如图所示，已知t＝0.6s时，B点第三次出现波峰．则这列波的周期是多少？x＝50cm处的质点A回到平衡位置的最短时间为多少？8．如图所示为一列简谐波在t1＝0时刻的图象．此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且t2＝0.55s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．试求：(1)此波沿什么方向传播？(2)波速是多大？(3)从t1＝0至t3＝1.2s，质点N运动的路程和t3时刻相对于平衡位置的位移分别是多少？9．在O点有一波源，t=0时刻开始向+y方向振动，形成沿x轴正方向传播的一列简谐横波。距离O点为x1=3m的质点A的振动图象如图甲所示；距离O点为x2=4m的质点B的振动图象如图乙所示。求：（1）该波的周期（2）该波的波速10．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿－y方向运动，经过0.1s第一次到达平衡位置，波速为5m/s，那么①该波沿（选填“＋x”或“－x”）方向传播；②写出图中Q点（坐标为x=7.5m的点）的振动方程；③求P点的横坐标为x。11．一列简谐波在均匀介质中传播，从波源的振动传播到b点时开始计时，图甲所示为Qy/cmx/m3069P5-5试卷第4页，总10页t＝0.25s时刻介质中的波动图象，图乙为b点从t＝0s开始计时的振动图象，求：(1)这列简谐波的传播方向；(2)t1＝0.25s时刻，质点O的速度方向；(3)质点做简谐运动的频率;(4)简谐波传播速度的大小．12．一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时波恰好传播到Q点，已知这列波在P处出现两次波峰的最短时间间隔是0.4s，求：（1）这列波的波速是多少？（2）经过多少时间质点R处于波峰位置？13．机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x=0.32m．从此时刻开始计时．问:①若每间隔最小时间0.4s重复出现波形图.求波速?②若p点经0.4s到达平衡位置.求波速?14．（15分）（1）（6分）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_________（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为_______m。（2）（9分）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。试卷第5页，总10页15．在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示．(1)若波向右传播，零时刻刚好传到B点，且再经过0.6s,P点也开始起振，求：①该列波的周期T；②从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？(2)若该列波的传播速度大小为20m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历0.525s时间，则该列波的传播方向如何？16．（8分）如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B、C、D……N、O为绳上等间隔的点，点间间隔为50cm，现用手拉着绳子的端点A使其上下振动，若A点开始向上，经0.3秒第一次达到波谷，G点恰好开始振动，则（1）绳子形成的向右传播的横波速度为多大？（2）从A开始振动，经多长时间J点第一次到达波峰？17．模块3-4试题（1）一列简谐横波，沿x轴正向传播。位于原点的质点的振动图象如图1所示。①该振动的振幅是______cm；②振动的周期是_______s；③在t等于41周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是________cm。图２为该波在某一时刻的波形图，Ａ点位于x=0.5m处。④该波的传播速度为_______m/s；⑤经过21周期后，Ａ点离开平衡位置的位移是_______cm。（2）如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一试卷第6页，总10页水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动8.0cm，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n。18．（8分）【物理—物理3-4】（1）渔船常利用超声波来探测远外鱼群的方位。已知某超声波频率为1.0×510Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示。①从该时刻开始计时，画出37.510xm处质点做简谐运动的振动图像（至少一个周期）。②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s，求鱼群与渔船间的距离（忽略船和鱼群的运动）。（2）如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出。①求该玻璃棒的折射率。②若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时_____（填“能”“不能”或“无法确定能否”）发生全反射。19．【物理-选修3-4】（15分）（1）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1＝0时刻的波形图，虚线为t2＝0.25s时刻的波形图，已知这列波的周期大于0.25s，则这列波的传播速度大小和方向可能是:试卷第7页，总10页A．2m/s，向左B．2m/s，向右C．6m/s，向左D．6m/s，向右（2）单色光束射到折射率n=1.414的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i＝450研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示。（图中已画出入射光和出射光）.①在图中画出光线在球内的路径和方向。②求入射光和出射光之间的夹角а；③如果入射的是一束白光，问那种颜色光的а角最大？哪种颜色的а角最小？20．【物理——选修3—4】（15分）（1）（5分）振源以原点O为平衡位置，沿y轴方向做简谐运动，它发出的简谐波在x轴上以v=2m/s沿正方向传播，在某一时刻的波形如图所示。在原点的右方有一质元P从图示时刻开始，经过0．5s在x轴下方且向上运动，则质元P所在的位置可能是。A．0．5mB．1．5mC．2．5mD．3．5m（2）（10分）如图所示，高度为H=1m圆柱形容器中盛满折射率n=的某种透明液体，容器底部安装一块平面镜，容器直径L=2H，在圆心O点正上方h高度处有一点光源S。①点光源S发出的光在水中传播的速度为多少？②从液体上方观察要使S发出的光照亮整个液体表面，h应该满足什么条件？（已知6.037sin）21．［物理——选修3-4］（15分）（1）（5分）下列说法正确的是（）A．波的图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移B．当波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小C．光的偏振现象说明光是纵波D．均匀变化的磁场产生均匀变化的电场，均匀变化的电场产生均匀变化的磁场E．狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，真空的光速都是相同的。试卷第8页，总10页（2）（10分）高速公路上的标志牌都用“回归反射膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回。这种“回归反射膜”是用球体反射元件制成的。如图，透明介质球的球心位于O点，半径为R，光线DC平行于直径AOB射到介质球的C点，DC与AB的距离H＝32R．若DC光线进入介质球折射后，经一次反射，再折射后射出的光线与入射光线平行，试作出光路图，并算出介质球的折射率．22．［物理选修3-4模块］（1）如图所示，质点O在垂直x轴方向上做简谐振动，形成了沿x轴传播的横波。在t=0时刻质点O开始向上运动，经0.2s第一次形成图示波形，由此判断在t=2.5s时刻，质点A、B的运动情况是（）A．A点位于x轴的下方。B．B点位于x轴的上方。C．A点正往上运动。D．B点正往上运动。（2）如图所示，透明介质球的半径为R，光线DC平行直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H=0.8R。①试证明：DC光线进入介质球后，第一次到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射．（要求作图说明理由）②若DC光进入介质球后，第二次到达介质球的界而时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率．23．〔物理选修3—4〕（15分）（1）（5分）如图（甲）是沿x轴正方向传播的一列横波在t=0的一部分波形，此时P点的位移为y0。则此后P点的振动图象是如图（乙）中的（填入选项前的字母，有填错的不得分）试卷第9页，总10页（2）（10分）如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ。12APAD，求：①若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为多少？②若要此