直线方程测试题

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《解析几何——直线》测试卷满分:150分时间:120分钟一、选择题1、如图所示,直线l与y轴的夹角为45,则l的倾斜角为()A、45ºB、135ºC、0ºD、无法计算2、对于下列说法①若是直线l的倾斜角,则1800;②若k是直线的斜率,则k∈R;③任一直线都有倾斜角,但不一定都有斜率;④任一条直线都有斜率,但不一定有倾斜角.其中正确命题的个数是()A、1B、2C、3D、43、下列说法中,正确的是()A、如果两条直线平行,则它们的斜率相等;B、如果两条直线垂直,则它们的斜率的积为-1;C、如果两条直线斜率之积等于-1,则这两条直线垂直;D、如果直线的斜率不存在,则这条直线一定平行y轴。4、若直线Ax+By+C=0在第一、二、三象限,则()A、AB0,BC0B、AB0,BC0C、AB0,BC0D、AB0,BC05、已知直线1l和2l互相垂直且都过点A(1,1),若1l过原点O(0,0),则2l与y轴交点的坐标为()A、(2,0)B、(0,2)C、(0,1)D、(1,0)6、如图所示,在同一直角坐标系中,能正确表示直线1l:y=ax与2l:y=x+a图象的大致情况的是()A、B、C、D、xyOl45º7、将直线l:x+2y-1=0向左平移3个单位,再向上平移2个单位后得到直线l,则直线l与l之间的距离为()A、557B、55C、51D、578、直线7x+3y-20=0上到两坐标轴距离相等的点的个数为()A、3B、2C、1D、09、若点A(-2,-3),B(-3,-2),直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,则l的斜率k的取值范围是()A、k≤43或k≥34B、k≤-34或k≥-43C、43≤k≤34D、-34≤k≤-4310、实数,xy满足00220yxyxy,则11yzx的取值范围是()A、1(1,]3B、11(,]23C、1(,)2D、1[,1)2二、填空题11、如图,已知△ABC为等腰三角形,且底边BC与x轴平行,则△ABC三边所在直线的斜率之和为_____________.12、已知A(0,1),点B在直线1l:x+y=0上运动,当线段AB最短时,直线AB的方程为__________.13、已知2x1+3y2=4,2x2+3y2=4,则过点A(x1,y1),B(x2,y2)的直线方程为______________.14、已知直线l经过点(3,-2),且在两坐标轴上的截距相等,则l的方程为___________。15、过点B(3,4)作直线l,使之到到点(1,1)A的距离等于2,则l的方程为___________。xyOACB三、解答题16.已知两条直线12:(1)20,:2416lxmymlmxy,求m的值,使1l与2l:(1)垂直;(2)重合;(3)平行;(4)相交17、一束平行光线从原点O(0,0)出发,经过直线l:8x+6y-25=0反射后通过点P(-4,3),求反射光线与入射光线的方程.18、已知直线l经过点P(-1,1),它被两平行直线1l:x+2y-1=0及2l:x+2y-3=0所截线段M1M2中点M在直线3l:x-y-1=0上,试求直线l的方程.19、设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R),(1)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围;(2)若直线l在两坐标轴上的截距的绝对值相等,求l的方程.20、两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(-3,-1),如果两条平行直线间的距离为d,求:(1)d的变化范围;(2)当d取最大值时,两条直线的方程.21.过点P(2,1)作直线l交,xy轴的正半轴于A,B两点,O是原点,求(1)当AOB面积最小时直线l的方程;(2)当OAOB最小时直线l的方程;(3)当PAPB最小时直线l的方程;

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