高中集合测试题(含答案)

集合测试题一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分共得30分）1．下列式子中，正确式子的个数是（）{}；{}；{0}；0；{0}；{}{0}；（A）6；（B）5；（C）4；（D）小于4。2．已知}3|{xxM，3a，则下列关系正确的是（）（A）aM；（B）Ma；（C）Ma}{；（D）Ma}{。3．设集合P、S满足PS=P，则必有（）（A）PS；（B）PS；（C）SP；（D）S=P。4．设全集},,,,{edcbaU，A、B都是U的子集}{eBA，}{dBACU，},{baBCACUU，则下列判断中正确的是（）（A）cA且cB；（B）cA且cB；（C）cA且cB；（D）cA且cB。5．设集合M={(x,y)∣y=x,x,y∈R},N={(x,y)∣x2+y2=0,x,y∈R},则（）（A）MN=M；（B）MN=N；（C）MN=M（D）MN=6．若CABA，则一定有（）（A）B=C；（B）CABA；（C）CCABCAUU；（D）CACBACUU。7．已知集合M和N间的关系为MNM，那么下列必定成立的是（）（A）MNCU；（B）NMCU；（C）NCMCUU；（D）NCMCUU。8．若U={(x,y)∣x,y∈R},M={(x,y)∣123xy},N={(x,y)∣y-3=x-2},则CUMN是（）（A）；（B）{2，3}；（C）{（2，3）}；（D）{(x,y)∣y-3≠x-2}。9．定义集合A与集合B的“差集”为：}|{BxAxxBA且，则)(BAA总等于（）（A）A；（B）B；（C）BA；（D）BA。10．若},13|{ZnnaaA，},23|{ZnnabB，},16|{ZnnacC，则A、B、C的关系是（）（A）ABC；（B）AB=C；（C）A=BC；（D）A=B=C。二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分共得30分）11．用列举法表示集合},|{34ZxZxx=。12．},6|{NxxxA，}{质数B，C=AB，则集合C的真子集的个数为。13．设}42|{xxA，}23|{xxB，则AB=。14．设集合},12|{2RxxxyyA，集合},1|{2RxxyyB，则BA。15．设集合}31|{xxA，}|{axxB，若BA，则实数a的取值范围为。16．}|),({22yxyxA，}|),({2xyyxB，则BA。17．设}043|{2xxxA，}01|{axxB，若BBA，则实数a=。18．已知集合A、B，若用A、B的式子表示右图中U阴影部分所表示的集合，则这个表达式可以为。19．设集合}0|{43xxM，}1|{32xxN，如果把b-a叫做集合}|{bxaxA的“长度”，那么集合MN的“长度”是。20．设全集},1001|{ZxxxU及其二个子集},12,1001|{ZkkmmmA、},3,1001|{ZkknnnB，则BACU中数值最大的元素是。三、解答题（本大题共有6个小题，6+6+6+6+8+8，满分共得40分）21．写出满足}4,3{M{0，1，2，3，4}的所有集合M。22．设全集RU，设全集}51|{xxA，}153|{xxxB或，求：(1)ACU(2))(BACU。AB23．集合}13,1,2{2aaaA，集合}2,3,1{2aaaB，当BA={2，3}时，求实数a的值。24．设集合},,02|{2RbabaxxxA，},,0)2(6|{2RbabxaxxB，若}{21BA，求BA。25．已知全集U=R，集合A={x｜-3x5},B={x｜-axa,a0}（1）若BBA，求a的取值范围（2）若BCAU,求a的取值范围26．已知集合A={x｜x2-1=0}，B={x｜x2-2ax+b=0}若，且BA，B，求a、b的值。一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分共得30分）1．下列式子中，正确式子的个数是（B）{}；{}；{0}；0；{0}；{}{0}；（A）6；（B）5；（C）4；（D）小于4。2．已知}3|{xxM，3a，则下列关系正确的是（B）（A）aM；（B）Ma；（C）Ma}{；（D）Ma}{。3．设集合P、S满足PS=P，则必有（B）（A）PS；（B）PS；（C）SP；（D）S=P。4．设全集},,,,{edcbaU，A、B都是U的子集}{eBA，}{dBACU，},{baBCACUU，则下列判断中正确的是（D）（A）cA且cB；（B）cA且cB；（C）cA且cB；（D）cA且cB。5．设集合M={(x,y)∣y=x,x,y∈R},N={(x,y)∣x2+y2=0,x,y∈R},则（A）（A）MN=M；（B）MN=N；（C）MN=M（D）MN=6．若CABA，则一定有（D）（A）B=C；（B）CABA；（C）CCABCAUU；（D）CACBACUU。7．已知集合M和N间的关系为MNM，那么下列必定成立的是（A）（A）MNCU；（B）NMCU；（C）NCMCUU；（D）NCMCUU。8．若U={(x,y)∣x,y∈R},M={(x,y)∣123xy},N={(x,y)∣y-3=x-2},则CUMN是（C）（A）；（B）{2，3}；（C）{（2，3）}；（D）{(x,y)∣y-3≠x-2}。9．定义集合A与集合B的“差集”为：}|{BxAxxBA且，则)(BAA总等于（C）（A）A；（B）B；（C）BA；（D）BA。10．若},13|{ZnnaaA，},23|{ZnnabB，},16|{ZnnacC，则A、B、C的关系（C）（A）ABC（B）AB=C；C）A=BC（D）A=B=C。二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分共得30分）11．用列举法表示集合},|{34ZxZxx={4，5，7，2，1，-1}。12．},6|{NxxxA，}{质数B，C=AB，则集合C的真子集的个数为7个。13．设}42|{xxA，}23|{xxB，则AB={x|-3x≤4}。14．设集合},12|{2RxxxyyA，集合},1|{2RxxyyB，则BA{y|0≤y≤1}。15．设集合}31|{xxA，}|{axxB，若BA，则实数a的取值范围为a＜-1。16．}|),({22yxyxA，}|),({2xyyxB，则BA{(0,0),(1,1),(1,-1)}。17．设集合}043|{2xxxA，}01|{axxB，若BBA，则实数a=0，-41，1。18．已知集合A、B，若用A、B的式子表示右图中阴影部分所表示的集合，则这个表达式可以为)(BCAU。19．设集合}0|{43xxM，}1|{32xxN，如果把b-a叫做集合}|{bxaxA的“长度”，那么集合MN的“长度”是1。20．设全集},1001|{ZxxxU及其二个子集},12,1001|{ZkkmmmA、},3,1001|{ZkknnnB，则BACU中数值最大的元素是96。三、解答题（本大题共有6个小题，6+6+6+6+8+8，满分共得40分）21．写出满足}4,3{M{0，1，2，3，4}的所有集合M。解：7个（略）22．设全集RU，设全集}51|{xxA，}153|{xxxB或，求：(1)ACU(2))(BACU。解：ACU={x｜x-1或x5})(BACU={x｜x-1或x3}23．集合}13,1,2{2aaaA，集合}2,3,1{2aaaB，当BA={2，3}时，求实数a的值。解：a=-124．24．设集合},,02|{2RbabaxxxA，},,0)2(6|{2RbabxaxxB，若}{21BA，求BA。解：A=-2,b=-23{-23,21,-21}25．已知全集U=R，集合A={x｜-3x5},B={x｜-axa,a0}（1）若BBA，求a的取值范围（2）若BCAU,求a的取值范围解：0a3a526．已知集合A={x｜x2-1=0}，B={x｜x2-2ax+b=0}若，且BA，B，求a、b的值。AB解：a=1,b=1;a=-1,b=1;a=0,b=-1