混凝土结构课件(建工版)8.4

⑴弯矩、剪力、扭矩共同作用下的钢筋砼构件，其受力状态是十分复杂的。⑵构件破坏特征及承载力，与所作用的外部荷载条件和构件的内在因素有关。⑶外部荷载条件，通常指扭弯比和扭剪比；⑷构件的内在因素主要指，构件的截面形状、尺寸、配筋及材料强度。⑸随外部荷载条件、构件的内在因素的不同，截面可能出现不同的破坏形态。8.4弯剪扭构件的承载力计算1、破坏形式混凝土结构设计原理8.受扭构件V扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低。而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。8.4弯剪扭构件的承载力计算8.4.1破坏形式MTT混凝土结构设计原理8.受扭构件弯剪扭构件的破坏形态与三个外力之间的比例关系和配筋情况有关，主要有三种破坏形式：弯型破坏、扭型破坏、剪扭型破坏。1、弯型破坏当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时，弯矩起主导作用。⑴裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面；砼压碎破坏区⑵底部纵筋同时受弯矩和扭矩产生拉应力的叠加，如底部纵筋不很多时，则破坏始于底部纵筋屈服，承载力受底部纵筋控制。⑶受弯承载力因扭矩的存在而降低。混凝土结构设计原理8.受扭构件2、扭型破坏1sysyAfAf⑴扭矩引起顶部纵筋拉应力大于弯矩引起底部纵筋拉应力，构件破坏是由于顶部纵筋先达受拉屈服强度，然后底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉应力所控制。⑵由于弯矩对顶部产生压应力，抵消了一部分扭矩产生的拉应力，因此弯矩对受扭承载力有一定的提高。⑶但对于顶部和底部纵筋对称布置情况，总是底部纵筋先达到屈服，将不可能出现扭型破坏。当扭矩较大,弯矩和剪力较小,且顶部纵筋小于底部纵筋时发生。砼压碎破坏区混凝土结构设计原理8.受扭构件sysyAfAf弯型破坏扭型破坏弯型破坏扭型破坏M大，T小，截面上部纵筋拉、压力部分抵消，有利。截面下部纵筋拉力叠加，不利。受弯承载力随T增大降低。破坏始于下部纵筋受拉屈服，直到上部砼压碎。M小，T大，截面上部纵筋拉、压力部分抵消，有利。提高抗扭能力，破坏始于上部纵筋受拉屈服，直到下部砼压碎。一定范围内，承载力随M增大而增大。混凝土结构设计原理8.受扭构件请看动画3、剪扭型破坏当弯矩较小，对构件的承载力不起控制作用，构件主要在扭矩和剪力共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏。⑴裂缝从一个长边（与剪力方向一致的一侧）中点开始出现，并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。⑵当扭矩较大时，以受扭破坏为主；⑶当剪力较大时，以受剪破坏为主。⑷由于扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力，其相关作用关系曲线接近1/4圆。砼压碎破坏区混凝土结构设计原理8.受扭构件无腹筋有腹筋3、剪扭型破坏由图可见，构件的抗扭能力随剪力的增加而降低，反之，构件的抗剪能力也随扭矩的增加而降低。混凝土结构设计原理8.受扭构件由于在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，构件截面各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂，目前尚难统一计算。处理办法：⑴为了工程应用方便，《规范》偏于安全地将弯扭作用时，受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行“简单叠加”；⑵而对剪扭作用时，为避免构件混凝土部分的抗力被重复使用，考虑混凝土抗力的“相关作用”，箍筋的抗力则采用“简单叠加方法”。8.4.2《规范》弯剪扭构件的配筋计算混凝土结构设计原理8.受扭构件⑴受弯纵筋计算按受弯构件单独计算在弯矩设计值M作用下正截面所需受弯纵筋As和A's。⑵剪扭配筋计算按剪扭构件计算受剪所需的箍筋截面面积Asv/s和受扭所需的箍筋截面面积Ast1/s及受扭纵筋的总面积Astl。⑶全部钢筋的计算叠加上述两者所需的纵向钢筋和箍筋截面面积，即得弯剪扭构件的全部配筋面积。8.4.2《规范》弯剪扭构件的配筋计算1、弯、剪、扭构件配筋计算方法混凝土结构设计原理8.受扭构件2、剪扭构件混凝土承载力相关关系Tc0—无腹筋构件纯扭时，砼的受扭承载力；Vc0—无腹筋构件纯剪时，砼的受剪承载力；Tc—无腹筋构件剪扭同时作用，受扭承载力；Vc—无腹筋构件剪扭同时作用，受剪承载力由前所知，剪扭构件的相关关系为1/4圆弧，如图：Vc/Vc0Tc/Tc0混凝土结构设计原理8.受扭构件Vc/Vc0Tc/Tc05.100ccccVVTT1/4圆弧的相关方程比较复杂，为方便计算，规范采用三折线来代替圆弧，即用AB、BC、CD三段直线来近似相关关系。BC段，0.5Tc/Tc01.0取AB段，扭矩影响很小，Tc/Tc0≤0.5，取Vc/Vc0=1.0；CD段，剪力影响很小，Vc/Vc0≤0.5，取Tc/Tc0=1.0；0vtcccocVVTT取βt—无腹筋构件，剪扭作用时，受扭承载力降低系数；βv—无腹筋构件，剪扭作用时，受剪承载力降低系数；混凝土结构设计原理8.受扭构件0015.1cctVTTV5.1)1(tvt注意：此时t和v的范围为0.5~1.0Vc/Vc0Tc/Tc05.100ccccVVTT0vtcccocVVTT取5.100ccccVVTTccTVTV近似取设计值：混凝土结构设计原理8.受扭构件对于一般有腹筋剪扭构件，其受扭和受剪承载力可分别表示为无腹筋部分和有腹筋部分的叠加，即：scuTTTscuVVVsctTT0scvVV0式中：Ts和Vs分别为箍筋承担的扭矩和剪力，不考虑两者的相关作用，而直接采用纯扭和受剪情况下箍筋的计算值，分别计算后将配筋叠加，这样的处理既简单，又偏于安全。混凝土结构设计原理8.受扭构件3、矩形截面剪扭构件承载力计算⑴一般剪扭构件scuTTTscuVVVsctTT0scvVV0corstyvtttuAsAfWfTT12.135.001025.17.0hsnAfbhfVVsvyvtvu由前所述，对于矩形截面一般剪扭构件，《规范》7.6.8给出的承载力计算公式为：01025.1)5.1(7.0hsnAfbhfVsvyvttu取受剪承载力：受扭承载力：混凝土结构设计原理8.受扭构件0015.1cctVTTV05.015.1bhWTVtt07.035.0bhfVWfTtcottco取代入当βt0.5时，取βt=0.5当βt1时，取βt=1corstyvtttuAsAfWfTT12.135.001025.17.0hsnAfbhfVVsvyvtvutv5.1取01025.1)5.1(7.0hsnAfbhfVVsvyvttu受剪承载力：受扭承载力：混凝土结构设计原理8.受扭构件corstyvtttuAsAfWfTT12.135.0010)5.1(175.1hsnAfbhfVVsvyvttu0)1(2.015.1bhWTVtt当βt0.5时，取βt=0.5当βt1时，取βt=1⑵集中荷载作用下的剪扭构件受剪承载力：受扭承载力《规范》7.6.8：混凝土结构设计原理8.受扭构件⑶T形和I形截面《规范》7.6.9①T形和I形截面剪扭构件受剪承载力按前述公式计算，区别在于：计算βt时，将公式中的T及Wt分别用Tw及Wtw替代，即认为为T形和I形截面的剪力全部由腹板来承担的。②T形和I形截面剪扭构件受扭承载力按规定划分为几个矩形块方法分别计算。其中，腹板为剪扭构件，计算时，公式中的T及Wt分别用Tw及Wtw替代。受压翼缘和受拉翼缘不考虑其承受剪力，为纯扭构件，公式中的T及Wt分别用Tf’及Wtf’替代，或Tf及Wtf替代。混凝土结构设计原理8.受扭构件⑷箱形截面《规范》7.6.10①一般剪扭构件corstyvttthuAsAfWfTT12.135.001025.1)5.1(7.0hsnAfbhfVVsvyvttu05.015.1bhWTVtt当βt0.5时，取βt=0.5当βt1时，取βt=1计算βt时，将公式中的Wt用αhWt替代。受剪承载力：受扭承载力：混凝土结构设计原理8.受扭构件②集中荷载作用下的独立剪扭构件010)5.1(175.1hsnAfbhfVVsvyvttucorstyvttthuAsAfWfTT12.135.00)1(2.015.1bhWTVtt当βt0.5时，取βt=0.5当βt1时，取βt=1计算βt时，将公式中的Wt用αhWt替代。受剪承载力：受扭承载力：混凝土结构设计原理8.受扭构件①当满足以下条件时，可不进行受剪扭承载力计算，仅按构造要求确定配筋（箍筋的最小配筋率、箍筋最大间距、受扭纵筋的最小配筋率、受扭纵筋的最大间距等）。ttfWTbhV7.00⑸构造配筋的条件③当扭矩T≤0.175ftWt时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。②当剪力V≤0.35ftbh0或V≤1875.0ftbh0时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算；(规范7.6.2)(规范7.6.11)(规范7.6.11)混凝土结构设计原理8.受扭构件为避免配筋过多产生超筋破坏，剪扭构件的截面应满足：cctfWTbhV25.08.00⑹适用条件和配筋构造①受扭配筋的上限—截面尺寸控制条件当hw/b（或hw/tw）≤4cctfWTbhV2.08.00当hw/b（或hw/tw）=6(规范7.6.1)混凝土结构设计原理8.受扭构件对于弯剪扭构件，为防止少筋破坏按面积计算的箍筋配筋率yvtsvsvsvffbsA28.0min,纵向钢筋的配筋率min,min,tlsstlsbhAAyttlffVbT6.0min,②受扭配筋的下限—受扭钢筋的最小配筋率当T/Vb2，取T/Vb=2受扭纵筋除四角布置外，其余受扭纵筋应沿截面周边均匀对称布置《规范》10.2.5。《规范》10.2.12混凝土结构设计原理8.受扭构件受弯纵筋As和A's，AsA's+=coryyvststluffsAA1抗扭纵筋：⑺截面上纵筋和箍筋的配置纵筋配置Astl/3Astl/3Astl/3A's+As+Astl/3Astl/3Astl/3抗扭箍筋：sAst1snAsv1抗剪箍筋：sAst14sAsv1+=2sAsv1sAsv1+sAst1箍筋配置《规范》10.2.12混凝土结构设计原理8.受扭构件