电大混凝土结构设计原理计算题

计算题1.已知矩形截面梁b×h＝250mm×600mm,处于一类环境，已配置4根直径22mmHRB400级纵向受拉钢筋（单排布置），混凝土强度等级为C20，试计算该梁所能承受的弯矩设计值。已知：梁的保护层厚度c＝25mm,HRB400级钢筋ƒγ＝360N/mm2,C20级混凝土±ƒc＝9.6N/mm2,解：受拉钢筋截面积As＝1520mm2,a1＝1.0,x＝bfaAfcy1,ξb＝0.518,Mu＝)2(01xhbxfac。计算截面受压区高度，;2282506.90.115203601mmfcaAfxby计算截面有效高度，;56436600222256000mmahhmmhmmxb152.292564518.02280，满足要求；该梁所能承受的弯矩设计值，)2(01xhbxfaMcu)2228564(2282506.90.1mmN81046.22.承受均布荷载设计值q作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，截面尺寸mmmmhb550200，混凝土为C30级，箍筋采用HPB235级钢筋，梁净跨度mln0.4。梁中已配有双肢200@8箍筋，试求该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q。已知：C30混凝土2/1043mmNf，HPB235级钢筋的2/210mmNfyv，h0=515mm,213.50mmAv,01025.17.0hsnAfbhfVsvyvu,nuqlV21解：首先计算简支梁所能承担的剪力。01025.17.0hsnAfbhfVsvyvu5152003.50221025.151520043.17.0KN1.171然后，计算该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q。由nuqlV21，则mKNlVqnu/55.8541.171223.已知矩形截面梁mmmmhb600250，处于一类环境已配置4根直径22mmHRB400级纵向受拉钢筋(单排布置)，混凝土强度等级为C25，试计算该梁所能承受的弯矩设计值。已知:梁的保护层厚度mmc25，HRB400级钢筋2/360mmNfy,C25级混凝土2/9.11mmNfc，受拉钢筋截面积21520mmA，0.11,bfaAfxcy1,518.0b,)2(01xhbxfaMcu解：计算截面受压区高度，mmbfaAfxcy1842509.110.115203601；计算截面有效高度，mmahh56436600222256000;,152.292564518.01840mmhmmxb满足要求；该梁所能承受的弯矩设计值，)2(01xhbxfaMcu)2184564(1842509.110.1mmN81058.24.钢筋混凝土梁截面尺寸mmb200，mmh500，混凝土C30，钢筋采用HRB335级，环境类别为一类。梁承担的弯矩设计值mKNM2.237。受拉钢筋较多，需布置两排，取mmh400605000。求：所需的纵向受力钢筋sA，sA的值。已知：2/3.14mmNfc，2/300mmNffyy，0.11，54.0b，mm35，)5.01(201maxbbclbfaM，)(02ahfMAysysybcsfAfhbfaA01解：（1）首先计算受压钢筋的sA为使总用钢量最小，取混凝土受压区高度0hxb)5.01(201maxbbclbfaM)54.05.01(54.04402003.140.12mmN6103.218mKN3.218mKNMMMuu9.183.2182.237max12)(02ahfMAys=246.155)35440(300109.18mm（2）然后计算受拉钢筋的sAysybcsfAfhbfaA013006.15530044054.02003.140.128.2420mm5.某钢筋混凝土矩形截面简支梁受均布荷载作用，ml40，截面尺寸为mmb200；mmh450。混凝土强度等级C25，箍筋为HRB335型钢筋（2/300mmNfyv），配箍筋150@8（双肢箍）。试求出该梁斜截面所能承受的均布荷载设计值q。已知：2/27.1mmNft，h0=415mm解：（1）计算简支梁所能承担的剪力01025.17.0hsnAfbhfVsvyvtu，nuqlV21，213.50mmAsv01025.17.0hsnAfbhfVsvyvtu4151503.50230025.141520027.17.0N5.178159（2）计算该梁斜截面所能承受的均布荷载设计值q由nuqlV21，则mKNlVqu/8945.1781592206.钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸为2500200mm。该梁承受的最大剪力设计值为180KN（包括自重），混凝土强度等级C25，箍筋为HRB335（2/300mmNfyv），仅配箍筋200@6。要求符合斜截面所能承受的剪力是否安全。已知：2/27.1mmNft，2/300mmNfyv，h0=465mm01025.17.0hsnAfbhfVsvyvtu解：（1）计算所能承担的剪力01025.17.0hsnAfbhfVsvyvtu4651503.50230025.146520027.17.0N132025（2）判断斜截面所能承受的剪力是否安全：KNKNVu180025.132不安全。作业本的计算题1.已知钢筋混凝土矩形梁，一类环境，其截面尺寸250mm600mmbh，承受弯矩设计值216kNmM，采用C30混凝土和HRB335级钢筋。试配置截面钢筋。解：解：2/300mmNfy，2/3.14mmNfc，2/43.1mmNft，0.11，550.0bmmh565356000mmhmmbhfMhhxbc75.310565550.06.119)5652503.140.110216211(565)211(02620100满足要求2114253006.1192503.140.1mmfbxfAycs%2.0%2145.030043.145.045.0ytff，取%2145.0min%2145.0%95.06002501425bhAs选配钢筋325（)14732mmAs2.已知矩形截面梁250mm600mmbh，已配纵向受拉钢筋4根22mm的HRB400级钢筋，按下列条件计算此梁所能承受的弯矩设计值。①混凝土强度等级为C25；②若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到C20级。解：①查教材附录知：对于一类环境，可取梁的保护层厚度25cmm，HRB400级钢筋'2360/yyffNmm，C25级混凝土211.9/cfNmm，21520sAmm。13601520184111.9250yscfAxmmfb0s226002560036564mm2hhau1c08()21841.011.9250184(564)22.5810xMfbxhNmm当混凝土强度等级为C25，梁所能承受的弯矩设计值为82.5810Nmm。②若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到C20级，C20级混凝土29.6/cfNmm。1360152022819.6250yscfAxmmfbu1c08()22281.09.6250228(564)22.4610xMfbxhNmm若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到C20级，梁所能承受的弯矩设计值为82.4610Nmm。3.一钢筋混凝土矩形截面简支梁，处于一类环境，安全等级二级，混凝土强度等级为C25，梁的截面尺寸为250mm550mmbh，纵向钢筋采用HRB335级钢筋，箍筋采用HPB235级钢筋，均布荷载在梁支座边缘产生的最大剪力设计值为250kN。正截面强度计算已配置425的纵筋，求所需的箍筋。解：（1）确定计算参数2/300mmNfy，2/210mmNfyv，2/9.11mmNfc，2/27.1mmNft，0.1c，mmahhhsow51535550（2）验算截面尺寸406.2250515bhw，属一般梁kNVkNNbhfocc2503833830315152509.110.125.025.0max截面符合要求。（3）验算是否需要计算配置箍筋kNVkNNbhfVotc2505.11411445851525027.17.07.0max故需进行计算配置箍筋。（4）求箍筋数量并验算最小配筋率0023.151521025.110)5.114250(25.130hfVVsAyvcsv选双肢箍Ф8（mmAsv3.501，2n）代入上式可得：mmSmmnAAssvsv25037.1000023.13.5020023.10023.1max1取mms100，可得：%145.021027.124.024.0%402.010025023.50min,yvtsvsvsvffbsA满足要求4.承受均布荷载设计值q作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，截面尺寸200mm550mmbh，混凝土为C30级，箍筋采用HPB235级钢筋。梁净跨度5nlm。梁中已配有双肢8@200箍筋，试求：梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q。解：（1）确定计算参数2/210mmNfyv，2/3.14mmNfc，2/43.1mmNft，0.1c，mmahhhsow51535550（1）求荷载设计值qNhsAnfbhfVosvyvot3.1711023.679991031035152003.50221025.151520043.17.025.17.01NqlVn3.17110221maxkNNq44.689.684405/23.1711025.已知某柱两端为不动铰支座，柱高H=5.6m，截面尺寸为400mm×400mm，采用C20混凝土、HRB335钢筋，柱顶截面承受轴心压力设计值N=1692kN，试确定该柱所需的纵向钢筋截面面积。解：2/300mmNfy2/6.9mmNfc（1）确定稳定系数mmHl56000，14400/5600/0bl，查附表3-3，得92.0（2）计算纵向钢筋截面面积21692300)4004006.992.09.01692000(9.01mmAfNfAcys（3）验算配筋率%,6.0%06.14004001692AAs而%3，满足。6.已知某钢筋混凝土屋架下弦，截面尺寸mmmmhb150200，承受的轴心拉力设计值NkN234，混凝土强度等级C30，钢筋为HRB335。求截面配筋。解：首先，确定计算参数，查教材附录知，HRB335钢筋2300/yfNmm。2234000780300syNAmmf选用416（2804sAmm）能够满足要求。7.已知一矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=200mm×550mm，混凝土强度等级为C25，纵向钢筋采用HRB335级，安全等级为二级，梁跨中截面承受的最大弯矩设计值为M=160kN·m。①若上述设计条件不能改变，试进行配筋计算。②若由于施工质量原因，实测混凝土强度仅达到C20，试问按①问所得