28054数学基础历年真题

28054数学基础历年真题一、选择题（每小题1分）1、设A={x|x=4k-2,k∈Z}，则x为（）。A、偶数B、奇数C、自然数D、整数2、概念的划分要求子项（）。A、可相容B、可不相容C、必须相容D、必须不相容3、若“P→Q”与“Q→P”都为真，则P是Q的（）条件。A、充分B、必要C、充要D、非充分也非必要4、在有效的第四格三段论推理中，前提与结论中否命题的个数必须（）。A、相同B、不同C、有大于关系D、有小于关系5、A，B是两个同阶方阵，〇是相应的零矩阵，则错误的矩阵运算是（）。A、A-〇=AB、A+B=B+AC、AB=BAD、(AT)-1=（A-1）T6、数列中收敛的是（）。A、an=cos(2nπ)B、an=n31C、an=n31D、an=31-1n）（7、下列各式中正确的是（）。A、x21dx=32x23+CB、2xdx=x1+CC、1xdxx22=x+arctanx+CD、sinxdx=cosx+C8、甲盒中有2支红笔、4支黑笔，乙盒中有3支红笔、3支黑笔，现任取一支，发现是红笔，则这支红笔原来在甲盒中的概率是（）。A、52B、53C、73D、749、阿拉伯数字的发明人是（）。A、阿拉伯人B、中国人C、印度人D、希腊人10、全称命题的主项是（）。A、周延的B、不周延的C、可周延也可不周延的D、视命题内容而定11、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”之极限思想来自（）。A、《庄子》B、《墨经》C、《周髀算经》D、《几何原本》12、设A、B、C是三个随机事件，则“A、B、C同时发生”可表示为（）。A、A∪B∪CB、A∩B∩CC、A∪(B∩C)D、A（B∪C）13、下列选项中所给量是变量的是（）。A、月球上某一地点的加速度B、近代以来，地球上的大洋数量C、圆的周长与其半径的比值D、中国近10年来城市人口数量14、下列语句中是命题的为（）。A、太阳出来了B、2不是偶数C、你好吗D、走开15、设集合A=﹛x,y,z,a,b,c﹜,则下列各式中不正确的是（）。A、x∈AB、Φ⊆AC、d∉AD、aA16、设集合A=﹛3,6,9﹜，则A的幂集P(A)中的元素个数为（）。A、3B、4C、8D、917、依据概念所指称的对象或事物是否具有某种特征或属性，概念可划分为（）。A、正、负概念B、相对与绝对概念C、集合与非集合概念D、单独与普遍概念18、联言命题所对应的真值形式是()。A、合取式B、析取式C、蕴涵式D、等值式19、三段论的第四格的式的个数是（）。A、16B、32C、64D、25620、矩阵转置运算中，不正确的是（）。A、（AT）T=AB、（kA）T=kATC、（AB）T=BTATD、AT=A-T21、属于递减数列的是（）。A、-1,1，-1，…B、23，49，827，…C、1，-21，31，-41，…D、21-1，31-1，41-1，…22、曲线x2+y2=8上点（2，-2）处的切线方程是（）。A、y=x-4B、y=x+4C、y=-x+4D、y=-x-423、从装有3只红球和2只白球的袋中任取2只球，设A表示“至少取到1只红球”，则A表示（）。A、取到两只红球B、至少取到一只白球C、取到的是两只白球D、没有取到白球24、莫斯科纸草书反映了哪个国家曾经具有的最辉煌的数学成果？（）A、俄罗斯B、古埃及C、古巴比伦D、古希腊25、设A=｛1，｛a，b｝，4｝，则下列各式中正确的是（）。A、3∈AB、｛1,4｝∈AC、｛a,b｝∈AD、｛2,3｝⊂A26、设A=｛x︱x=4k+1,k∈N｝，则x为（）。A、偶数B、奇数C、自然数D、整数27、在有关的各“量”中为变量的是（）。A、月球上某一地点的加速度B、近代以来，地球上的大洋数量C、圆的周长与其半径的比值D、江苏省近20年来的人口数量28、肯定命题的谓项是（）。A、周延的B、不周延的C、可周延也可不周延的D、视命题的具体内容而定的29、与析取式“P∨Q”等值的命题形式是（）。A、Q→PB、P→QC、┐Q→PD、┐P→┐Q30、设A、B为n阶方阵，E为n阶单位阵，若AB=BA=E，则必有（）。A、A=A-1B、A=B-1C、A=BTD、B=AT31、若|A|=3，|B|=4，|A∩B|=2，则|A∪B|=（）。A、5B、6C、7D、932、设A=｛2,4,5，a，b｝，则下列各式中不正确的是（）。A、2∈AB、c∉AC、｛a｝AD、∅A33、在概念的定义中，定义项与被定义项的外延（）。A、可相等B、可不同C、必须相同D、必须不同34、三段论的第四格的式的个数是（）。A、16B、32C、64D、25635、重言式的命题形式是（）。A、永真B、永假C、可真可假D、无法确定36、命题：“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（）。A、若x²≥1，则x≥1或x≤1B、若-1＜x＜1，则x²＜1C、若x＞1或x＜-1，则x²＞1D、若x≥1或x≤-1则x²≥137、一个物体按规律S（t）=3t-t²作直线运动，当其速度为零时，t=（）。A、0B、21C、23D、338、设事件A、B互不相容，P（A）=p，P(B)=q，则P（AB）=()。A、（1-p）qB、pqC、qD、p39、亚里斯多德被世人奉为演绎推理圣经的是（）。A、数理逻辑B、形式逻辑C、归谬法D、反证法40、lim（1-3x）31=（）。A、e31B、e-3C、e31D、e341、A、B是任意两个矩阵，Ο是零矩阵，则正确的矩阵运算是（）。A、A-0=0B、A-B=B-AC、AB=BAD、（AT）-1=（A-1）T42、发明阿拉伯数字的是（）。A、中国人B、阿拉伯人C、印度人D、希腊人43、全称命题的主项是（）。A、周延的B、不周延的C、可周延也可不周延的D、无法断定44、下列语句中是命题的为（）。A、2是偶数B、太阳出来了C、你好吗D、走开45、设A、B均为非空集合，那么A∩B=A是A=B的（）条件。A、充分但不必要B、必要但不充分C、充分必要D、既不是充分又不是必要46、下列各式中不正确的是（）。A、A∩A=AB、A∪∅=∅C、A∪A=AD、A∩U=A47、设A=｛x|x=2k+1，k∈Z｝，则x为（）。A、偶数B、奇数C、自然数D、整数48、以下各对概念中，具有全同关系的是（）。A、等边三角形与等角三角形B、小学生与儿童C、国家与发展中国家D、素数与偶数49、与蕴涵式“P→Q”等值的命题形式是（）。A、P∧QB、P∨QC、乛P∨QD、P∨乛Q50、在有效的三段论推理中，中项最多可以周延（）。A、零次B、一次C、两次D、三次51、若|A|=3，|B|=4，|A∩B|=3，则（）。A、ABB、ABC、BAD、BA52、概念的定义方式，概括起来有两种类型：（）。A、公理定义与枚举定义B、语词定义与指示定义C、内涵定义与外延定义D、语法定义与语义定义53、“P→Q”的逆命题的否命题为（）。A、Q→PB、乛P→乛QC、乛Q→乛PD、P→乛Q54、四种直言命题中，A与I、E与○之间具有的真假关系是（）。A、矛盾关系B、上反对关系C、下反对关系D、差等关系55、矩阵A与B能够相乘的条件是（）。A、A的行数与B的列数相同B、A的列数与B的行数相同C、A的行数与B的行数相同D、A的列数与B的列数相同56、定义域为[0,1]的函数是（）。A、y=1x1B、y=ln（x+1）C、y=arccosx21D、y=arccos（2x）2157、函数y=3x3+2x+6的拐点的个数是（）。A、0B、1C、2D、358、设P(A)-P(B)=0，则（）。A、A=BB、P(A|B)=1C、P(A|B)=P(B|A)D、P(A|B)+P(B|A)=159、《几何原本》中的“原本”希腊文意指（）。A、事物发展最根本的规律B、事物发展的本来面貌C、事物发展的起源D、具有广泛应用的最重要的定理60、重言式的命题形式的真值是（）。A、常真B、常假C、可真可假D、无法确定61、设集合A=｛1,3,5｝，则A的幂集P（A）中的元素的个数为（）。A、3B、4C、8D、962、设集合A=｛1,2,3,4,5,7｝，B=｛1,3,8,9｝，C=｛1,3,6,8,｝，A∩B∩C=()。A、｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝B、｛1,3｝C、｛2,4,6｝D、｛1,3,5｝63、概念的定义方式，概括起来有（）。A、公理定义与枚举定义B、语词定义与指示定义C、内涵定义与外延定义D、语法定义与语义定义64、三段论的第一格和第四格的式的个数都是（）。A、16B、32C、64D、25665、已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（）。A、￢p：彐x∈R，sinx≥1B、￢p：∀x∈R，sinx≥1C、￢p：彐x∈R，sinx＞1D、￢p：∀x∈R，sinx＞166、极限limf（x）存在是函数f（x）在点x=x0处连续的（）。A、充分条件B、充分必要条C、必要条件D、无关条件67、下列极限结果正确的是（）。A、limxsinx=1B、limxsinx=1C、lim（1-x1）x=eD、lim（1+sinx）sinx1=e68、对于任意两个事件A、B，均有P(A-B)=()。A、P(A)-P(B)B、P(A)-P(B)+P(AB)C、P(A)-P(AB)D、P(A)+P(B)-P(AB)69、毕达哥拉斯是下列哪个国家论证数学的始祖？（）A、希腊B、埃及C、巴比伦D、印度70、下列是二元一次不定方程的是（）。A、x²=1B、x²+2y+z=0C、2x+3y=5D、x=y²71、当x→0时，21sinxcosx是x的（）。A、同阶无穷小量B、高阶无穷小量C、低阶无穷小量D、较低阶的无穷小量72、加工某零件需要两道工序，两道工序的加工相互独立，次品率分别为0.10、0.05，则加工出来的零件次品率为（）。A、0.15B、0.145C、0.155D、0.1473、下列集合为空集的是（）。A、｛x|x＜1且x≥0｝B、｛x|x+1=0｝C、｛x|x²+1=0，x为实数｝D、｛x|x＞0且x＜1｝74、曲线y=2x²+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是（）。A、（3,15）B、（3,1）C、（-3,15）D、（-3,1）75、矩阵A与B能够相乘的条件是（）。A、A的行数与B的列数相同B、A的列数与B的行数相同C、A的行数与B的行数相同D、A的列数与B的列数相同二、填空题（每空1分）1、现代数学时期，数学发展的主要特点除了应用数学的蓬勃发展和基础数学理论的飞速进步之外，还有___________________________。2、如果“若2=3，则5=6”是原命题，则它的逆命题是：若5=6，则2=3.其逆否命题应是____________________。3、设A=﹛a,b,c﹜,B=﹛b,c,d,e﹜,则A∩B=_____________。4、设函数y=x3+3x2+2,则dxdy=______________。5、设函数ƒ（x）≤0，而且ƒ（x）在闭区间[a,b]上连续，则由函数曲线y=ƒ（x），x轴与直线x=a和x=b所围成的曲边梯形的面积为_____________。6、袋中有5个白球和3个黑球，现从中任意抽取两球，则取出的两个球都是白球的概率应是____________。7、函数y=3x2-x3的极值点个数是________________。8、微积分的主要创始人一位是英国人牛顿，另一位莱布尼兹是__________。9、设函数y=lnx2+sin2x，则dy=____________。10、在概念定义中，如果定义项中直接包含了被定义项，那么这种逻辑错误被我们称之为同语反复；而如果定义项中间接包含了被定义项，那么这种逻辑错误被我们称之为_____________。11、数学发展的历史时期可以分为______________、初等数学时期、变量数学时期、近代数学时期和现代数学时期。12、如果“若a+m＞b+m,则a＞b”是原命题，则它的否命题是__________。13、已知集合B=｛2,4,6｝，则其所有子集为_____________