工程光学第一章.ppt

1几何光学与成像理论工程光学2《工程光学基础教程》天津大学郁道银浙江大学谈恒英《光学》赵凯华鈡锡华北京大学出版社参考书目3工程光学授课内容第一章：几何光学基本定律与成像概念第二章：理想光学系统第三章：平面与平面系统第四章：光学系统中的光阑与光束限制第五章：像差理论第六章：典型光学系统第七章：光学系统的像质评价和像差公差4绪论光学是物理学中最古老的一门基础学科，又是当前科学领域中最活跃的前沿阵地之一，具有强大的生命力和不可估量的发展前途。21世纪是光信息科学的时代!学好光学,有助于进一步深入学习电动力学、现代光学、光电子技术、激光原理及应用、光电子学等相关课程，同时也进一步加深我们对微观和宏观世界的联系与规律的认识。5经典光学：1、几何光学光的传播、反射、折射、成像等。2、物理光学①波动光学：光的干涉、衍射、偏振等。②量子光学：光的吸收、散射、色散、光的本性等。光学的发展：经典光学现代光学6现代光学：①激光光学：激光物理、激光技术、激光应用等。②非线性光学：光学介质与激光相互作用的新现象和新效应，实现全光处理技术。③激光光谱学：物质微观结构及分子运动规律的分析等。④集成光学：集成光路理论及制造等。7⑤傅立叶光学：光学傅立叶分析、傅立叶变换等。⑥全息光学：光学全息与信息处理等。⑦晶体光学：光波在晶体中的传播及晶体的电光效应等。瞬态光学、光纤通信、光信息存储、受激拉曼散射、受激布里渊散射、飞秒激光……8几何光学主要是以光线为模型来研究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特性。本章主要介绍：1.几何光学的几本定律2.成像的概念和完善成像的条件3.光路计算和近轴光学系统4.球面光学成像系统第一章几何光学基本定律与成像概念9一、基本概念光线：在几何光学中，通常将发光点发出的光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线，即光线。光线的方向代表光的传播方向。光线的传播途径称为光路。波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻其振动位相相同的点所构成的面称为波阵面，简称波面。光的传播即为光波波阵面的传播。第一节几何光学的基本定律10光束：在各项同性介质中，波面上某点的法线即代表了该点处光的传播方向，即光沿着波面法线方向传播，因此，波面法线即为光线。与波面对应的所有光线的集合，称为光束。同心光束：通常波面可分为平面波、球面波和任意曲面波。与平面波对应的光束成为平行光束，与球面波对应的光束称为同心光束。11同心光束可分为会聚光束和发散光束，如图1-1所示。同心光束经实际光学系统后，由于像差的作用，将不再是同心光束，与之对应的光波则为非球面光波。图1-1波面与光束a)平面光波与平行光束b)球面光波与发散光束c)球面光波与会聚光束12折射率：折射率是表征透明介质光学性质的重要参数。我们知道，各种波长的光在介质中的传播速度会减慢。介质的折射率正是用来描述介质中光速减慢程度的物理量，即：(1-1)这就是折射率的定义。vcn13二、几何光学基本定律几何光学把研究光经过介质的传播问题归结为如下四个基本定律，是研究光在介质中的传播规律和光学系统的成像规律的出发点。（1）光的直线传播定律（2）光的独立传播定律（3）光的折射定律（4）光的反射定律141.光的直线传播定律在各向同性的均匀介质中，光是沿直线传播的。如：影子、日食、月蚀、小孔成像等。局限于宏观尺度;微观尺度下不成立。2.光线的独立传播定律从不同光源发出的光线，以不同的方向经过某点时，各光线独立传播，彼此互不影响。局限于非相干情况，忽略光的波动性。同一介质内的传播规律:15若1=2、位相差不随时间变化,且不是垂直相交，此区内的光强分布将呈现相干分布。12122cosIIIII163.光的折射定律和反射定律不同介质交界面处的传播规律:1.入射面2.光线角17如图1-2所示，入射光线AO入射到两种介质的分界面PQ上，在O点发生折反射，其中，反射光线为OB，折射光线为OC，为界面上O点处的法线。入射光线、反射光线和折射光线与法线的夹角、和分别称为入射角、反射角和折射角，它们均以锐角度量，由光线转向法线，顺时针方向旋转形成的角度为正，反之为负。'NNI'II18反射定律归结为：（1）反射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内；（2）反射光线和入射光线位于法线的两侧，且反射角与入射角的绝对值相等，符号相反，即：(1-2)折射定律归结为：（1）折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内；II19（2）折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角的大小无关，仅由两种介质的性质决定，即：通常写为:(1-3)若在此式中令，则式(1-3)成为,此结果在形式上与反射定律的式(1-2)相同。n'nIIsin'sinInInsin'sin'nn'II'204.光路的可逆性由折射定律可知，折射光线与入射光线是可逆的。同样，由反射定律可知，反射光线与入射光线也是可逆的。因此，光线的传播是可逆的，这就是光路的可逆性。光源S1发射的光线经B点折射向C.若在C点置一光线，光线亦可由C点出射经B点折射而射向A，即光线是可逆的。215.全反射现象光线入射到两种介质的分界面时，通常都会发生折射与反射。但在一定条件下，入射到介质上的光会全部反射回原来的介质中，没有折射光产生，这种现象称为光的全反射现象。下面就来研究产生全反射的条件。22通常，我们把分界面两边折射率较高的介质称为光密介质，而把折射率较低的介质称为光疏介质。当光从光密介质射向光疏介质且入射角增大到某一程度时，折射角达到，折射光线沿界面掠射出去，这时的入射角称为临界角，记为。o90mI'II23nnnnnInIom/'/90sin'/'sin'sin由折射定律公式(1-3)(1-4)24若入射角继续增大，入射角大于临界角的那些光线不能折射进入第二种介质，而全部反射回的一种介质，即发生了全反射现象。全反射的充要条件:（1）光线从光密介质射向光疏介质；（2）入射角大于临界角。25全反射应用例：代替平面反射镜实现高效反射实现高效光信号传输26基本定律的应用：例1：在水中深度为y处有一发光点Q,作QO垂直于水面，求射出水面折射光线的延长线与QO交点Q’的深度y’与入射角i的关系。例2：证明：光线相继经过几个平行分界面的多层媒质时，出射光线的方向只与两边的折射率有关，与中间各层媒质无关。例3：顶角a很小的棱镜称为光楔。证明光楔使垂直入射的光线产生偏向角，其中n是光楔的折射率。(1)n例4：设光导纤维玻璃芯和外包层的折射率分别为n1和n2(n1n2)，垂直端面外的媒质的折射率为n0。试证明：能使光线在纤芯内发生全反射的入射光束的最大孔径角满足（称为纤维的数值孔径）。22012sininnn0sinin27三、费马原理（最短光程原理）光程：光线在介质中传播的几何距离L与介质折射率的乘积。等价于相同时间内光在真空传播的距离L0。0//SnLLcvcLvctL若介质折射率是空间坐标的函数，从A点到B点光线可能为任意曲线，此时方程积分与路径有关，且光程是折射率函数的函数n=n(x,y,z)28费马原理：①光线从一点传播到另一点，其光程为极值（极大、极小、常量）。②两点间光线的实际路径是其光程为平稳的路径。平稳：在某处平稳，指它的一阶微分dy=0在这里可以有极小值或极大值。对路径的无穷小变化，其光程变化利用费马原理，推导出光的直线传播定律和反射、折射定律。291.光的直线传播定律：BASndlnL证明：在各向同性均匀介质(折射率为常数)中，两点间的光程为其中L为两点间光线的几何路径长度。由于两点间直线距离最短，因此，两点间最短的光程就是连接两点的直线。根据费马原理，显然光线是沿直线传播的。30证明：设光路为AQB，Q是反射面上任意一点，则光程为从A点向反射面作垂线，并延长到D点，使AC=CD。C点为垂足。显然，AQ=DQ，于是光程由两点间直线距离最短，故最小光程对应的Q点必位于D点和B点的连线上。因此光路必定是APB，P点为直线BD与反射面的交点。显然，P点必包含在A,C,D和B构成的平面内，所以入射光线AP，反射光线PB，及法线PN共面。其次，由于AP=DP，且DPB为直线，故入射角等于反射角。证毕！MADCPBQN()SnAQBQ()SnDQBQ2.光的反射定律：31证明：设MN为折射率为n1和n2的两种各向同性均匀介质的分界面。光线由A点入射，在P点折射并前进到B点。令M和N分别表示从A和B点在街面上的垂足，并设MN=L。设MP距离为x。则A到B的光程为根据费马原理，光程应取极值，即如图定义入射角和折射角，则光程取极值必有即折射定律MALPBNd1d2Nn1n2x121222221122()SnAPnPBndxndLx122222120()dSxLxnndxdxdLx1122sinsin0dSnndx1122sinsinnn3.光的折射定律：32证明：设P为顶点,经P点反射的光路光程为现通过P点，并以A和B为焦点作一椭圆N。设Q为M上除P点外的任意一点,则经Q反射的光程延长AQ交N于R点,并连接RB。由于椭圆上的点与两焦点间线段长度之和为定值,即总有AP+PB=AR+RB,因此有，根据费马原理，APB为实际反射光路,且光程为极大值。证毕。QMNPABCR()PSnAPPBn()QSnAQQB()()()PQSnARRBnAQQRRBnAQQBS4.光程最大值的情况：设有一凹面镜M。A和B是与轴等距的两点。直线AB通过曲率中心并与轴垂直。试证明经一次反射后从A到达B的光线，其光程比邻近的任何光程都长。335.光程恒定的情况：考察内表面反射的椭圆反射器。设A和B为椭圆的两个焦点,试证明光线经单次反射,从A到B传播,其光程是一个不随反射点位置而变化的稳定值。证明：由于椭圆具有这样的特性：椭圆表面上的任何一点与两焦点间线段长度之和为定值，即总有AP+PB=AQ+QB成立。由此可见，从焦点A发出的光线经一次反射后通过焦点B的诸光线具有相同的光程长。根据费马原理，经表面任意一点反射的光路都是可能的,且光程为稳定值。此外，借助解析几何可以证明，任何光线从一个焦点出发，经表面上任何一点反射后必通过另一个焦点，其条件是入射角等于反射角。ABOPQ34四、马吕斯定律光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。35第二节成像的基本概念与完善成像条件一、基本概念光学元件：表面为平面、球面或非球面(任一曲面)，且具有特定折射率的介质构成的透明元件。光学系统：由若干光学元件组成的系统。共轴光学系统：系统中的各个光学元件的表面曲率中心都处在同一直线上。否则即为非共轴系统。光轴：共轴系统中光学元件表面曲率中心所决定的直线。光学系统的作用：对物体成像。36成像的概念：再现原物的信息。通常采用球面与平面光学元件成像。非球面,如抛物面、椭球面等对某些位置等光程的像质不错,但加工检验有一定困难。因此，后面的讨论主要是由球面和平面组成的光学系统。37二、完善成像１．完善像点：若物点发出的一束同心光束，经光学系统后仍为同心光束，则该同心光束的中心即为物点的完善像点。２．完善像：完善像点的集合。３．物、像空间：物（像）所在的空间。４．完善成像的充要条件:表述一：入射光是同心光束时，出射光也是同心光束。表述二：入射波面是球面波时，出射波面也是球面波。表述三：物点与像点之间任意两条光路的光程相等，即'1kAA常数38等光程面的例子：（1）椭球面椭球面对、这一对特殊点来说是等光程面，故是完善成像。（2）抛物面反射镜等光程面是以为焦点的抛物面。无穷远物点相应于平行光，全交于（或完善成像于）抛物面焦点。A'AA39三、物、像的虚实实际光线相交所形成的点为实物点或实像点光线的延长线相交所形成的点为虚物点或虚像点a）实物成实像b）实物成虚像c）虚物成实像d）虚物成虚像发散同心光束会聚同心光束40几点小结：（1）实物、