北师大八年级不等式培优

1一、选择题(每小题3分，共30分)1..下列不等式一定成立的是()A.5a＞4aB.x+2＜x+3C.－a＞－2aD.aa242.不等式－3x+6＞0的正整数有()A.1个B.2个C.3个D.无数多个3..在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足()A.－8＜x＜8B.x＜－8或x＞8C.x＜8D.x＞84.若不等式组11xmx无解，则m的取值范围是()A.m＜11B.m＞11C.m≤11D.m≥115.要使函数y=(2m－3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值应为()A.m＞23，n＞－31B.m＞3，n＞－3C.m＜23，n＜－31D.m＜23，n＞－316.如右图，当0y时，自变量x的范围是（）A、2xB、2xC、2xD、2x7.如果10x，则下列不等式成立的（）A、xxx12B、xxx12C、21xxxD、xxx218.若ab0,则下列结论正确的是（）(A)-a-b(B)ba11(C)a30(D)a2b29.某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于（）环（每次射击最多是10环）A、5B、6C、7D、810.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数.Ａ．至多6人Ｂ．至少6人Ｃ．至多5人Ｄ．至少5人11.不等式组84332xx的最小整数解为()(A)–1(B)0(C)1(D)412、如果10x，则下列不等式成立的（）A、xxx12B、xxx12C、21xxxD、xxx2113、在平面直角坐标系内，点P（3m，5m）在第四象限，则m的取值范围是（）A、35mB、53mC、53mD、35m2二、填空题：（每题3分，共15分）1、若11|1|xx，则x的取值范围是_______2、如果关于x的不等式5)1(axa和42x的解集相同，则a的值为________．3、若ba，用“＜”或“＞”号填空：2a______ba，33ab_____．4、点A（－5，1y）、B（－2，2y）都在直线xy2上，则1y与2y的关系是。5、若不等式组3212bxax的解集为11x，那么)3)(3(ba的值等于_______．6、不等式bax的解集是abx，则a的取值范围是。三、解不等式(组)（每题5分）（1）.3314)3(265xxxx（2）.0415212xx（3）.2235xx（4）)1(3151215312xxxx四、解答题（1）不等式组12,35.axax的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围若关于x的不等式组211,30xxxk的解集为x2，求k的取值范围（3）若不等式组1,21xmxm无解，求m的取值范围（4）已知关于x，y的方程组3135yxmyx的解为非负数，求整数m的值（5）画出函数y=3x+12的图象，并回答下列问题：（6分）(1)当x为什么值时，y＞0？(2)如果这个函数y的值满足－6≤y≤6，求相应的x的取值范围.（6）已知方程组2212yxmyx的解x、y满足x+y＞0，求m的取值范围.（6分3【例题1】（1）已知关于x的不等式组0025axx无解，则a的取值范围是是___________。思路点拨：从数轴上看，原不等式组种两个不等式的解集没有公共部分。（2）已知不等式03ax的正整数解恰好是1、2、3，则a的取值范围是___________。思路点拨：由题意，结合数轴，理解3ax，作为界点的“3a”应当3—4之间，即433a【例题2】如果关于x的不等式组0607nxmx的整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等式组的整数对（m，n）共有_____对。思路点拨：借助数轴，分别建立m、n的不等式，确定整数m、n的值。【例题3】解下列不等式（组）（1）nxm332（2）1022xx（3）求不等式321xx的所有整数解。思路点拨：与方程类似，解含有字母系数的不等式（组）需要对字幕系数进行讨论；解含有绝对值符号的不等式（组）的关键是去掉绝对值符号，化为一般的不等式求解，而“零点分类讨论法”是最有效的方法。【例题4】已知三个非负数a、b、c满足132523cbabca和，若cbam73。求m的最大值与最小值。思路点拨：本体综合了方程、不等式组的丰富知识，解题的关键是通过解方程组，用含一个字母的代数式来表示m，通过解不等式组，确定这个字母的取值范围，在约束条件下，求m的最大值与最小值。【课堂练习】1、若关于不等式组01456mxxx的解集为4x，则m的取值范围是______________。2、若不等式组3212bxax的解集是11x，则)1)((baa的值是_____________。3、已知0a，且axa，则262xx的最小值是______________。4、对于整数a、b、c、d，符号dcab表示运算bdac，已知3411db，则b+d的值是______.。5、若01ba，则下列式子正确的是____________。A、-a-bB、ba11C、baD、22ba6、若方程组3414yxkyx的解满足条件10yx，则k的取值范围是__________。7、已知a、b为常数，若0bax的解集是31x，则bx-a0的解集是_____________。8、解下列关于x的不等式（组）。4（1）abxbbxa22（2）312x（3）xxxxx312113250104（4）11axax9、已知方程组62ymxyx，若方程组有非负整数解，求正整数m的的值。10、如果21yx是关于x、y的方程08)12(2byaxbyax的解，求不等式组334133xaxbxaxax的解集。11、已知非负实数x、y，x满足433221zyx，记w=3x+4y+5z，求w的最大值与最小值。【能力拓展】12、已知1120x，则12x的取值范围是___________。13、如果关于x的不等式05)2(nmxnm的解集为710x，那么关于x的不等式mxn（0m）的解集为_______________。14、已知关于x、y的方程组ayxayx523的解满足0yx，化简aa3________。15、不等式0)2)((xxx的解集为______________。16、关于x的不等式组axxxx4231)3(32有四个整数解，则a的取值范围是________。17、已知a为正整数，方程组62384yxyax的解满足0,0yx，则a的值为__________。A卷：基础题一、选择题1．在一次函数y=－2x+8中，若y0，则（）A．x4B．x4C．x0D．x02．如下左图是一次函数y=kx+b的图象，当y2时，x的取值范围是（）A．x1B．x1C．x3D．x353．一次函数y=3x+m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）A．m≤2B．m≤－2C．m2D．m24．已知函数y=mx+2x－2，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m≥－2B．m－2C．m≤－2D．m－25．直线L1：y=k1x+b与直线L2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+bk2x的解为（）A．x－1B．x－1C．x－2D．无法确定二、填空题6．已知y1=3x+2，y2=－x－5，如果y1y2，则x的取值范围是_____．7．当a取_____时，一次函数y=3x+a+6与y轴的交点在x轴下方．（在横线上填上一个你认为恰当的数即可）8．已知一次函数y=（a+5）x+3经过第一，二，三象限，则a的取值范围是____．9．一次函数y=kx+2中，当x≥12时，y≤0，则y随x的增大而_____．三、解答题10．一次函数y=2x－a与x轴的交点是点（－2，0）关于y轴的对称点，求一元一次不等式2x－a≤0的解集．11．我边防局接到情报，在离海岸5海里处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶．图1－5－3中，LA，LB分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．（1）A，B哪个速度快？6（2）B能否追上A？12．小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有62元，从现在起每个月存12元，小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，表示从现在起每个月存20元，争取超过小华．（1）试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及小丽存款数y2与与月数x之间的函数关系式；（2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？1．（一题多解）已知一次函数y=kx+b中，k0，则当x1x2时，x1对应的函数值y1与x2对应的函数值y2之间的大小关系是什么？2．（一题多变题）x为何值时，一次函数y=－2x+3的值小于一次函数y=3x－5的值？（1）一变：x为何值时，一次函数y=－2x+3的值等于一次函数y=3x－5的值；（2）二变：x为何值时，一次函数y=－2x+3的图象在一次函数y=3x－5的图象的上方？（3）三变：已知一次函数y1=－2x+a，y2=3x－5a，当x=3时，y1y2，求a的取值范围．二、知识交叉题3．（科内交叉题）已知│3a+6│+（a+b+2m）=0，则：（1）当b0时，求m的取值范围；（2）当b0时，求m的取值范围；（3）当b=0时，求m的值．4．（科外交叉题）两个物体A，B所受压强分别为PA（帕）与PB（帕）（PA，PB为常数），它们所受压力F（牛）与受力面积S（平方米）的函数关系图象分别是射线LA，LB，如图所示，则（）A．PAPBB．PA=PBC．PAPBD．PA≤PB三、实际应用题5．光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分7派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议．四、经典中考题6．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（）A．x0B．x0C．x2D．x27．李晖到“宁泉牌”服装专卖店做社会调查．了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小俐小花月销售件数（件）200150月总收入（元）14001250假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售1件奖励a元，营业员月基本工资为b元．（1）求a，b的值；（2）若营业员小俐某月总收入不低于1800元，则小俐当月至少要卖服装多少件？C卷：课标新型题1．（条