八年级上数学复习题及答案

八年级上册数学期中试题（1）班级姓名__________一．选择题：（本题共30分，每小题3分）1．m是任意有理数，则下列不等式中一定成立的是（）A、m＞0B、m＜0C、22m＞0D、2m＞02．如图是某地一的长方形大理石广场示意图，如果小琴要从A角走到C角，至少走（）米A.90B.100C.120D.1403．如图，若AB∥CD,则有①∠A＋∠B＝180O②∠B＋∠C＝180O③∠C＋∠D＝180O；上述结论正确的是（）A.只有①B.只有②C.只有③D.只有①和③4．等边三角形按顺时针旋转最小角度是（）时，图形与原图形重合．A．30ＯB．90ＯC．120ＯD．60Ｏ5．在ABCD中,对角线AC、BD相交于O，的取值范围是则AD,8BD,10AC（）A、AD＞0B、AD＜9C、AD＞1D、1＜AD＜96．如图，将直角）（090ACBABC绕C点按顺时针方向旋转一定角度后到DEC的位置，其中.135ACE0那么旋转角等于（）A、030B、045C、060D、0357．能够找到一点，使该点到个顶点的距离都相等的图形是（）⑴平行四边形⑵菱形⑶矩形⑷正方形A、⑴与⑵B、⑵与⑶C、⑵与⑷D、⑶与⑷8．四边形ABCD中，,5:1:3:3D:C:B:A则此四边形是（）A、直角梯形B、矩形C、平行四边形D、等腰梯形9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90Ｏ，BC=6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积为（）A.64B.36C.82D.4910．如图，矩形ABCD纸片中，点O为对角线的交点。直线MN经过点O交AD、BC于M、N。先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转一个角度后，恰与直角梯形MNAB完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180后所得到的图形是下列中的（）二．填空题：（本题共30分，每小题3分）11．如图，△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点,△CBD经旋转后到达△ACE的位置。旋转角度是：_______；线段CB的对应线段是______；如果点M是CB上的一点，那么经过上述旋转后，点M转到了_____；如果连结ED，则△ECD是______三角形12、如右图，菱形ABCD的对角线的长分别是2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与A、C重合）且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是13、如右图，试问该图形至少旋转__________度可与自身重合14．观察下列几组数：①3，4，5②1，2，3③5，12，13④8，15，17⑤9，12，15；其中能作为直角三角形三边长的ABDC80米60米（第2题）图）ABCD（第3题图）ＡEＥＦＧＤＣＢ（第９题图）是：（填序号）．15．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．16.如图，正方形ABCD的周长为15_____EFCG,的周长是则矩形cm17．如图，宽为50，个全等的小长方形拼成的矩形图案由10cm其中一个小长方形的面积为（）第16题图第17题图18．先观察下列等式，再回答下列问题．①2221111＝1＋11－12＝121；②2231211＝1＋21－13＝161；③2241311＝1＋31－14＝1121．请你根据上面三个等式提供的信息，猜想22111910的结果为___________．19．如图，已知CA=CB，则数轴上点A所表示的数是____．20．如图所示，用一根长度足够的长方形纸带，先对折长方形得折痕l,再折纸使折线过点B，且使得A在折痕l上，这时折线CB与DB所成的角为：．三．解答题：（本题共40分）21．⑴已知直角三角形的两条边的长分别为３和４，试计算第三条边的长？⑵又若直角三角形的斜边为５，一直角边为３，那么该直角三角形斜边上的高线长又为多少？22．画图与计算：（第⑴⑵小题，每题4分，第⑶小题5分，共13分）⑴如上图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段；5.5米2.5米（第15题图）BA-30-1-2-42311C（第１9题图）ABlＤA/BAlCＤ（第20题图）ＡＣＢ（第22题⑴图第22题⑵图第22题⑶图）请在图中画出AB＝2，CD＝5，EF＝13这样的线段．⑵如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90º后的图形△A¹B¹C¹；并计算对应点B和B¹之间的距离？⑶右图是由5个边长为1的小正方形拼成的．①将该图形分成三块（在图中画出），使由这三块可拼成一个正方形；（3分）②求出所拼成的正方形的面积S．（2分）23.如图，已知ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EF垂直平分对角线AC，垂足为O，求证：四边形AECF是菱形24.(本题6分)如图所示,若△ABC、△ADE都是正三角形，请试比较：线段BD与线段CE的大小？写出你的猜想，并说明理由.25．（本题6分）晶晶同学想知道学校旗杆的高，他发现从旗杆顶上挂下来的绳子垂直到地面还多1米，当他把绳子拉开离旗杆底部5米后，绳子下端刚好接触地面；请你帮晶晶同学算一算学校旗杆高度．26.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，AD＝12，BC＝22，CE＝10。⑴试说明：AB＝DE⑵求CD的长DACBE（第24题图）27、如图，ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，且CE平分∠DCB，若BC长是10。求平行四边形ABCD的周长，并说明理由28．（6分）计算：23371(2)064．29．（6分）若a、b为实数，且224472aaba，求ab的值．30．计算：（每题3分，共9分）（1）2532（2）327102（3）)32)(32(31．求下列各式中x的值：（每题4分，共12分）（1）0361162x（2）25)1(2x（3）27)3(83x32．设nm，指出由于下列推算的哪一步的错误，因而得出错误的结论。（4分）∵22)()(mnnm∴22)()(mnnm∴mnnm∴nm22∴nm33．已知322xxy，求xy的平方根；（7分）34.已知实数x、y满足022132yxyx，求yx542的值；（7分）参考答案：填空：1．C；2.B；3．B；4．C；5．D；6．B；7．D；8．A；9．A；10.D；选择：11、090，AC,N,等腰直角三角形；12、2513、060；14．①③④⑤；15．512；16.7.517．4002cm；18．1190；19．1－5；20．６０O；解题：21．解：(1)①当３和４为两直角边时，则第三边长为５；②当４为斜边时，第三边长为7;⑵该直角三角形斜边上的高线长为12522．⑴⑵B和B¹之间的距离为25;⑶①②求出所拼成的正方形的面积S=5;23．解：EF垂直平分对角线ACOBOA,FOCEOA，ECEA…………………………1分ABCD中，AD∥BCAE∥FCCFOAEO………………………………………3分CFAECFOAEO≌…………………………………6分由AE∥FCCFAE是得四边形AECF平行四边形……………7分由ECEA得ABCD是菱形………………………………………8分24.解：①判断：BD＝CE；②理由：∵△ABC、△ADE都是正三角形∴AB=AC，AD=AE，∠EAD＝∠CAB＝６０O，∴∠EAD＋∠CAD＝∠CAB＋∠CAD所以：∠EAＣ＝∠ＤAB则：△EAＣ≌△ＤAB∴BD＝CE25．旗杆高度为１２米．26、解：⑴BC＝22，CE＝10，BE＝12……2分AD＝12AD＝BE……………4分AD∥BC四边形ABED是平行四边形即有AB＝DE…………………………………………………6分⑵CA平分∠BCD，∠ACB＝∠ACD……………………8分又AD∥BC，∠CAD＝∠ACB………………………10分∠CAD＝∠ACD，即ACD是等腰三角形，…………………11分DC＝AD＝12………………………………………………12分（第22题⑴图ABDEFCＡＣＢ第22题⑵图B/C/(A/)第22题⑶图）27、解：在平行四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，AD//BC。…………………………1分因BE平分ABC，CBEABE。………………3分又CBEAEB，所以，BEAABE。即AB=AE。……………………………………………6分同理，有DE=CD。……………………………………8分因BC=10，所以，AB=5。…………………………………………9分所以，平行四边形ABCD的周长为30。……………10分28、23371(2)064＝32734020644……4分＝－324……6分29．若a．b为实数，且224472aaba，求ab的值由题意知：a2－4≥0，4－a2≥0，则a2－4＝0……2分则a＝±2，又因为a＋2≠0，则a＝2……4分∴b＝7，……5分ab＝93……6分30．（1）3；（2）34；（3）1；31．（1）419x；（2）61x，42x；（3）23x；32．第三步出错，∵m、n不等，∴nm和mn中有一个负数，而负数不能开平方。33．3；34．5,8yx，原式=12