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八年级数学上学期期末复习提纲一、实数1、平方根和算术平方根的概念及其性质：⑴概念：如果x2＝a，那么x是a的平方根，记作：±a；其中a叫做a的算术平方根。⑵性质：①当a≥0时，a≥0；当a＜０时，a无意义；②(a)2＝a；③2a＝｜a｜。２、立方根的概念及其性质：⑴概念：若x3＝a，那么x是a的立方根，记作：3a；⑵性质：①33a＝a；②(3a)3＝a；③3a＝－3a３、实数的概念及其分类：⑴概念：实数是有理数和无理数的统称；⑵分类：４、与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。５、算术平方根的运算律：⑴⑵二、简单的平移与旋转三、四边形：1、多边形的分类菱形矩形特殊正方形多边形三角形等腰三角形、直角三角形特殊四边形特殊梯形特殊等腰梯形边数多于4的多边形特殊正多边形平行四边形特殊2、本章重要知识点：｛｝四、位置的确定：五、一次函数：六、二元一次方程组：1、解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加减消元法，此外还可用图象法；2、方程组解应用题的关键是找相等关系；3、解应用题时，按设、列、解、答四步进行；4、每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。七、数据的代表：1、平均数的定义及计算方法：⑴一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把)(121nxxxn叫做这n个数据的算术平均数，记作)(121nxxxnx。平行四边形的性质、判别方法菱形、矩形、正方形的性质、判别方法中心对称图形图形的旋转、平移等腰梯形的性质和判别方法特殊的四边形一般多边形的内角和（n－2）·180°，外角和为360°平面图形的密铺一般的多边形位置的确定①利用方向角和距离②利用列和行直角坐标系有序数对——点的坐标——横坐标、纵坐标变化的鱼——坐标表示平移或对称一次函数一次函数的定义——理解一次的含义确定一次函数的表达式y＝kx＋b——因为表达式中有两个待定系数k、b，所以确定一次函数的表达式需要两个独立条件一次函数的图象1、图象的画法2、图象的性质3、运用图象解决实际问题⑵如果在n个数中，x1出现了f1次，x2出现了f2次，…，xk出现了fk次，那么：kkkffffxfxfxx......212211叫做x1，x2，…，xk的加权平均数；2、算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。3、中位数和众数⑴中位数指的是n个数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。⑵众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。