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冀教版数学八年级上册§18.2平面直角坐标系（第二课时）第1页共11页§18.2平面直角坐标系一、教材说明及学情分析:《平面直角坐标系》是冀教版八年级第18章第2节的内容，本节课是在学生学习了数轴与有关几何知识的基础上，引入平面直角坐标系，使学生的认识实现了从一维到二维的过渡，它是后面学习函数知识的重要基础.通过对这一部分内容的学习，可以让学生学习平面内的点（形）与坐标（数）的一一对应关系，让学生进一步感受到数形结合的思想，可以说平面直角坐标系的引入，架起了数与形的桥梁，而这座桥梁将伴随学生以后学习的全过程，从这个意义上讲，本节内容的学习意义深远.本节内容需2课时，本设计为第二课时，是在学生会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标之后，对点的坐标特征进行初步探究，而对于特殊点的坐标特征的深入研究是本节课的难点.二、教学目标：（一）【知识目标】1、认识平面直角坐标系及其相关概念；2、能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标；3、探索各象限内点与坐标轴上点的坐标特征；4、掌握关于坐标轴对称点的横、纵坐标的特征.（二）【技能目标】1、通过在给定的直角坐标系中，由坐标描点和由点确定坐标，发展学生的数形结合意识；2、通过观察特殊位置点的坐标特征，探索各象限内、坐标轴上以及关于坐标轴对称点的坐标特征，培养学生的探索能力，体会由特殊到一般的认知规律.（三）【情感目标】1、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用；2、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实；3、让学生尝试成功的情感体验，感受数学之美.三、教学重点与难点：1、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，由坐标描出点，由点求出坐标.2、教学难点：探索各象限内点和坐标轴上点的坐标特征，以及它们特征的简单运用.第2页共11页四、教学方法：学生独立思考，配以小组交流的探究式教学方法.五、教学过程：教学活动师生行为设计意图创设情境引入新课秋天是收获的季节，也是菊花盛开的季节。看！开满菊花的坐标平面是多么漂亮，还引来了美丽的蝴蝶！今天让我们在蝴蝶的带领下，继续探究平面直角坐标系。请观察蝴蝶飞过的各个部分。师给出平面直角坐标系各象限定义。学生观看多媒体演示蝴蝶飞舞.教师给出平面直角坐标系各象限定义，并板书.通过的优美情境，激发学生的学习兴趣.快速抢答学生回答问题的过程当中，感悟象限的概念.深化学生对象限概念的理解.第3页共11页我动手我快乐师：美丽的蝴蝶和我们玩起了捉迷藏，我们该如何找到它呢？同学们，请你在坐标平面中描出下列各点，并观察这些点在坐标平面的什么位置.（0，0）、（-3，3）、（-2，1）、（-2，0）、（-1，0）、（-2，-1）、（-1，-3）、（0，-1）、（3，3）、（2，1）、（2，0）、（1，0）、（2，-1）、（1，-3）展示学生作品后，教师利用多媒体演示.学生在给定的坐标纸上独立完成，用实物投影展示学生的作品.学生可能给出的答案：①各点分别在第一、二、三、四象限；②各点分别在第一、二、三、四象限及坐标轴.通过全班辨析，再次深化学生对象限概念的理解.通过学生自己动手描点，体会根据坐标描出点的位置的方法，进一步体验直角坐标系是沟通“数”与“形”的桥梁.第4页共11页我观察我快乐师：观察坐标平面中描出的下列各点，你能回答下列问题吗？问题一:各象限内点的坐标的符号有什么特征？、问题二:各坐标轴上的点的坐标有什么特征？教师展示问题，让学生带着问题思考答案.问题一:学生通过观察与对比，寻找共性与个性而总结出答案：各象限内点的坐标特征：问题二:各坐标轴上点的坐标特征：如果点T在x轴上，那么它的纵坐标为0.如果点T在y轴上，那么它的横坐标为0.学生充分感受、体验点的坐标与点的位置的对应关系即“数”与“形”的对应,感受数形结合思想.智慧大比拼1.指出下列各点分别在坐标平面的哪个位置.A(-3，2)B(0，)C(m，n)，其中mn=0D(a，b)，其中ab＜02.点G在x轴上，它到y轴的距离是5，则G点的坐标是.1题中的点A、B学生能够迅速回答出答案，点C、D则需要学生经过短暂的思考才能得到答案。2题需要学生经过短暂的思考才能得到答案。学生通过运用刚学会的知识解决问题，深化对知识的掌握，沉淀知识，体会学习的快乐。31第5页共11页我发现我快乐依次连接所描各点，发现蝴蝶就藏在坐标平面内。问题三:观察图形及各点的坐标，你还有其它发现吗？问题三:学生直接总结规律有一定的困难，教师引导学生观察每对对称点的横、纵坐标特征，得出答案.坐标轴对称点的坐标特征：如果点A、B关于x轴对称，那么它们的横坐标相等，纵坐标互为相反数如果点A、B关于y轴对称，那么它们的横坐标互为相反数，纵坐标相等。学生归纳同时，教师板书.学生可能还有其它发现。利用蝴蝶的轴对称性，引导学生总结关于坐标轴对称点的坐标特征.通过观察、比较、归纳总结得出坐标特征，让学生体会由“特殊”到“一般”的数学思想.请你来帮忙现在让我们帮助蝴蝶解决困难.在直角坐标系中，点A的坐标为（4，2）（1）点B和点A关于y轴对称。（2）点D和点A关于x轴对称。（3）点C和点B关于x轴对称。（4）依次连结ABCD各点，你有什么发现？学生独立完成，然后组内交流并展示小组的交流结果.师在表扬学生的同时渗透由“形”到“数”和由“数”到“形”的数学思想学生可能有如下两种方式进行操作和思考：①①利用第十五章介绍的几何方法，先作出点A的对称点B，经观察写出B点坐标；②利用刚刚获得的关于对称点的坐标特征，先写出对称点的坐标，再描点.再次以配音的方式给出问题，增加了题目的趣味性，让学生在游戏中巩固新知.本题在教材的基础上做了适当的变动，其目的是给学生更大的思维空间，既可由“形”到“数”，也可由“数”到“形”.第6页共11页我收获我快乐今天我进一步学习了平面直角坐标系：学生把收获整理到学习日志中.通过完成学习日志，使学生在知识上有更进一步的理解和体会，同时培养学生自我反思的能力，引导学生由“学会”到“会学”.作业作业1：课本P138练习和习题2、4.作业2：在平面直角坐标系内设计美丽的轴对称图案.作业1目的是学生通过运用刚学会的知识解决问题，深化对知识的掌握，沉淀知识，体会学习的快乐。作业2目的是培养学生的发散思维和创新能力，以及用轴对称知识作图和用坐标作图的不同之处.六、板书设计：§18.2平面直角坐标系（二）1、象限和坐标轴学生作品展示区2、各象限内的点的坐标特征3、各坐标轴上的点的坐标特征4、关于坐标轴对称的点的坐标特征第7页共11页七、教学反思新课程强调转变学生的学习方式，改变以往单一的、被动的接受式的学习，倡导构建具有“自主、合作、探究”特征的学习方式。因此，我在这节课教学设计中，充分挖掘实际素材，探索点在直角坐标系中的特征，加强数学与现实的联系，让学生体会数学的广泛应用，激起学生学习兴趣。积极尝试小组合作学习，鼓励学生的自主探索和合作交流。培养学生在自主学习中发现问题、提出问题的能力，启发学生养成与同学合作学习、在合作学习中陈述自己意见的习惯。这样，不仅激发了学生学习的兴趣，调动起学生学习积极性，而且增强了学生的集体荣誉感。通过这节课学习，发现学生特别积极活跃，生生之间相互交流，使每一位学生都有均等的参与交流展示的机会。我感到非常振奋，运用“自主、合作、探究”学习方式，为学生自主发展拓展了空间。在今后的教学中我将采取一些措施：（1）教学要尽量激发学生参与的热情，引导学生从交往中体验合作的快乐。（2）积极引导学生掌握一些基本的交往技能，比如，“说明白一些”，让每个学生都有机会说，引导小组成员互相评价。（3）根据学生的实际和教材的特点，尽量创设交往机会，加强小组同学之间的互动，培养学生的交往情感和合作意识。人类在漫长的岁月里，创造了丰富多彩的音乐文化，从古至今，从东方到西方，中国文化艺术，渊源流长。我国最早的歌曲可以追溯到原始社会，例如传说中伏羲时的【网罟之歌】，诗经中的【关关雉鸠】，无论是思想内容，还是艺术形式，都已发展到很高的水平。第8页共11页我们华人音乐有着悠久的历史，有着独特的风格，在世界上，希腊的悲剧和喜剧，印度的梵剧和中国的京剧，被称为【世界三大古老戏剧】，而京剧则是国之瑰宝，是我们华人的骄傲，亦是世界上最璀璨的一颗明珠。你可知道高山流水遇知音的故事？你可知道诸葛亮身居空城，面对敌兵压境，饮酒抚琴的故事？列宁曾经说过：我简直每天都想听奇妙而非凡的音乐，我常常自豪的，也许是幼稚的心情想，人类怎么会创造出这样的奇迹？一个伟大的无产阶级革命家，为什么对音乐如此痴狂？音乐究竟能给我们带来什么？泰戈尔说：我举目漫望着各处，尽情的感受美的世界，在我视力所及的地方，充满了弥漫在天地之间的乐曲。【二】音乐，就是灵魂的漫步，是心事的诉说，是情愫的流淌，是生命在徜徉，它可以让寂寞绽放成一朵花，可以让时光婉约成一首诗，可以让岁月凝聚成一条河，流过山涧，流过小溪，流入你我的麦田……我相信所有的人，都曾被一首歌感动过，或为其旋律，或某句歌词，或没有缘由，只是感动，有的时候，我们喜欢一首歌，并不是这首歌有多么好听，歌词写的多么好，而是歌词写的像自己，我们开心的时候听的是音乐，伤心的时候，慢慢懂得了歌词，而真正打动你的不是歌词，而是在你的生命中，关于那首歌的故事……或许，在我们每个人的内心深处，都藏着一段如烟的往事，不经阳光，不经雨露，任岁月的青苔覆盖，而突然间，在某个拐角，或者某间咖啡厅，你突然听到了一首歌，或是你熟悉的旋律，刹那间，你泪如雨下，即使你不愿意去回忆，可是瞬间便触碰了你心中最柔软的地方，荡起了心灵最深处的涟漪，这就是音乐的神奇，音乐的魅力！【三】德国作曲家，维也纳古典音乐代表人贝多芬，49岁时已经完全失聪，然而，他的成名曲【命运交响曲】却是震惊世界，震撼我们的心灵，在他的音乐世界里，你能感受到生命的悲怆，岁月的波澜，和与命运的抗衡，这就是音乐赋予的力量！贝多芬说：音乐是比一切智慧、一切哲学更高的启示，谁能渗透我音乐的意义，便能超脱寻常人无以自拔的苦难。其实，人生就是一次漫长的旅行，一场艰难的跋涉，无论遇见怎样的风景，繁华过后，终归平淡，无论遇见还是告别，相聚亦是别离，我们都应该怀着感恩的心，善待生命，善待自己……每一首歌都是一个故事，每一段音乐都是一段过往，不知哪首歌里写满了你的故事？哪段音乐有你最美的回忆？想念一个人的时候，是否在安静的夜晚？悲伤的时候，是否单曲循环？高兴时分，是否在音乐里手舞足蹈？我喜欢音乐，没有任何理由，音乐是我灵魂的伴侣，是我生活的知己，它能懂我的喜，伴我的忧，伴随着淡淡的旋律，它便融入我的生命，浸透我的灵魂。我喜欢音乐，音乐不仅仅是一种艺术享受，还能丰富我的生活，给我带来创作灵感，一首歌，或一句歌词，都是我写作的素材，都是我灵感的源泉，它犹如涓涓细流，汩汩流淌，令我思绪翩翩，令我意象浓浓……当我忧伤的时候，我喜欢在音乐里漫步，当我快乐的的时候，我喜欢在音乐里起舞，当我迷茫困惑的时候，唯有音乐，才是我最好的陪伴……【四】红尘喧嚣，世事沧桑，三千烟火，韶光迷离，我们在尘世间行走，凡尘琐事总会困扰于心，我已经习惯了，将浅浅的心事蕴藏在文字里，将淡淡的忧伤释怀在音乐中，委婉的旋律，环绕于耳，凄美的歌词，萦绕于心，当我累了，倦了，我只想置身于音乐的海洋，忘记凡尘，忘记喧嚣，安静的去听一首歌……第9页共11页第10页共11页