新人教版八年级下册数学教案《导学案》(可编辑)

一、选择题1．下列式子中，是二次根式的是（）A．-7B．37C．xD．x2．下列式子中，不是二次根式的是（）A．4B．16C．8D．1x3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A．5B．5C．15D．以上皆不对二、填空题1．形如________的式子叫做二次根式．2．面积为a的正方形的边长为________．3．负数________平方根．三、综合提高题1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2．当x是多少时，23xx+x2在实数范围内有意义？3．若3x+3x有意义，则2x=_______．4.使式子2(5)x有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数5.已知a、b为实数，且5a+2102a=b+4，求a、b的值．第一课时作业设计答案:一、1．A2．D3．B二、1．a（a≥0）2．a3．没有三、1．设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x=5．2．依题意得：2300xx，320xx∴当x-32且x≠0时，23xx＋x2在实数范围内没有意义．3.134．B5．a=5，b=-4第二课时作业设计一、选择题1．下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144，二次根式的个数是（）．A．4B．3C．2D．12．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）．A．a0B．a≥0C．a0D．a=0二、填空题1．（-3）2=________．2．已知1x有意义，那么是一个_______数．三、综合提高题1．计算（1）（9）2（2）-（3）2（3）（126）2（4）（-323）2(5)(2332)(2332)2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5（2）3.4（3）16（4）x（x≥0）3．已知1xy+3x=0，求xy的值．4．在实数范围内分解下列因式:（1）x2-2（2）x4-93x2-5第二课时作业设计答案:一、1．B2．C二、1．32．非负数三、1．（1）（9）2=9（2）-（3）2=-3（3）（126）2=14×6=32（4）（-323）2=9×23=6(5)-62．（1）5=（5）2（2）3.4=（3.4）2（3）16=（16）2（4）x=（x）2（x≥0）3．103304xyxxyxy=34=814.（1）x2-2=（x+2）（x-2）（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+3）（x-3）(3)略第三课时作业设计一、选择题1．2211(2)(2)33的值是（）．A．0B．23C．423D．以上都不对2．a≥0时，2a、2()a、-2a，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）．A．2a=2()a≥-2aB．2a2()a-2aC．2a2()a-2aD．-2a2a=2()a二、填空题1．-0.0004=________．2．若20m是一个正整数，则正整数m的最小值是________．三、综合提高题1．先化简再求值：当a=9时，求a+212aa的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+2(1)a=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+2(1)a=a+（a-1）=2a-1=17．两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．2．若│1995-a│+2000a=a，求a-19952的值．（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）3.若-3≤x≤2时，试化简│x-2│+2(3)x+21025xx。答案:一、1．C2．A二、1．-0．022．5三、1．甲甲没有先判定1-a是正数还是负数2．由已知得a-2000≥0，a≥2000所以a-1995+2000a=a，2000a=1995，a-2000=19952，所以a-19952=2000．3.10-x第一课时作业设计一、选择题1．化简a1a的结果是（）．A．aB．aC．-aD．-a2．等式2111xxx成立的条件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-13．下列各等式成立的是（）．A．45×25=85B．53×42=205C．43×32=75D．53×42=206二、填空题1．1014=_______．2．自由落体的公式为S=12gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．三、综合提高题1．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？2．探究过程：观察下列各式及其验证过程．（1）223=223验证：223=22×23=2223=332(22)233=3222222222(21)221212121=223（2）338=338验证：338=23×38=338=3233331=222223(31)33(31)3313131=338同理可得：4444151555552424，……通过上述探究你能猜测出：a21aa=_______（a0）,并验证你的结论．答案:一、1．B2．C3.A4.D二、1．1362．12s三、1．设：底面正方形铁桶的底面边长为x，则x2×10=30×30×20，x2=30×30×2，x=3030×2=302．2．a21aa=21aaa验证：a21aa=322211aaaaa=33222111aaaaaaaaa=222(1)11aaaaa=21aaa.第二课时作业设计一、选择题1．计算112121335的结果是（）．A．275B．27C．2D．272．阅读下列运算过程：1333333，225255555数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简26的结果是（）．A．2B．6C．136D．6二、填空题1．分母有理化:(1)132=_________;(2)112=________;(3)1025=______.2．已知x=3，y=4，z=5，那么yzxy的最后结果是_______．三、综合提高题1．有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为3：1，现用直径为315cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？2．计算（1）32nnmm·（-331nmm）÷32nm（m0，n0）（2）-3222332mna÷（232mna）×2amn（a0）答案:一、1．A2．C二、1．(1)36;(2)36;(3)10252225252．153三、1．设：矩形房梁的宽为x（cm），则长为3xcm，依题意，得：（3x）2+x2=（315）2，4x2=9×15，x=3215（cm），3x·x=3x2=13543（cm2）．2．（1）原式＝-4252nnmm÷32nm=-432522nnmmmn=-3222nnnnnmmmm=-23nnm（2）原式=-22223()()2mnmnaaamnmn=-2232a=-6a第三课时作业设计一、选择题1．如果xy（y0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（）．A．xy（y0）B．xy（y0）C．xyy（y0）D．以上都不对2．把（a-1）11a中根号外的（a-1）移入根号内得（）．A．1aB．1aC．-1aD．-1a3．在下列各式中，化简正确的是（）A．53=315B．12=±122C．4ab=a2bD．32xx=x1x4．化简3227的结果是（）A．-23B．-23C．-63D．-2二、填空题1．化简422xxy=_________．（x≥0）2．a21aa化简二次根式号后的结果是_________．三、综合提高题1．已知a为实数，化简：3a-a1a，阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程：解：3a-a1a=aa-a·1aa=（a-1）a2．若x、y为实数，且y=224412xxx，求xyxy的值．答案:一、1．C2．D3.C4.C二、1．x22xy2．-1a三、1．不正确，正确解答：因为3010aa，所以a0，原式＝2aa-a·2aa=a·2a-a·2aa=-aa+a=(1-a)a2．∵224040xx∴x-4=0，∴x=±2，但∵x+2≠0，∴x=2，y=14∴221634164xyxyxy.第一课时作业设计一、选择题1．以下二次根式：①12；②22；③23；④27中，与3是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．下列各式：①33+3=63；②177=1；③2+6=8=22；④243=22，其中错误的有（）．A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题1．在8、1753a、293a、125、323aa、30.2、-218中，与3a是同类二次根式的有________．2．计算二次根式5a-3b-7a+9b的最后结果是________．三、综合提高题1．已知5≈2.236，求（80-415）-（135+4455）的值．（结果精确到0.01）2．先化简，再求值．（6xyx+33xyy）-（4xxy+36xy），其中x=32，y=27．答案:一、1．C2．A二、1．1753a323aa2．6b-2a三、1．原式=45-355-455-1255=155≈15×2.236≈0.452．原式=6xy+3xy-（4xy+6xy）=（6+3-4-6）xy=-xy，当x=32，y=27时，原式=-3272=-922一、选择题1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（）．（结果用最简二次根式）A．52B．50C．25D．以上都不对2．小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米．（结果同最简二次根式表示）A．13100B．1300C．1013D．513二、填空题1．某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，鱼塘的宽是_______m．（结果用最简二次根式）2．已知等腰直角三角形的直角边的边长为2，那么这个等腰直角三角形的周长是________．（结果用最简二次根式）三、综合提高题1．若最简二次根式22323m与212410nm是同类二次根式，求m、n的值．2．同学们，我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（3）2，5=（5）2，你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：（2-1）2=（2）2-2·1·2+12=2-22+1=3-22反之，3-22=2-22+1=（2-1）2∴3-22=（2-1）2∴322=2-1求：（1）322；（2）423；（3）你会算412吗？（4）若2ab=mn，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．答案:一、1．A2．C二、1．2022．2+22三、1．依题意，得2223241012mmn，2283mn，223mn所以223mn或223mn或223mn或223mn2．（1）322=2(21)=2+1（2）423=2(31)=3+1（3）412=2423(31)=3-1（4）mnamnb理由：两边平方得a±2b=m+n±2mn所以