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八年级上学期数学课程标准第12章数的开方：1.理解平方根、算数平方根、立方根的概念；认识平方与开平方、立方与开立方间的关系；会用平方、立方的概念求某些数的平方根与立方根，并会用根号表示。2.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。3.能估计某些无理数的大小，培养学生的数感与估算能力，会进行简单的实数运算。第13章整式的乘除：1.探索并了解正整数幂的运算法则，并会运用它们进行运算。2.探索并了解单乘单，单乘多，多乘多相乘的法则，会进行简单的整式乘法运算。3.会由整式的乘法推导乘法公式，了解两个乘法公式的几何背景，并能运用公式进行简单计算。4.探索并了解单除单，多除单的法则，并能进行简单的整式除法运算。5.了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系，会用提公因式法、公式法进行（直接用公式不超过两次）因式分解。第14章勾股定理：1.体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，会运用勾股定理解决相关问题。2.掌握勾股定理的逆定理，会用勾股定理的逆定理解决相关问题。3.运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。第15章平移与旋转：1.通过具体事例认识图形的平移变换，探索它的基本特征。2.能按要求作出简单的平面图形平移后的图形。3.通过具体事例认识图形的旋转变换，探索它的基本特征。4.认识旋转对称图形，并能够按照要求作出简单的平面图形旋转后的图形。5.通过具体事例认识中心对称，探索它的基本性质，并理解中心对称图形是旋转角为180°的旋转对称图形。6.了解图形全等的概念，能识别全等多边形（三角形）的对应顶点、对应角和对应边，知道全等多边形（三角形）的对应角和对应边分别相等。能体会图形的三种变换与图形全等的关系。第16章平行四边形的认识：1.在对平行四边形原有认识的基础上，探索并掌握平行四边形的性质。2.探索并掌握几种特殊的平行四边形——矩形、菱形与正方形的概念和各自所具有的特殊性质。3.掌握梯形的概念，探索并了解等腰梯形的有关性质，并会运用将梯形分解为平行四边形与三角形的方法来解决一些简单的问题。4.了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形相互间的一些关系。5.进一步培养学生说理的习惯与能力，并要求学生能熟练书写规范的推理格式。