管理统计学期末复习资料

习题课一点估计量的确定方法1矩估计方法适用：总体参数可以用矩或矩的函数表示过程：(1)明确待估计的参数及参数函数(2)建立总体矩与总体参数的关系式(3)将总体参数用总体矩表示(4)用样本矩代替相应的总体矩，从而得到总体参数的估计2。极大似然估计法步骤:(1)正确写出总体的概率密度函数，为总体参数(2)构造似然函数(3)对似然函数取对数(4)求关于总体参数的偏导，并令其等于零得到联立方程组(5)通过解方程得到极大似然估计量),,,;,,,(n2121nxxxL),,,;,,,(lnn2121nxxxLn21,,,题1已知一批灯泡的寿命服从正态分布,现从中随机抽取四只测得其寿命数据为1502，1453，1367，1650。试估计这批灯泡使用寿命的均值和方差题2假设随机变量X为[a,b]上的均匀分布，X1、X2、’’’、Xn为其中的一个样本，试确定参数a、b的估计量题3X服从P（），X1、X2、’’’、Xn为样本，试估计参数题4设总体X在[a,b]上服从均匀分布，X1、X2、’’’、Xn为其中的一个样本，试确定参数a、b的极大似然估计量题5某品牌油漆干燥时间（单位：小时）服从N（，0.36）分布，现抽取9个样本，得到它的干燥时间为6.0,5.7,5.8,6.5,7.0,6.3,6.1,5.0。试在95%的置信水平下估计的置信区间。题6一大型超市为研究顾客购买额，抽取了100个样本顾客，他们的平均花费水平为80元，标准差为25元，试求总体平均购买额的变化范围。题7已知钢材的屈服点服从正态分布。现做20个试件得屈服点资料（吨/厘米2）：4.98,5.11,5.20,5.20,5.11,5.00,5.61,4.88,5.27,5.38,5.46,5.27,5.23,4.96,5.35,5.15,5.35,4.77,5.38,5.54.求屈服点总体均值95%的置信区间。题8从自动机床加工的同型号滚珠中随机抽16件，测得他们的直径（单位：毫米）为：12.15,12.12,12.01,12.28,12.09,12.16,12.03,12.01,12.06,12.13,12.07,12.08,12.11,12.01,12.03,12.06。试在95%的置信水平下估计该滚珠方差的置信区间。题9某企业生产某种产品的工人有500人，为了解工人生产产品的日产量资料，随机抽取了36人进行调查。结果是人均日产量为25件，标准差为3件。试问有多大的把握程度可推测该企业日产量在12000件至13000件之间。题10某种零件的尺寸服从正态分布从这批零件中抽取6件，测得它们的尺寸资料（单位：毫米）如下：32.56,29.66,31.64,30.00,31.87,31.03.在检验水平的情况下，能否认为这批零件尺寸的均值为32.50毫米？)21.0,(N0.05题11在排放的工业废水中，按环保条例规定，某种有害物质含量不能超过0.5‰。现欲检查某一企业的废水排放是否达标，抽测5份水样，得到的数据分别为：0.530‰，0.542‰，0.510‰，0.495‰，0.515‰，问在0.10的显著水平下检查结果能否说明该企业废水排放符合规定？题12某工厂生产I型钢管的长度服从正态分布，标准差是0.16cm.改进工艺后抽取25根这种钢管，显示出标准差为o.125cm.试在1%的显著水平下，检验改进工艺后钢管的长度的变异性已经变小。题13某公司负责人开出的发票有大量错误，而且断定这些发票中错误的发票占20%以上。随机抽取400张检查，发现错误的发票有100张，即占25%。在0.05的显著水平下这是否可以证明负责人的断定正确？题14甲乙两台机床生产同类型产品，它们的产品重量分别服从方差和的正态分布。如果从甲机床生产的产品中抽取25件，测得平均重量克，从乙机床生产的产品中抽取45件，得其平均重量为克。问在0.01的显著水平下这两台机床生产的产品重量有无差异。702190221371x1302x题15用老工艺生产的机械零件方差比较大，抽查了25个，得。现用新工艺生产，抽查了25个零件，得。假设两种生产过程服从正态分布，问在0.05的显著水平下，新工艺精度是否比老工艺更好？37.621s19.322s题16经济学家认为拥有电视的比率近郊农民比远郊农民至少高5%。现对两个地区分别做一次抽样调查，从近郊农民中抽出150户，有113户有电视；从远郊农民中160户，有104户有电视。试根据这些资料在0.05的显著水平下分析经济学家的观点是否与实际相吻合？题17某市卫生局对市场上出售的甲乙两种冰激淋进行了检验，甲抽了11只，查明含脂肪平均12.7%，样本标准差0.38%；乙种抽了10只，含脂肪平均14.1%，样本标准差0.48%。假定总体方差相等，试以1%的显著水平检验甲种的脂肪含量是否比乙种的低。