2018年中考数学复习资料

2018年中考数学“数与代数”领域的复习及建议研究中考说明研究中考试题复习方法建议研究中考说明一、研究知识技能目标和过程目标1、了解(1)平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。(2)了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。(3)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。(4)了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。(5)了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用他们进行有关实数的简单四则运算。(6)了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学计数法表示数。(7)了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算。(8)了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单分式的加减乘除运算。(9)了解乘法公式的几何背景，并能进行简单计算。(10)能够根据具体问题的实际意义，列出方程或方程组并求解，且有意识的检验结果是否合理。(11)能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。(12)了解常量、变量的意义。能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法。(13)会画一次函数的图像。(14)会画反比例函数的图像。(15)会画二次函数的图像，能从图像上认识二次函数的性质。2、理解和掌握：(1)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示一些实数，会比较实数的大小。(2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数与绝对值。(3)理解乘方的意义，掌握实数的加减乘除乘方开平方及简单的混和运算。(4)理解实数的运算律，并能运用运算律简化运算。(5)能运用实数的运算解决简单的问题。(6)理解用字母表示数的意义,能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。(7)会求代数式的值。(8)会推导乘法公式。(9)会用提公因式法，公式法进行因式分解。(10)能根据具体问题中的数量关系列出方程。(11)会解一元一次方程，简单的二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程。(12)会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。(13)能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。(14)能根据已知条件确定一次函数的表达式。(15)理解正比例函数。(16)会利用一次函数的图像求一元一次方程、二元一次方程组的解。(17)能根据已知条件确定反比例函数的表达式，理解其图像性质。(18)会利用二次函数的图象估计相应的一元二次方程的解的大致范围。3、灵活运用：(1)能用一次函数解决实际问题。(2)能用反比例函数解决某些实际问题。(3)会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题。4、经历与体验：（1）能用有理数估计一个无理数的大致范围（2）能解释一些简单的代数式的实际背景和几何意义。（3）体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。（4）经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。（5）结合具体情境体会一次函数的意义。（6）结合具体情境体会反比例函数的意义。（7）通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。5、探索（1）能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。（2）探索不等式的基本性质。（3）能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。（4）探索具体问题中的数量关系和变化规律。（5）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。（6）能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。（7）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。（8）根据一次函数的图像和解析表达式探索并理解其性质。（9）根据反比例函数的图像和解析表达式探索其性质。二、研究新旧《说明》之间的不同三、研究《中考说明》中的样题研究陕西省中考试题一、试卷结构二、试题类型三、数与代数部分类型四、考点分析五、考法分析一、试卷结构试卷分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题（1~10）卷Ⅱ为填空题（11~16）解答题（17~25）研究陕西省中考试题二、试题类型选择题和填空题所涉及的知识点有：相反数，倒数，绝对值，科学记数法，幂的运算，分解因式，求不等式组的解集，根据反比例函数的图象求解析式，求函数中自变量的取值范围，探求规律；求概率，切线的性质和三角函数或相似三角形性质的结合，圆锥的侧面展开图、弧长和扇形的面积公式，条形、扇形、折线三种统计图，几何体的三视图，符号感等知识。研究陕西省中考试题二、试题类型解答题所涉及的知识点有：分式的化简求值或解方程，通过统计表和条形统计图或折线统计图考察平均数、众数、中位数、方差、极差的计算，从而做出判断与决策，探索、发现、应用、拓展题，通过三角形或四边形旋转形成的操作探究题，一次函数、二次函数的应用题，以运动为主体的数形结合综合题等。研究陕西省中考试题三、数与代数部分类型选择题5或6个，填空题3或4个，解答题：4个1个分式的化简求值或解分式方程，2个函数题：考查函数性质和函数建模，1个以运动为主体的几何代数综合题（压轴）研究陕西省中考试题研究陕西省中考试题四、考点分析近三年陕西省中考试卷中“数与代数”部分的试题的考查形式及分值统计分析如下：题型题数及分值选择题填空题解答题合计2008年5（15分）3（9分）3（24分）48分2009年6（18分）3（9分）3（23分）50分2010年5（15分）3（9分）3(23分)47分研究陕西省中考试题四.考点分析近三年陕西省中考试卷中“数与代数”部分的试题的知识点和考点及分值统计分析如下：知识点分值百分比数与式方程与不等式一次、反比例与二次函数合计2008年3分2.5%12分10%3分2.5%3分2.5%27分（11+3+13）22.5%48分40%2009年9分7.5%3分2.5%8分6.7%3分2.5%27分（11+3+13）22.5%50分41.7%2010年6分5%9分7.5%3分2.5%3分2.5%27分（11+3+13）22.5%47分39.2%研究陕西省中考试题四.考点分析(一)数与式1.数研究陕西省中考试试题五.考法剖析（07）1．2的相反数为（A）A．2B．2C．12D．12（08）1、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（D）A．2B．－2C．2℃D．－2℃（09）1．12的倒数是（B）．Ａ．2B．2C．12D．12（10）1||313A.3B.-3C.D.-13（C）(一)数与式1.数（09）2．1978年，我国国内生产总值是3645亿元，2007年升至249530亿元．将249530亿元用科学记数表示为（C）．A．1324.95310元B．1224.95310元C．132.495310元D．142.495310元（07）15．小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：112358，，，，，，…，则这列数的第8个数是．21（09）11．03(21)=_____．2（10）在1，-2，，0，π五个数中最小的数是-2-3研究陕西省中考试题五.考法剖析对于数的考查，特别重视基本概念，如相反数、倒数、绝对值、科学记数法、实数、数的大小比较等，基本上是年年考。数的计算侧重于乘方的考查，同时与探索规律相结合。（一）、数与式1.数重点知识年年考，一般知识轮流考。思考：怎样轮流考？研究陕西省中考试题五.考法剖析“数”的问题首先要全面掌握其概念，如有理数、相反数、绝对值、倒数及平方根、算术平方根、立方根、科学计数法等概念，尤其是对负数、无理数的意义，科学记数法与近似数和有效数字都要予以关注，理解概念的内含和外延，灵活把握概念的不同表达形式，做到“准确”和“灵活”；其次要熟练掌握实数的四则运算，计算则仍控制在简单两个有理数或无理数加减乘除、乘方、开方（求平方根、算术平方根、立方根）运算；此外解题时要避免出现含字母的绝对值问题不分类考虑、平方根与算术平方根混淆，以及实数的混合运算中顺序或符号错误等问题。研究陕西省中考试题五.考法剖析（一）、数与式2.式（07）11．计算：221(3)3xyxy33xy．（09）8．化简2baaaab的结果是（B）．A．abB．abC．1abD．1ab研究陕西省中考试题五.考法剖析（10）计算（-2a²）·3a的结果是（B）A-6a²B-6a³C12a³D6a³（一）、数与式2.式（08）15、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要83根钢管。图①图②图③（第15题图）研究陕西省中考试题五.考法剖析关于式的运算，整式部分主要考查运算的基础——合并同类项、幂的运算性质，分式部分主要是分式的意义和化简求值（最稳定的题型必考）。因式分解由直接考查到间接考查，兼顾整体思想。（一）、数与式2.式重点知识年年考，一般知识轮流考。思考：怎样轮流考？研究陕西省中考试题五.考法剖析（一）、数与式——考题中17题的考法（07）17．（本题满分5分）设23111xABxx，，当x为何值时，A与B的值相等？（08）17、（本题满分6分）先化简，再求值：222a+2b2babab＋＋－，其中a＝－2，b＝13（09）17．（本题满分5分）解方程：223124xxx．（10）研究陕西省中考试题五.考法剖析“式”具有一定的抽象性，复习时要帮助学生理解有关概念，计算不要过于繁难。解决这类问题要准确理解和掌握整式和分式的意义、运算性质和法则，特别要准确并熟练的掌握完全平方公式、平方差公式和因式分解的方法.做到能灵活地运用运算律对整式和分式进行化简、恒等变形、代值计算等.解题时要避免出现漏考虑分式有意义的条件、求值忘记先化简、整式或分式运算中运算顺序或符号错误等问题。研究陕西省中考试题五.考法剖析（二）、方程与不等式1.方程（07）5．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（C）A．500050003.06%xB．500020%5000(13.06%)xC．50003.06%20%5000(13.06%)xD．50003.06%20%50003.06%x研究陕西省中考试题五.考法剖析（二）、方程与不等式1.方程（08）7、方程2x29（）的解是（A）A．12x5x1，B．12x5x1，C．12x11x7，D．12x11x7，（09）15．一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润60元．（10）研究陕西省中考试题五.考法剖析方程与方程组的考查，一是考解法，二是典型应用题，三是创设体现方程思想的情境。重点知识年年考，一般知识轮流考。思考：怎样轮流考？研究陕西省中考试题五.考法剖析“方程”问题首先要准确理解方程和方程的解的意义，其次要懂得解方程（组）的基本思路是：消元和降次，而加减消元法、代人消元法，分解因式法、换元法，去分母等方法，分别是解二元一次方程组、一元二次方程和分式方程的常见方法.此外要能够结合具体问题的实际意义列出方程（组），解决实际问题.解应用题时要结合实际背景理解问题，找到列方程的“相等关系”是关键。不管是与实际相关的问题，还是纯粹的数学问题，不管是代数方面的问题，还是几何图形方面的问题，乃至更为一般化的问题，只要是求未知量数值的问题，不管是怎样的背景下和情境中，一般都要借助于方程，这点应让学生知道。研究陕西省中考试题五.考法剖析2.不等式（组）（08）4、把不等式组x315x6＜－－＜的解集表示在数轴上，正确的