电路第6章(电容电感的串并联)

电路6.1电容元件(capacitor)线性电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压u成正比。2、电路符号1、电容器C++++––––+q–q电路与电容有关两个变量:C,q对于线性电容，有：q=Cu3.元件特性，C称为电容器的电容电容C的单位：F(法)(Farad，法拉)F=C/V=A•s/V=s/常用F，nF，pF等表示。Ciu+–+–uqCdef电路4、伏安特性：线性电容的q~u特性是过原点的直线C=q/utg5、电压、电流关系：u,i取关联参考方向Ciu+–+–表明电流正比于电压的变化率。quOdtduCdtCuddtdqi)(电容有隔直作用电路ttttttttξiqtqξiCuidξCξiCξiCtutt000000d)(d11d1d1)()()(dtduCi由有结论：1、电容元件是一个动态元件；2、电容元件有“记忆”效应。电路6、电容元件的功率和能量在电压、电流关联参考方向下，电容元件吸收的功率为到t从t-时间内，电容元件吸收的电能为dtduCuudtduCuip则：电容在任何时刻t所储存的电场能量Wc将等于其所吸收的能量。0)(21)(21)(21)(21)ξ(21ddd220)(222tqCtCuCutCuCuξξuCuWuttC若电路由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。从t0到t电容储能的变化量：7、小结：(1)i的大小与u的变化率成正比，与u的大小无关；(3)电容元件是一种记忆元件；(2)电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用；(4)当u，i为关联方向时，i=Cdu/dt；u，i为非关联方向时，i=–Cdu/dt。)(21)(21)(21)(21022022tqCtqCtCutCuWC电路6.2电感元件Li+–u变量:电流i,磁链1、线性定常电感元件L称为自感系数L的单位：亨（利）符号：H(Henry）iLdef由电磁感应定律和楞次定律:tdΦNtΨudddi,右螺旋u,i关联i+–u电路3、电压、电流关系：tiLuddLi+–utttuLituLi0d1)0(d1ttu0d)0(动态元件记忆元件2、韦安（-i）特性i0电路4、电感的储能也是无损元件L是无源元件tiLiuipddξiLiWtdξdd吸0)(21)(21220)(tLtLii若电路(1)u的大小与i的变化率成正比，与i的大小无关；(3)电感元件是一种记忆元件；(2)电感在直流电路中相当于短路；(4)当u，i为关联方向时，u=Ldi/dt；u，i为非关联方向时，u=–Ldi/dt。5、小结：电路6.3电容、电感元件的串联与并联1.电容的串联u1uC2C1u2+++--itξξiCud)(111tξξiCud)(122tξξiCCuuud)()11(2121tξξiCd)(1等效电容电路iu+-C等效u1uC2C1u2+++--i电容串联求等效电容与电导串联求等效电导类似！与电阻并联求等效电阻公式类似！电路tξξiCud)(111tξξiCud)(122tξξiCud)(1uCCCuCCu21211uCCCuCCu21122iu+-Cu1uC2C1u2+++--i串联电容的分压电路i2i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCCiiidd)(2121tuCddCCC21iu+-C等效2.电容的并联等效电容电容并联求等效电容与电导并联求等效电导类似！与电阻串联求等效电阻类似！电路i2i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCiddiCCi11iCCi22iu+-C并联电容的分流电路3.电感的串联tiLudd11tiLtiLLuuudddd)(212121LLLu1uL2L1u2+++--iiu+-LtiLudd22等效等效电感电感串联求等效电感与电阻串联求等效电阻类似！电路uLLLuLLtiLu211111dduLLLuLLtiLu212222ddu1uL2L1u2+++--iiu+-L等效串联电感的分压电路tξξuLid)(111u+-L1L2i2i1iu+-L等效tξξuLid)(122tξξuLLiiid)(112121tξξuLd)(1212121111LLLLLLL4.电感的并联等效电感电感并联求等效电感与电阻并联求等效电阻类似！电路iLξξutd)(212111d)(1LLiLiLLξξuLit211222d)(1LLiLiLLξξuLitu+-L1L2i2i1iu+-L等效并联电感的分流电路注意以上虽然是关于两个电容或两个电感的串联和并联等效，但其结论可以推广到n个电容或n个电感的串联和并联等效中。电路例1＋－)(tusC0.5Fi求电容电流i、功率P(t)和储能W(t)21t/s20uS/V电源波形解uS(t)的函数表示式为:s20s2142s10200)(Stttttttu电路•stttttttu20s2142s10200)(SstttttuCti20s211s10100dd)(S解得电流21t/s1i/A-10电路•s20s2142s10200)()()(tttttttitutp21t/s20p/W-2吸收功率发出功率电路•s20s21)2(s1000)(21)(222CtttttttCutW21t/s10WC/J电路•s20s211s10100)(ttttti21t/s1i/A-1若已知电流求电容电压，有220d11d01)(s1000tttξCξCtcuttCtutu124d)1(5.01)1()(s21tt2tCutu20d05.01)2()(0电路作业：6.1、7、8