金融学计算题

计算题1、某贷款的名义利率为15%，同期通胀率为10%，试计算近似的与精确的实际利率。2、某债券的面值为100元，年利率为10%，期限为5年，试用单利和复利分别计算到期的本利和。3、每年年末往银行存入1000元钱，银行每年以5%的年利率按复利计息，求第5年末可从银行获得多少取款？4、将一笔10000元的款项年初存入银行，以后连续5年每年年末取出相同的数额的款项，银行以5%的年利率复利计息，问每年能取到多少钱？5、某毕业生受雇于某企业，该企业向其提供两种付薪方案：一是年薪制，每年6月末付薪10000元；另一种是月薪制，每月月末付薪1000元，现假定月利率为1%，请问该毕业生应接受哪一种付薪方案？为什么？6、现有一项工程5年建成，有两种投资方案：一是第一年年初投资1000万元，以后每年年初投资500万元，另一种投资方案是每年年初投资650万，现市场利率为10%，问应该选择哪一种投资方案？7、以110元购入某债券，一年半后以120元卖出，试用单利与复利的方法计算投资于该债券的年收益率。8、股票今年的股息为0.2元，年底发放，预计该股票的股息将以2%的速度持续增长，假定市场利率恒定为5%，求该股票今年初的理论价格。9、某债券面额100元，期限10年，每年末付息6元，某投资者在该债券发行一年后买入，价格为96元，求该债券的名义收益率、即期收益率和平均收益率。10、某剪息票债券的期限5年，每年末付息10元，到期还本100元，假定市场利率为8%，求该债券的理论发行价。11、某国基础货币1000亿元，法定存款准备金率6%，现金漏损率10%，银行超额准备金率为8%，求该国的货币供给量。12、某国基础货币1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%，定期存款的准备金率为6%，现金漏损率为10%，银行超额准备金率为8%，定期与活期存款之比为2，求该国的狭义货币乘数与狭义货币供给量。13、某国基础货币1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%，定期存款的准备金率为8%，现金漏损率为16%，银行超额准备金率为6%，定期与活期存款之比为2，求该国的广义货币乘数与广义货币供给量。14、在中国市场上，1美元=8.2135人民币；在美国市场上，1美元=130.86日元，求日元对人民币的套算汇率。15、某日人民币兑美元汇率USD1=CNY8.4329,国际金融市场上美元兑英镑的汇率为GBP1=USD1.5640,求人民币对英镑的套算汇率。16、在加拿大市场上，1加元=0.8950/0.8953美元；在伦敦市场上，1英镑=2.2530/2.2540美元，求英镑对加元的套算汇率。17、某日外汇市场的行情为：即期汇率GBP1=USD1.5305/151个月掉期率20/35求英镑对美元1个月的远期汇率。18、设伦敦外汇市场某日即期汇率为GBP1=USD1.9600,英镑的年利率为9.5%,美元的年利率为7%,求英镑对美元3个月的远期汇率。19、假定投资报酬率为10%，一笔10万元5年期的投资，按照单利和复利计息法计算，期末本利和分别是多少？（写出计算公式）（报酬率10%，期限5年的复利终值系数为1.61051）5分20、存款1万，存期5年，年利率6%，每半年计息一次，按照复利计息法计算，实际年利率是多少？5年末的本利和是多少？（报酬率3%，10期的复利终值系数为1.34392）5分21、小王希望在5年后能累积20万元买车，如果他的投资能维持每年10%的报酬率。问：小王现在应该单笔存多少钱？（写出计算公式）(10%,5年的复利终值系数为1.61051)5分22、小王希望在5年后能累积30万元用作购房首付款，如果他的投资能按每年10%的报酬率增长。问：每年年末应存多少钱？（写出计算公式）(报酬率10%，期限5年的年金终值系数为6.1051)6分23、每两个月月初存入4000元，存款按年利率6%每两个月复利一次计息，5年时间可以积累够多少钱，以用作为子女教育备款？（写出计算公式）（报酬率1%，30期的年金终值系数为34.78498）6分24、张先生准备60岁退休后每年支出5万元（年初从退休金中取出），支出20年，若以自备退休金用于应付支出，假定退休生活期间投资报酬率可以达到4%，不考虑通货膨胀等其他因素。求张先生退休时应积累多少退休金？（写出计算公式）（报酬率4%，20期的普通年金现值系数为13.59033）5分25、李先生准备5年后购买价值60万元的住房一套，目前一年期存款利率为5%，如果他现在每年只能储蓄5万元（年末存），则到时还需借款多少？（写出计算公式）（报酬率5%，5年期的年金终值系数为5.526；）6分26、李先生现有存款20万，准备购买价值60万元的住房一套，资金不足部分用银行按揭贷款解决，贷款期限15年，利率6%.需要从银行贷款多少？如果采取本息平均摊还法，每年需要向银行支付多少？（年末还）（写出计算公式）（利率6%，15年期的年金现值系数为9.71225）7分27、李先生准备5年后购买目前市场价格50万元的住房一套，以1年期储蓄存款的方式准备购房款，存款利率5%，利息收入税20%，预计住房价格每年上涨3%，如果每年存款6万元，那么，届时将还差多少购房款？（写出计算公式）（报酬率3%，5年期的复利终值系数为1.15927；报酬率4%，5年期的年金终值系数为5.41632）10分28、某人现有一笔资金可投资两年，如果投资于美国，投资收益率可达到10%，如果投资于日本，投资收益率只有7%，预计未来两年日元将对美元升值10%，那么，该投资于美国还是日本。5分1、某贷款的名义利率为15%，同期通胀率为10%，试计算近似的与精确的实际利率。解：①近似的实际利率=15%-10%=5%②精确的实际利率2、某债券的面值为100元，年利率为10%，期限为5年，试用单利和复利分别计算到期的本利和。解：①单利（元）②复利（元）3、每年年末往银行存入1000元钱，银行每年以5%的年利率按复利计息，求第5年末可从银行获得多少取款？解：（元）4、将一笔10000元的款项年初存入银行，以后连续5年每年年末取出相同的数额的款项，银行以5%的年利率复利计息，问每年能取到多少钱？解：整存零取5、某毕业生受雇于某企业，该企业向其提供两种付薪方案：一是年薪制，每年6月末付薪10000元；另一种是月薪制，每月月末付薪1000元，现假定月利率为1%，请问该毕业生应接受哪一种付薪方案？为什么？解：将两人各自取得的收入折成终值（年末的钱），再进行比较甲：年薪制（元）乙：月薪制（元）答：乙比甲多，选择月薪制6、现有一项工程5年建成，有两种投资方案：一是第一年年初投资1000万元，以后每年年初投资500万元，另一种投资方案是每年年初投资650万，现市场利率为10%，问应该选择哪一种投资方案？解：将两人的投资额全折成现值，再进行比较，选择较少的方案。甲：（元）乙：（元）答：甲比乙少，选择甲方案。7、以110元购买某债券，一年半以后以120元卖出，试用单利与复利的方法计算投资于该债券的年收益率。解：①单利120=110=1.0909=0.0909=0.0606=6.06%②复利8、股票今年的股息为0.2元，年底发放，预计该股票的股息将以2%的速度持续增长，假定市场利率恒定为5%，求该股票今年初的理论价格。解：为今年的股息，g为增长率R为市场利率（元）9、某债券面额100元，期限10年，每年末付息6元，某投资者在该债券发行一年后买入，价格为96元，求该债券的名义收益率、即期收益率和平均收益率。解：①名义收益率②即期收益率=③9年中除每年6元利息外，资本利得为100-96=4元，将4元分摊到9年中，每年得x，即已知终值求年金x平均收益率10、某剪息债券的期限5年，每年末付息10元，到期还本100元，假定市场利率为8%，求该债券的理论发行价。解：将每年的10元利息用年金现值系数折成现值，加上最后100元用复利现值系数折成现值（元）11、某国基础货币1000亿元，法定存款准备金率6%，现金漏损率10%，银行超额准备金率为8%，求该国的货币供给量。解：货币乘数货币供给量M==（亿元）12、某国基础货币1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%，定期存款的准备金率为6%，现金漏损率为10%，银行超额准备金率为8%，定期与活期存款之比为2，求该国的狭义货币乘数与狭义货币供给量。解：狭义货币乘数狭义货币供给量（亿元）13、某国基础货币1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%，定期存款的准备金率为8%，现金漏损率为16%，银行超额准备金率为6%，定期与活期存款之比为2，求该国的广义货币乘数与广义货币供给量。解：广义货币乘数广义货币供给量（亿元）14、在中国市场上，1美元=8.2135人民币；在美国市场上，1美元=130.86日元，求日元对人民币的套算汇率。解：USD/CNY=8.2135USD/JPY=130.8615、某日人民币兑美元汇率USD1=CNY8.4329,国际金融市场上美元兑英镑的汇率为GBP1=USD1.5640,求人民币对英镑的套算汇率。解：USD1=CNY8.4329GBP1=USD1.5640GBP1=8.4329*1.5640=CNY13.189116、在加拿大市场上，1加元=0.8950/0.8953美元；在伦敦市场上，1英镑=2.2530/2.2540美元，求英镑对加元的套算汇率。解：CAD/USD=0.8950/0.8953GBP/USD=2.2530/2.2540GBP/CAD=(2.2530/0.8953)/(2.2540/0.8950)=2.5165/2.518417、某日外汇市场的行情为：即期汇率GBP1=USD1.5305/151个月掉期率20/35求英镑对美元1个月的远期汇率。解：英镑对美元1个月的远期汇率为：1.53051.5315+0.0020+0.0035--------------------------=1.5325=1.5350即英镑对美元1个月的远期汇率为：GBP1=USD1.5325/50注：“小/大”（前小后大）往上加，“大/小”（前大后小）往下减。18、设伦敦外汇市场某日即期汇率为GBP1=USD1.9600,英镑的年利率为9.5%,美元的年利率为7%,求英镑对美元3个月的远期汇率。解：〔1.9600×(9.5%-7%)×(3/12)〕=1.2美分三个月远期汇率为:GBP1=USD1.9600-USD0.012=USD1.948019、单利计息：S=P（1+in）=10×(1+0.1×5)=15万复利计息：1051.166105.110)1.01(10)1(5niPS万20、实际利率%09.61206.01112mmAPREFF5年末本利和：13439234392.11)03.01(1)1(10niPVFV元21、根据复利终值公式：niPVFV)1(205)1.01(PV或FV=初始本金×复利终值系数20=PV×报酬率10%的5年期复利终值系数1.61051PV=20÷1.61051=124184元22、根据年金终值公式：iiCAFVn1)1(或AFV=每次存入额×普通年金终值系数C=30万÷6.1051=49139元或每年存款额=APV=4000×报酬率为1%的30期普通年金终值系数34.78498×（1+0.01）=140531元23、每两个的名义存款利率=年利率6%/6=1%；计息次数=6×5=305年累积金额：)1(1)1(iiiCAFVn或AFV=每期现金流×普通年金终值系数×（1+i）140531)01.01(01.01)01.01(400030AFV元或AFV=4000×报酬率为1%的30期普通年金终值系数34.78498×（1+0.01）=140531元24、退休时应积累退休金：))1(()1/(11)1(1iiiCiivCAPVnn或APV=每期现金流×普通年金现值系数×（1+i）67.70)04.01(04.